原理
所谓逐步逼近法就是我们最初认识的仅仅是问题的表层（面），因此也是很肤浅的东西，然后层层地分析，向问题的核心（实质）一步一步地“逼近”。
讲得具体一点便是，我们先是对事物有一个一般的认识，产生某种印象及其对该问题的大致方向，并且领悟到解决问题可能的方向（这大多是在直觉的干预下产生的）；然后，深入一“层”，进一步认识到对象所具有的各种功能，把认识活动集中在功能的确定上；最后，再进一步将功能特殊化，也就是将对象所具有的各种功能“特殊化”成某一个具体的、实实在在的东西，它触及到问题的本质。这种“逐步逼近法”对我们分析问题、研究问题来说，是相当有用的一种方法。
德国心理学家卡尔·邓克尔曾进行了一个实验研究，该研究基本上可以用来描述我们提出的“层层逼近法”。参加实验的是柏林大学的学生，邓克尔提出一个问题，“假定一个人在他的胃里生了一个不能做手术的肿瘤。如果我们应用某种放射线，只要有足够的强度，肿瘤是可以破坏的。问题在于：这样强烈的放射线怎么能够应用到肿瘤上，同时又不会破坏围绕这个肿瘤四周的健康组织呢？”其中一个大学生解决了这个问题，该学生的思路基本上是采用“逐步逼近法”，只用一个透镜就解决了这个问题。
逐步逼近思维法又可分为分解累进式，完善渐进式，分层递进式，分段推进式等。
下面我们就分段推进式为例讲解逐步逼近思维法。
训练1：分段推进式
我国学者王国维在其传世佳作（人间词话）中说：“古今成大事业、大学问者，必须经过三种境界。”哪三种境界？他荟萃三句古代诗词佳句来加以描述：
“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。
衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。
众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。”
上述的第一句即第一境界，意为“悬想”；第二句为第二境界，对应“苦索”；第三句乃“顿悟”境界之意。
从王国维的形象描绘中，我们好像看到一位执著书生，夜以继日地埋首于浩繁书卷之后，独上高楼，放眼远望，脑海里逐渐形成自己理想中的恋人；于是在茫茫人海中苦苦追寻，如痴如狂，思念得身体消瘦、面容憔悴也不后悔；忽然一天，一瞬闪亮，原来朝思暮想的心上人就在那稀落灯影下蓦然出现。
其实，这种描述也是王国维本人创作过程中的忘我体验。尽管他说的是诗词创作中的“三种境界”，但是对发明创造活动的展开也具有积极的指导作用。即是说，沿着“悬想一一苦索——顿悟”的思维境界一步步推进，是发明创造的一种方法模式。
通过发明创造实例，我们能更直接理解这种分段推进法的内涵。
70年代初期，周林在上海上学。每年冬天，他和许多同学一样手脚长满了冻疮，痒痛难忍，四处求医用药，都治标不治本。冻疮的痛苦折磨着他，也引发他的思考：“难道世上就没有更好的办法对付冻疮吗？”带着这个问题，周林四处打听和查阅资料，结果都令人失望。在这种情况下，周林“独上高楼”，产生了求解冻疮治疗难题的“悬想”。
彻底治愈冻疮的新办法在哪里呢？周林进入“苦索”境界。他利用各种机会，收集民间偏方试验，分析打针、吃药、针灸方法，也无进展。在反复琢磨中，他逐渐感到再现前人的研究是没有出路的，只有走前人没有走过的路才有新的希望。但是，这条新路又在何方？几年过去了，周林仍举目茫茫。毕业后，他在工作岗位上仍念念不忘治疗冻疮的课题，苦苦寻找新的治疗方案。在那些日子里，他走路想，吃饭想，连做梦也都在思索。体重减轻了，面庞憔悴了，但顽强的周林对治疗冻疮的新方案“苦恋”不止。
终于有一天，周林步入“顿悟”境界，找到了攻克难关的新思路。那天，他在一台大型砂轮旁打磨铸件，沉重的铸件在砂轮的磨削下产生巨大的冲击振动。瞬间，一股强大的振荡冲击波从双手传遍全身，周林感到热血沸腾，此时，一个灿烂的创造火花在脑海突闪：“谐振？谐振？发热？治冻疮？”这一顿悟，使周林中断了的思维变得通畅，他想到了用电谐振刺激人体血液循环的治冻疮原理。
