书城休闲哈佛学生最喜欢的逻辑游戏
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第2章 哈佛学生爱做的逻辑思考题(2)

警方经过仔细分析后,发现每个人所说的话中只有两句是真的,另外一句是假的。

★提问★

请问,到底是哪个人偷了富豪的百万名钻呢?

解答

从提示可知,D虽然被最多人指证,但他并非偷钻戒的小偷,否则就和题目每个人的话只有两真一假互相矛盾。据此,可再依序推知,百万名钻是B偷的。

还有个更简单的方法,因为每个人的3句话中只有一句谎话,而且只有一个小偷,只要说自己没偷,而又说别人偷的,一定不会是小偷,不然的话都会是谎话。全部的人除了B外,都说了那两句话。所以,钻戒是B偷的。

四种语言

A、B、C、D四人是一个跨国公司的同事,他们聚在一起聊天。四人分别会中、英、法、日四国语言,其中每人会两种语言:

1.B不会英语,但是A和C交谈,要找他翻译。

2.A会日语,D不会但能交谈。B、C、D三人不会同一种语言。

★提问★

请说出他们各会哪种语言?理由是什么?

解答

如果:

A.日语、汉语

C.法语、英语

D.汉语

又因为B、C、D三人不会同一种语言,B肯定不会日语,且要会一种A的语言,一种C的语言,则就是汉语、法语(B不会英语)。

结果整理:

A.日语、汉语

B.汉语、法语

C.法语、英语

D.汉语、英语

三个罪犯

一天深夜,一栋公寓连续发生3起重大刑事案件。一起是谋杀案,住在4楼的一名政客被人用手枪打死了;一起是盗窃案,住在二楼的一名富商珍藏的油画被盗了;一起是袭击案,住在底楼的一家门窗被暴徒砸烂了。

报警之后,大批刑警赶到作案现场。根据罪犯在现场留下的指纹、足迹和搏斗的痕迹,警方断定这3起案件是由3名罪犯单独作案的(后来证实这一判断是正确的)。

经过几个月的侦查,终于搜集到大量的确凿证据,逮捕了A、B、C三名罪犯。在审讯中,三名罪犯的口供如下:

A供称:

1.C是杀人犯,他杀掉政客纯粹是为了报过去的私仇。

2.我既然被捕了,我当然要编造口供,所以我并不是一个十分老实的人。

3.B是袭击犯,因为B对一楼住户十分嫉妒。

B供称:

1.A是著名的大盗,我坚信那天晚上盗窃油画的就是他。

2.A从来不说真话。

3.C是袭击犯。

C供称:

1.盗窃案不是B所为。

2.A是杀人犯。

3.总之,我交待,那天晚上,我确实在这个公寓里作过案。

3名罪犯中,有一个的供词全部是真话,有一个最不老实,他说的全部是假话,另一个人的供词中,既有真话也有假话。

★提问★

A、B、C分别做了哪一个案子,你能推测出来吗?

解答

这个案件从分析A的口供入手更好一些。

A说:“我既然被捕了,当然要编造口供,所以我并不是一个十分老实的人。”分析这句话,就可以推定A的口供有真有假。因为,如果A的口供全是真的,那么他就不会说自己编造口供;如果A的口供全是假的,那么他就不会说自己不十分老实。

既然A的口供有真有假,那么B的口供或者是全真的,或者是全假的。

而B说:“A从来不说真话。”由此可见,B的这句话是假的,这就可判定B的话不可能是全真的,而是全假的。

既然B的话全假,那么C的话是全真的。而C说A是杀掉政客的罪犯,B不是盗窃作案者,所以B是袭击犯,而盗窃油画的罪犯只能是C本人了。

职业

迈克、保罗、贝克三个人是好朋友,他们中间一个人开了一家商店,一个人考上了重点大学,一个人参军了。此外他们还知道以下条件:

贝克的年龄比士兵的大;

大学生的年龄比保罗的小;

迈克的年龄和大学生的年龄不一样。

★提问★

请推断出这三个人中谁是商人?谁是大学生?谁是士兵?

解答

如果贝克是士兵,那么就与题目中“贝克的年龄比士兵的大”这一条件矛盾了,因此,贝克不是士兵;如果保罗是大学生,那就与题目中“大学生的年龄比保罗小”矛盾了,因此,保罗不是大学生;假设迈克是大学生,那么,就与题目中“迈克的年龄和大学生的年龄不一样”这一条件矛盾了,因此,迈克也不是大学生。所以,贝克是大学生。由条件“贝克的年龄比士兵的大,大学生的年龄比保罗小”得出:迈克是士兵,保罗是商人。

谁做对了

甲、乙、丙三个人在一起做作业。有一道数学题比较难,当他们三个人都把自己的解法说出来以后,甲说:“我做错了。”乙说:“甲做对了。”丙说:“我做错了。”老师凑巧从旁边过去,看到他们的答案并听了他们的意见后说:“你们三个人中有一个人做对了,有一个人说对了。”

★提问★

请问,他们三人中到底谁做对了?

