书城童书世界科学博览4
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第29章 物理科学中的科学革命(6)

与此同时,比培根年轻35岁的笛卡儿在法国却以不同方式提出了对立观点,他在1637年出版了《方法谈》(Discours sur La méthode)。他信奉演绎推理,其中先验推理是关键步骤,其推理过程是从一般到特殊。

对于笛卡儿来说,关键问题是人们是怎样获得知识的。例如,我怎么知道我存在?在《方法谈》中,他的结论是“我思故我在”(Cogito ergo sum)。他提出机械论宇宙的思想,认为是上帝创造了宇宙,但宇宙的运行却是根据最初确立的法则。(他差一点就提出了这样的思想:宇宙一旦投入运行,上帝就不再干预;这一思想是后来在启蒙运动时期提出的)他认为,宇宙是由两种类型的物质组成——一种是创生出来的,或叫“广延”;另一种是灵魂——能思想的存在(人类)才拥有它——这样的二元论成了笛卡儿哲学的重要部分。笛卡儿对17世纪的欧洲有巨大影响,尽管他似乎以某种方式回到了旧希腊的老路上。

但是,笛卡儿也是第一位试图用数学方法来描述宇宙总貌的人,他至少有一项重要贡献,就是发明了解析几何学,这才有可能对付那些从前未曾碰到过的复杂计算。在微积分引入数学宝库之前,这是希腊古典时期以来,在科学的定量工具方面最伟大的突破。

牛顿接受了上述两大遗产,他拿来培根、伽利略和吉尔伯特的实验主义和归纳方法,使之与笛卡儿的定量方法相结合,打造出新的、甚至更强大的方法,这就是运用数学工具表达并且构建实验结果。

笛卡儿还试图解释开普勒引入的问题,行星为什么以椭圆轨道运动?这是当时最大的奥秘。然而奇怪的是,他对此的态度与其说是数学的,不如说是描述性的。笛卡儿和亚里士多德学派一样,主张不存在真空之类的东西,是巨大的流体或以太旋涡带着行星围绕太阳旋转。他还进一步提出:尽管上帝为运动建立了基本定律,但新的恒星、太阳系和行星还是可以从运动着的旋涡,这一物理宇宙永恒的运动中形成。笛卡儿的机械论宇宙观对当时的欧洲思潮产生过强烈影响,并为后来18世纪的启蒙运动打下了基础。但是他又从他的“空谈”哲学里发展了关于以太和旋涡的思想:它们纯粹是一种描述性的理论,缺乏定量证明。

行星按椭圆轨道运行的问题吸引了17世纪最优秀学者的关注,其中包括荷兰的惠更斯(Christiaan Huygens,1629—1695),有人认为他是17世纪后半叶,仅次于牛顿的最伟大的科学家。他第一个定量估计使一个物体做旋转运动所需的力。皇家学会三个会员——胡克、雷恩和哈雷——据此考虑行星围绕太阳旋转的情况。他们提出一个公式,可以从数学上解释围绕太阳的圆形轨道:如果太阳对行星的吸引力与距离的平方成反比,行星将以圆作为轨道。换句话说,如果火星离太阳的距离是水星的两倍,则太阳对火星的吸引力是它对水星的四分之一。如果更远的行星离太阳是四倍距离,吸引力将只有十六分之一。但是仍旧没有人能够解决椭圆的奥秘。

哈雷在22岁时成为皇家学会会员,1684年在剑桥遇到了牛顿。于是他向牛顿提出椭圆轨道的问题。早在1665—1666年,牛顿在18个月的长假中,在家乡农场里就已经得到了与胡克、雷恩和哈雷相同的数学公式,即“平方反比”定律。考虑到苹果和月亮都受地球吸引力的影响,他估计,这种力应该随着与地心距离的平方关系而减少。但是当要着手进行证明时,他需要知道,相比于苹果,月球离地心有多远,但他没有正确的数据,只好止步不前了。因此他从未发表这一工作。但是现在,他有了地球半径的修改数据可供依据,再加上有了更为成熟高明的数学技巧。结果就是牛顿最伟大的著作《自然哲学之数学原理》(Philosophiae naturalis principia mathematica),简称《原理》,诞生了,他写这本书用了18个月。

但是,这一工作成为胡克和牛顿之间另一场争论的焦点,胡克指出,他在很久以前给牛顿的一封信中提出过平方反比定律。皇家学会收回了对出版这一著作的承诺,但是哈雷插手进来,提供出版所需的钱,暂时调和了胡克和牛顿之间的争执。哈雷还亲自校对排版。1687年第一版面世,共三卷,只印了2 500本。