从此以后，周林便潜心于从生物医学工程和现代频谱技术的结合方面进行研究，终于发明创造出一种治疗冻疮的仪器。这种仪器的核心部件是电热频谱管，它能产生特殊的谐振波。将长有冻疮的手脚放在管下，便开始治疗。实践证明，效果明显。1985年10月，周林以其发明荣获首届世界青年发明家科技成果展览会金牌奖。
训练2：三阶段发明法
发明创造，各人有各人的经历，不可能是沿着同一条“思维运河”前进的。但从大量的发明创造案例分析当中，我们又发现这样一个规律：发明创造只是一种过程，它不可能一步登堂入室。因此，将发明创造全过程划分出若干阶段，认识各阶段的特点和应采取的对策，对渴望加入发明创造俱乐部的人来说，无疑是一种入门技法。
如果将发明创造划分为上述的“三种境界”，则称为“三阶段发明法”。
所谓“悬想”阶段，也就是提出创意阶段。这个阶段的特点是要“独上高楼”，提出匠心独具的发明创造课题。由于创造性思维的运用和社会需要的提示，我们开始可能产生较多的创意或设想，只有通过选择，才能形成进入苦索阶段的课题。
“苦索”，实际上是分析问题和寻找解答问题的过程。由于发明创造追求的是具有新颖性、创造性和实用性的技术方案，仅仅依靠过去的知识和经验进行逻辑推理是难以如愿的。这个阶段被称作“苦索”。
“苦索”意味着常常会出现苦思冥想仍无所获的痛苦阶段，思路中止了，解决问题的办法，“上穷碧落下黄泉，两处茫茫皆不见”。但是，有作为的发明创造者，这时应树立信心，学会灵感思维、发散思维、想象思维和直觉思维，把各种思维方法综合运用、任意组合，就会在思考中促使思维突变，迎来“顿悟”时刻。
进入到“顿悟”阶段，也就是找到了问题求解的突破点。这种“蓦然回首”不仅接通中断了的逻辑思维，而且将创造过程转入具体的技术设计阶段。这时，发明创造者就可凭借自己的知识和能力，用新的技术方案去固化自己由顿悟引发的创造性思维成果。
在这种“三阶段”模式基础上，有人认为还应当增加“验证”过程，即验证顿悟所获的创新方案是否可行，于是又有了发明创造的“四阶段”横式。
如果再精细一点，免不了出现“五阶段”或更多阶段的进程模式。但不管怎样划分，“提出问题——分析问题——解决问题”的基本框架总是发明创造活动的逻辑思路。
应用：逐步逼近法应该注意的问题
运用该法应注意：
（1）接触问题初始，应从观察和实验着手，尽量收集有关资料，对资料进行认真的分析，以求得初步的结论。走好这第一步，为以后的逐步逼近创造良好的条件。
（2）抓事物联系的关键环节为突破点，由此及彼，由表及里，由浅入深，步步逼近，认识事物发展的客观规律。
（3）在逼近过程中，当条件成熟时，应迅速抓住问题或某种适当的概念，实现思维的跳跃，以减少逼近次数。实现“跳跃”需要具备丰富的想象力和敏锐的洞察力。如果不顾条件，硬性“跳跃”，很可能弄巧成拙，事与愿违。
练习
国王举行家庭智力比赛，决赛前一共要进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛。
第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；
第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；
第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；
第四项参赛的是周、吴、孙、张、王。
另外，刘某因故四项均未参加。
请问，谁和谁是同一个家庭？
答案：吴参赛四次，刘某因故没有参赛，可以知道吴与刘是同一个家庭；孙和钱是一家人；赵和周是一家人；李和张是一家人；王和郑是一家人。