ψ_0(Ω_1)=ε0，ψ_0(Ω_1^2)=ζ0，ψ_0(Ω_1^Ω_1)=Γ0，ψ_0(Ω_1^Ω_1^ω)= SVO。
ε0后面有ε1，ε1后面有ε2，ε3，……，ε_ε0，……，ε_ε_ε0，…………
这些都被叫做ε数，ε后面是ζ数。
而第一个ζ数，ζ0是所有ε的不动点。
φ（1，a）是ε数，φ（2，a）是ζ数，如此类推，φ（n+1，a）是φ（n，a）的不动点。
Γ0=φ（1，0，0），SVO=φ（1，0，0……，0，0，0）.
…………
这些序数都是老生常谈了，第二卷里也反反复复叠过很多遍了，咱今天跳过这些，整个新的——admissible序数！
admissible序数往前就是我们熟悉的不可递归序数。
admissible序数是让L_α满足KP集合论的序数！也可以叫做归递不可达序数，是一类大到无论如何数都数不出来，就如同有限数无法抵达不可达基数一般，admissible序数之下的序数也无法抵达admissible序数，前一个admissible序数也无法抵达后一个admissible序数。
第一个递归不可达序数、第二个递归不可达序数、第三个递归不可达序数、…………，第“第一个递归不可达序数”递归不可达序数、…………，无止境的类推。
而这些“第xx个递归不可达序数”都可以写作……0-递归不可达序数！
0-递归不可达序数往后是1-递归不可达序数，1-递归不可达序数再一次经历过这些后是2-递归不可达序数，再一次经历过这些后是3-递归不可达序数，………………，无止境类推。
往后还有1_递归不可达序数、2_递归不可达序数、……………………
（定义计算器或计数器
φ（0）＝第n个递归不可达序数，φ（1）＝n-递归不可达序数，φ（2）＝n_递归不可达序数，……）
在n-递归不可达序里：
α-递归不可达序数，指的是一种特殊的admissible序数，同时也（对任意β<α）是一系列β-递归不可达序数的极限。
β可以是0、1、2、……·、ω、……第一个递归不可达序数、……、1-递归不可达序数、……、1_递归不可达序数、…………
这就使得，任意β<α，首个β-递归不可达序数一定小于首个α-递归不可达序数。
因此，没有α是(α+1)-递归不可达序数。
这个α-递归不可达序数我们可以写作（1，0）-递归不可达序数，后面还有（1，1）-递归不可达序数、（1，2）-递归不可达序数、……、（2，0）-递归不可达序数、…………、（1，0，0）-递归不可达序数、…………，我们可以如同迭代可数序数里的“φ函数”一般来迭代它，我在第二卷里迭代过多次，这就不多迭代了。
而n_递归不可达序数要远比n-递归不可达序数更加复杂。
更何况还有“超递归不可达序数”彻底凌驾于“递归不可达序数”之上，“第一个超不可达序数”彻底凌驾于“超递归不可达序数”之上，“第二个超不可达序数”彻底凌驾于“第一个超不可达序数”之上，第三个……，第四个……，第五个……，第n个……，…………，1-超……，第二个1-超……，2-超……，第二个2-超……，3-超……，…………，n-超……，……，超-超……，……，超-超-超……，…………，1_超……，第一个1_超……，…………，超-超_超……，………………，超_超_超…………，……………………
无止境类推，每一个的内部都有不亚于，甚至是远超“递归不可达序数”的复杂结构。
凌驾于上述的一切所有种类的“递归不可达序数”的序数被叫做Mahlo序数。
Mahlo序数也如同上述序数一般复杂，甚至是远超。
凌驾于一切所有种类的“Mahlo序数”之上的被叫做递归Mahlo序数序数。
Mahlo序数又可以叫做马洛序数，递归Mahlo序数就是递归Mahlo序数序数。
递归Mahlo序数的也有远远超出“Mahlo序数”的复杂性，甚至是Mahlo序数不可想象的复杂性。
（定义计算器或计数器：
φ（0）=简单，φ（1）=复杂，……
φ（0）=复杂，φ（1）=简单，……
φ（0）=Mahlo序数，φ（1）=递归Mahlo序数，……）
大的序数无法通过自下而上叠加得到，但它们可以通过更小的数之间的数学、序数结构来间接的衬托出其强度，于是便有了OFC，不可递归序数是第一类需要OFC才能间接表现出来的大的序数，归第不可达序数是第二类，Mahlo序数第三类（包括递归Mahlo序数）。
就如同神坏力能够输出神次力一般，Mahlo序数能够输出归第不可达序数，归第不可达序数能够输出不可归第序数，第n+1类序数能够输出第n类序数。
这个“第n类序数”又可以写作Π_n-反射序数。
说不可递归序数靠“层次”（Π_0-反射序数），递归不可达序数靠“等级”输出“层次”（Π_1-反射序数），那么Mahlo序数就要靠第3个概念来输出“等级”（Π_2-反射序数）。Mahlo序数之上有Π_3-反射序数，要4个概念来推进。
Π_n-反射序数则要n+1个概念来推进。
所有的反射序数之上，是一系列全新的大序数概念——稳定序数！
稳定序数也是现目前阶段人类序数分析的顶峰。
α是β-稳定序数，即L_α是L_β的Σ_1-初等子结构。
最低级的稳定是(+1)-稳定序数，即序数α使得L_α是L_(α+1)的Σ_1-初等子结构，α是(α+1)-稳定序数。
再往上，(+2)-稳定序数、(+3)-稳定序数、……每一层都新增（n+1）-稳定序数个“概念”，这里n指的是稳定序数的层数。
再高级，有(+β)-稳定序数，即α是(+α+1)-稳定序数”，也就代表L_α是L_(α·2+1)的Σ_1-初等子结构。
更进一步——
L_α是L_(α·3)的Σ_1-初等子结构，
L_α是L_(α·ω)的Σ_1-初等子结构，
L_α是L_(α^2)的Σ_1-初等子结构，
L_α是L_(α^ω)的Σ_1-初等子结构，
L_α是L_(α^α)的Σ_1-初等子结构，
L_α是L_(α^α^α)的Σ_1-初等子结构，
L_α是L_(ε_(α+1))的Σ_1-初等子结构，
L_α是L_(Γ_(α+1))的Σ_1-初等子结构，
L_α是L_(φ(α+1，0，0，0，0，0))的Σ_1-初等子结构…………
甚至——
L_α是L_(ω^CK_(α+1))的Σ_1-初等子结构！！
——这是以前那些层级所没有的概念！！
L_α是L_(ω^CK_(α+2))的Σ_1-初等子结构！！
——这更是以前那些层级无可比拟的概念！！
而这还远远不是极限！这一切都还可以无休止的向上绵延！！
看起来很强大？的确如此，不过这放在阿列夫0的序数领域却只是起点！
阿列夫0都如此复杂、恐怖、强度高到了超越凡人认知的极点，更何况阿列夫1？且别说阿列夫1领域的序数要远比阿列夫0领域的序数要来得复杂，每一个无穷基数、大基数其背后都有一个、可数无穷个、不可数无穷个、……对应的序数领域。