解答

如果甲做对了,则:甲说错了,乙说对了,丙说对了。两个人说对,不符合题意;

如果乙做对了,则:甲说对了,乙说错了,丙说对了。两个人说对,也不符合题意;

如果丙做对了,则:甲说对了,乙说错了,丙说错了。一个人说对,一个人做对,符合题目要求。

鞋子的颜色

丽莎买了一双漂亮的鞋子,她的同学都没有见过这双鞋子,丽莎让大家猜猜鞋子是什么颜色的。汉娜说:“你买的鞋子不会是红色的,你从来不喜欢红色。”拉拉说:“你买的鞋子不是黄色的就是黑色的。”艾玛看了看现在丽莎身上的衣服说:“根据你服装搭配的风格,我猜你买的鞋子一定是黑色的。”这三个人的看法至少有一种是正确的,至少有一种是错误的。

★提问★

请问,丽莎的鞋子到底是什么颜色的?

解答

假设丽莎的鞋子是黑色的,那么三种看法都是正确的,不符合题意;假设是黄色的,前两种看法是正确的,第三种看法是错误的;假设是红色的,那么三句话都是错误的。因此,丽莎的鞋子是黄色的。

谁偷吃的

玛丽女士买了一些水果准备去看望一个朋友,谁知,这些水果却被他的儿子偷吃了。玛丽女士非常生气,但她不知道是四个儿子中的哪一个偷吃的。为此,她把四个儿子叫到一块,开始盘问他们。老大说道:“是老二偷吃的。”老二说道:“是老四偷吃的。”老三说道:“反正我没有偷吃。”老四说道:“老二在说谎。”这四个儿子中只有一个说了实话,其他的三个都在撒谎。

★提问★

那么,到底是谁偷吃了这些水果?

解答

假如老大说的是实话,那老二就在撒谎,老四说老二说谎也是撒谎,互相矛盾,所以老大说的是谎话。所以不是老二偷吃的。

第二次假设老二说的是实话,那就是老四偷吃的,但是这又与老三的话相矛盾,所以老二也在撒谎,不是老四偷吃的。

再次假设老三说的是实话,则老二与老四的话也相矛盾,所以老三也在撒谎。

这样一来,只有老四说了实话,其他的都在撒谎。因此,老三说的“反正我没偷吃”就是谎话,就是他偷吃的。

夜明珠究竟在哪儿

一个大商人的夜明珠丢了,报官之后,捕快们开始四处寻找。根据线索,他们来到了一座山上,看到有三个小屋,分别为1号、2号、3号。从这三个小屋里分别走出来一个女子,1号屋的女子说:“夜明珠不在此屋里。”2号屋的女子说:“夜明珠在1号屋里。”3号屋的女子说:“夜明珠不在此屋里。”这三个女子,只有一个人说了真话。

★提问★

那么,谁说了真话?夜明珠到底在哪个屋里面?

解答

我们可以进行三种假设:

1号说了真话。夜明珠不在1号屋,那就在2号、3号屋里。2号说在1号屋里,那就是错的。3号说不在3号屋里,那也是错的。

2号说了真话。那1号说的就是错的,而3号说的是对的。不符合题目。

3号说了真话。那夜明珠就在1号、2号屋里,也不符合题目。

综上所述,1号说了真话。夜明珠在3号屋里。

谁摘了葡萄

有四只小松鼠一块去果园摘果子,回来时妈妈问它们都摘了什么果子。松鼠A说:我们每个人都摘了葡萄。松鼠B说:我只摘了一颗樱桃。松鼠C说:我没摘葡萄。松鼠D说:有些人没摘葡萄。妈妈仔细观察了一下,发现它们当中只有一只松鼠说了实话。

★提问★

那么下列的评论正确的是:

a.所有的松鼠都摘了葡萄;

b.所有的松鼠都没有摘葡萄;

c.有些松鼠没摘葡萄;

d.松鼠B摘了一颗樱桃。

解答

假设松鼠A说的是真话,那么其他三只松鼠说的都是假话,这符合题中仅一只松鼠说实话的前提;假设松鼠B说的是真话,那么松鼠A说的就是假话,因为它们都摘水果了;假设松鼠C或D说的是实话,这两种假设只能推出松鼠A说假话,与前提不符。所以a选项正确,所有的松鼠都摘了葡萄。

走哪条路

有一个外地人路过一个小镇,此时天色已晚,于是他决定找家宾馆去投宿。当他来到一个十字路口时,他知道肯定有一条路是通向宾馆的,可是路口没有任何标记,只有三个小木牌。第一个木牌上写着:这条路上有宾馆。第二个木牌上写着:这条路上没有宾馆。第三个木牌上写着:那两个木牌有一个写的是事实,另一个是假的。

★提问★

以第三个木牌的话为依据,你觉得他会找到宾馆吗?如果可以,哪条路上有宾馆?