运动三大定律

沿着哥白尼、开普勒和伽利略的脚步,牛顿在《原理》中描述了一种用数学表达的世界观。在第一册中,他考察了支配运动的定律,根据这一基本概念总结了伽利略的许多工作。

伽利略已经认识到,力改变物体的运动,如果不受力,运动中的物体就会沿着直线一直运动下去。所以一开始,在著名的牛顿第一运动定律,也叫做惯性定律中,牛顿总结了伽利略早已说过的:静止中的物体倾向于保持静止,运动中的物体倾向于以恒定的速率沿着直线不断运动。

在第二定律中牛顿提出,作用在物体上的力越大,物体的加速度就越大。但是质量越大,反抗越是加速。

最后,牛顿在他的第三定律中提到,每一个作用力都有相等的反作用力。或者说,一个物体对另一个物体施力,则第二个物体对第一个物体施同样大小而方向相反的力。发射火箭就是牛顿第三定律生效的一个好例子。火箭对喷出气流产生一股向下的推力,依据牛顿第三定律喷出气流会产生反向力。如果喷出气流的向上推力超过了火箭的重量,火箭就从发射架升起,进入大气。

牛顿第一个区分了物体的质量与重量,这两个词至今还有许多人在日常语言中互换使用,但是它们在物理学中的意义有重要的不同。物体的质量是指它对加速的反抗,或者,换一种方式来说,物体的质量就是它的惯性的多少;而物体的重量则是它和另一物体(如地球)之间引力的多少。下述例子可以说明这两个概念有什么不同,比如,宇航员的重量(宇航员的身体与地球之间的引力大小)在太空可以忽略。但是宇航员的质量(对加速的反抗),不管他是否站在地球上,都保持不变。牛顿重视语言的精确性,以及他使用数学这一普遍的语言,是对科学发展的重要贡献。科学发展到他这一时代已经足够复杂,因此比以往更需要清晰的区分。

牛顿利用《原理》第一册中的三个定律作为基础,计算地球与月亮之间的引力。他得出结论:引力正比于两个物体的质量,反比于它们中心之距离的平方。更重要的是,他认为,这一引力定律适用于整个宇宙。他还证明,他的公式能够解释所有开普勒定律。

在《原理》的第二册,牛顿讨论了笛卡儿的观点,亦即宇宙充满流体,行星和恒星的运动受旋涡支配。对宇宙的这种解释似乎回答了许多问题,因而得到了许多支持者,特别是在欧洲大陆。但是牛顿发现,当他把定量方法运用于这一理论时,它就不再有效。他用数学方法探讨流体如何运动这一问题,从而证明旋涡的运动不能“拯救现象”。实际观察到的行星运动与旋涡理论不符。由此,笛卡儿的体系终究无效。

牛顿《原理》的第三册,也就是最后一册,立足于前两册的基础上,写得非常有趣。如果他提出的定律和结论都是正确的话,牛顿认为,他就应该能够不仅解释科学家已经观察到的事实,而且还能对尚未观察到的现象作出预测。于是,他提出了一些让人极为惊奇的预测。

例如,牛顿证明地球不同部分的引力合在一起,使它形成球体。但是,由于它沿着自己的轴旋转,这一额外的力将会影响到球体的形状,从而在赤道处有所突出。已知地球的大小、质量和旋转的速率,他就预言了突出的大小。牛顿在一生中作过许多努力以验证这一预言,但由于地图制作者计算有误差,好像他是错了。但是实际上,他的预言不仅没错,而且精确到百分之一。

另一个著名的预言中,牛顿主张彗星并不像看起来那么神秘——它们也以椭圆轨道围绕太阳运行,但是相比于其他行星,它们的轨道更为扁平,也要更长,于是,它们甚至会跑到太阳系的边缘之外。

这一观点激发了哈雷的兴趣,他在1682年曾经观察过一颗以他的名字命名的彗星,并认识到它们大约每隔75—76年出现一次的模式,他猜想这是由于同一颗彗星每隔一定时间重复出现的缘故。基于这一前提和牛顿的计算,哈雷预言哈雷彗星将会在76年后,即1758年回归。当然,他投有活着看到——牛顿也没有看到。但是哈雷彗星确实回归了,正如它一如既往的表现,最近的一次是在1986年。下一次将在2061年。

牛顿用光做实验,证明太阳光经过棱镜可以分裂成为它的各种成分,或者各种颜色。许多人认为《原理》是一部空前的最伟大的科学著作。它依据两个世纪以来物理学积累的伟大成就,运用科学革命中出现的新的定量化工具,解决了支配宇宙总体规划的巨大问题。最后,牛顿还使我们的宇宙观一举突破古希腊人那种卓越却是有限的见解,从而进入更为精致以及有用的境界。牛顿并不是所有事情都对。例如,他认为应该存在“绝对运动”,后来爱因斯坦用他的相对论证明那是错的。但是牛顿的推理极其严谨并且相当深刻。他把人类对宇宙的认识向前推进了巨大的一步。

