“匈奴不灭，无以家为”的意思是说，匈奴不灭亡，就绝不安家。用以表示卫国灭敌的决心和先公后私的胸怀。
此典出自《汉书·霍去病传》：“去病为人少言不泄，有气敢往。上尝欲教之吴孙兵法，对曰：‘顾方略何如耳，不至学古兵法。’上为治第，令视之，对曰：‘匈奴不灭，无以家为也。’”
霍去病是西汉著名的军事将领。他自幼习武，擅长骑马射箭。大将军卫青根据皇帝的旨意，提拔他为票姚校尉。有一次，霍去病率领八百轻骑兵奔袭数百里之外的匈奴军队，结果以少胜多，杀掉、俘虏许多匈奴兵。汉武帝于是重重地赏赐他，以二千五百户封霍去病为冠军侯。元狩二年（公元前121年）春天，霍去病又拜为骠骑将军，他率领一万多名骑兵从陇西出击，差一点就捉住了单于的儿子。接着转战六天，越过焉支山千余里，苦战于皋兰山下，杀死匈奴折兰王，砍了庐侯王的脑袋，活捉了浑邪王的儿子和相国、都尉。在霍去病的大力打击之下，匈奴的军队人数减少了十分之七。汉武帝非常高兴，又给霍去病增加二千二百户封地。这一年的夏天，霍去病兵出祁连山，捕获和斩杀了许多匈奴兵，活捉单于单桓、酋涂王，以及王母、单于阏氏、王子、相国、将军、当户、都尉等等。汉武帝于是再给霍去病增加五千四百户封地。接着，霍去病又迫使匈奴浑邪王投降，同时投降的还有十万匈奴兵。汉武帝又给霍去病增加一千七百户封地。元狩四年（公元前119），汉武帝命令大将军卫青、骠骑将军霍去病各率五万骑兵，出击匈奴。结果，霍去病比卫青取得了更大的战功，汉武帝给霍去病增加了五千八百户封地，并封他为大司马。
霍去病为人沉默寡言，富有勇气和胆略，敢做敢为，遇事一往无前。有一次，汉武帝想教他吴起孙武兵法，霍去病却回答说：“学习军事，只要掌握方法和策略就行了，没必要照搬古人的兵法。”汉武帝给他修好了宅第，让他去看看，霍去病回答说：只要“匈奴一天不灭，我就一天没有安家的理由啊。”