解答

假设第一个木牌是正确的,那么第一个小木牌所在的路上就有宾馆,第二条路上就没有宾馆,第二句话就该是真的,结果就有两句真话了;假设第二句话是正确的,那么第一句话就是假的,第一二条路上都没有宾馆,所以走第三条路,并且符合第三句所说,第一句是错误的,第二句是正确的。

今天星期几

有一富翁,为了确保自己的人身安全,雇了一对双胞胎兄弟做保镖。兄弟两个确实尽职尽责,为了保证雇主的安全,他们制定了这样的行事准则:

a.每周一、二、三,哥哥说谎;

b.每周四、五、六,弟弟说谎;

c.周日两人都说真话。

一天,富翁的一个朋友急着找他,他知道要想找到富翁只能问兄弟俩,并且他也知道兄弟俩的做事准则,但这个朋友不知道谁是哥哥,谁是弟弟。所以如果要知道富翁在哪,就必须知道谁是哥哥谁是弟弟。于是他便问其中的一个人:昨天是谁说谎的日子?结果两人都说:是我说谎的日子。

★提问★

你能猜出今天是星期几吗?

解答

当天不可能是星期天,因为根据提示,星期天两人都会说真话,则弟弟应该会说他昨天(星期六)说真话才对。

当天不可能是星期五或星期六,因为那两天弟弟说谎话,则他应该说他昨天(星期四或星期五)说真话才对。

当天也不可能是星期二或星期三,因为那两天哥哥说谎话,则他应该说他昨天(星期一或星期二)说真话才对。

当天也不可能是星期一,因为当天哥哥说谎话,弟弟说真话,则弟弟应该说他昨天说真话才对。

所以,答案就是星期四。

冠军是谁

电视上正在进行足球世界杯决赛的实况转播,参加决赛的国家有美国、德国、巴西、西班牙、英国、法国六个国家。三个球迷甲、乙、丙对谁会获得此次世界杯的冠军进行了一番讨论:甲认为,冠军不是美国就是德国;乙坚定地认为冠军绝不是巴西;丙则认为,西班牙和法国都有可能取得冠军。比赛结束后,三人发现他们中只有一个人的看法是对的。

★提问★

那么,哪个国家获得了冠军?

解答

先假设甲正确,冠军不是美国就是德国,但是这样不能否定乙的看法,所以甲的评论是错误的,冠军不是美国或者德国;如果冠军是巴西的话,甲的评论就是错误的,乙的评论也就是错误的,丙的评论就是正确的。这与题意相符,所以冠军是巴西队。

赔了多少

一天,托比的小超市里来了一位顾客,挑了20美元的货,顾客拿出50美元,托比凑巧没零钱找不开,就到隔壁瑞娜的店里把这50美元换成零钱,回来给顾客找了30美元零钱。过了一会儿,瑞娜来找托比,拿着托比的那张50美元,那竟然是张假钱,托比只好给瑞娜换了张真钱。

★提问★

在这一过程中托比赔了多少钱?

解答

首先,顾客给了托比50美元假钞,托比没有零钱,换了50美元零钱,此时托比并没有赔,当顾客买了20美元的东西,由于50美元是假钞,此时托比赔了20美元,换回零钱后托比又给顾客30美元,此时托比赔了20+30=50美元,当瑞娜来索要50美元时,托比手里还有换来的20美元零钱,他要再从自己的钱里拿出30美元,此时托比赔的钱就是50+30=80美元,所以托比一共赔了80美元。

过桥

星期天,皮特全家人出去游玩,由于玩得太高兴了,忘记了时间,皮特想起的时候已经是黄昏了。他们慌慌张张地来到一条小河边,急着到对面去赶最后一班公交车。他们只有3分钟的时间,河上有座桥,一次只允许两个人通过。如果他们一个一个过桥的话,皮特要15秒,妹妹要20秒,爸爸要8秒,妈妈要10秒,奶奶要23秒。如果两个一块过桥的话,只能按着走路慢的人的速度来走。过桥后还要走2分钟的路。

★提问★

问皮特一家能否赶上公交车?他们该怎样过桥?过桥用了多长时间?

解答

第一步:在这里奶奶走得最慢,其次是妹妹,然后是皮特、妈妈、爸爸,所以应该让走得最慢和次慢的同时过桥,也就是先让奶奶和妹妹过桥,所用时间以奶奶为准,即23秒;

第二步:这一次同样让走路最慢和其次的同时过,即皮特和妈妈过桥,所用时间以皮特为准,即15秒;

第三步:这一次爸爸一个人过,所用时间是8秒。此时他们一家过桥一共用了46秒;

第四步:过完桥他们还要走两分钟的路,总共需要2分46秒,所以他们赶得上公交车。