光的本性

牛顿早期的光学实验导致他思考光的本性,这是当时另一个令人着迷的问题。惠更斯和胡克都主张,光和声音一样,都以波的形式运动,牛顿却看出其中存在的某些问题(又一次与胡克唱反调)。声音可以绕过拐角被听到,但如果没有镜子帮助,人就无法绕过拐角看东西,光一般是不能绕过拐角的,除非它被表面反射。所以牛顿同意德漠克利特的想法,认为光是以一束粒子(他称之为“微粒”)的形式从光源发射出来。这一理论并不能解释所有的事实,但是牛顿战胜了当时大多数的反对意见,从而使18世纪的科学家在没有借助于波动理论的情况下取得进展。然而,19世纪的实验科学家发现用波动理论可以更好地解释他们的结果,于是他们认为牛顿在这个问题上犯了错误。但是现在的理论认为,光具有波粒二象性——这就解释了为什么要花这么多时间才能成功地确定光的本性。

牛顿在1704年出版了《光学》(Opticks)一书,总结了他对光的工作,之所以发表得这样晚,也许是他明智地要等到对手胡克去世。这次他用的是英文,而不是像《原理》那样用拉丁文。

牛顿:时代的英雄

哈雷曾经问牛顿,他为什么能够作出这么多发现?牛顿回答,关键在于他从不依赖灵感或运气来给他提供洞察力。他依赖的是全神贯注,对难住他的问题作不懈的思考,决不放松——利用每一个可能机会,从每一个角度进行探索——直到最终有了答案。

他解决问题的名声是如此之大,以至于他即便匿名提供答案,也能被人一眼认出。有一次一位瑞士科学家提出一系列问题公开竞猜,牛顿用了一天时间就解决了,并且匿名递交上去。兴奋的挑战者认为,只有牛顿,不会是别人:“我认得狮子的爪子。”有一次莱布尼兹设计了一个复杂的问题,专门为了难住牛顿,但是牛顿用了一个下午就把这道难题解决了。

牛顿常常吵架,又很小气,这确实是真的——和胡克吵架;和惠更斯吵架;和莱布尼兹吵架,为的是谁先发明了微积分(他们两人几乎同时独立完成);和弗拉姆斯提德吵架,为了谁有权使用皇家天文学家丰富的天文观测记录。他私下里鼓励他的朋友参与争论,给他们提供“炮弹”,在一旁煽风点火,而很少自己出面进行自我辩护。牛顿的崇拜者常常不满地看到,牛顿的伟大被这些卑下的争吵所玷污,在他们看来,既然一个人已经功成名就,他就应当处处都表现得像一个超人那样。但也许正是牛顿那种自我主义,既迫使他卷入如此之多直言不讳的争论之中,又驱使他全神贯注作出如此之多的成果,以至今天的我们依然受益匪浅。无论如何,牛顿是人,不是神。仅仅这一事实就应该鼓励我们达到他那样的高度。

1689年牛顿成为国会议员,1696年成为造币厂的总监,并且制定一系列改革措施。3年后,他辞去剑桥的职务,成为造币厂总管。1703年牛顿被选为皇家学会会长,这个职务一直保留到去世。1705年,他被安妮皇后封为爵士。

牛顿爵士1727年3月20日在伦敦逝世,被当做英雄厚葬在威斯敏斯特大教堂。声名远扬的法国哲学家伏尔泰(Voltaive,1694—1778)当时正访问英国,对此他表示极大的惊奇,这里竟以大多数国家只用来对待国王的礼仪来对待一位数学家。他把对牛顿的热情带回到了法国,在情人查特勒特(Emilie du Chgtelet,1706—1749)的帮助下,传播牛顿的著作,查特勒特曾经把牛顿的《原理》译成法文。

在20世纪的爱因斯坦之前,没有人能够成功地解决牛顿物理学留下的许多问题。在牛顿《光学》重出的一个版本的前言里,爱因斯坦写道:

“对于他,自然界是一本打开的书,一本他读起来毫不费力的书。他用使经验材料变得井然有序的概念,仿佛就是从经验本身,从那些精致的实验中自动涌现出来的那样,他摆弄那些实验,就像摆弄玩具,并且还以无比的细致入微描述了这些实验。他集实验家、理论家、工匠尤其是讲解能手于一身。我们眼前的他,坚强,有信心,而又孤独:创造的乐趣和细致精密体现在每一个词句和每一幅插图之中。”

毫无疑问,牛顿爵士是有史以来最伟大的科学家之一。