四月初四，荷兰殖民地当局的代表同郑成功进行谈判，提出愿向郑成功支付赔款为条件，要求郑军撤离台湾。郑成功对此严厉驳斥，申明台湾一向是属于中国的，要求坚守两处要塞的荷兰人立即投降。这次谈判破裂后，普罗文查要塞司令描难实丁被迫投降。而荷兰殖民地当局所驻的热兰遮城堡却升起了表示抵抗到底的血旗。郑成功立即指挥部队攻占了热兰遮城堡外的市区。但由于荷兰人的炮火猛烈，郑军数次进攻城堡都受到挫折。为了减少不必要的牺牲，郑成功决定采取长期围困，迫其投降的政策。
在对热兰遮实行围困期间，郑成功抓紧在台湾进行政权建设。五月，改赤嵌为东都明京，设承天府。这是台湾岛设立府县政权的开始。郑成功还颁布八项条款，严纪律，定税收，保护民众，安顿眷属，开荒屯垦。这些措施有利于社会安定和经济发展，为后来郑氏在台湾建基立业创造了条件。
远在巴达维亚的荷兰东印度公司当局得知郑成功围攻热兰遮的消息后，匆忙拼凑了一支七百人的支援部队，任命考乌为总司令，分乘十艘战船，乘着南太平洋季风赶到台湾。这支援军于当年七月抵达鹿耳门海湾，但直到第二个月才全部登岸。由于有了新生力量，荷兰殖民者决定再对郑成功部队发动一次攻势。闰七月二十三日，荷兰军队从海陆两面发起进攻，妄图夺回热兰遮城堡外的市区。但这一行动遭到郑成功部队的坚决回击，荷兰军船只被击沉烧毁，士兵大量被击毙，残部再次逃回要塞。援军总司令考乌被这次失败震慑，不久就借故逃离了台湾。此后的热兰遮城堡只能是坐以待毙而已。
这年年末，郑成功围城已达九个月，于是再度发动攻势。十二月初六日清晨，郑成功指挥部队用大炮猛烈轰击热兰遮城堡外围的防御工事，并攻占了城堡外的几个重要据点。在面临灭亡的情况下，荷兰在台湾的殖民地最高长官揆一决定向郑成功投降。顺治十八年十二月十三日（1662年2月1日），揆一在投降书上签字，台湾全岛正式回到了祖国的怀抱。郑成功对投降者采取宽大政策，允许他们带走私有财产和途中必要的生活用品。
郑成功在平定台湾后，广招漳、泉、惠、潮等处士民，制法律、定官制，筚路蓝缕，规模初定。但几个月之后，康熙元年（1662）五月初八，郑成功因病逝世，享年仅三十九岁。郑成功死后，其弟郑袭在台湾自行继位，而在厦门的郑成功长子郑经也由部下拥立为延平郡王。攻台以来一直在发展激化的台湾集团和金厦集团的矛盾终于爆发。十月，郑经率师进攻台湾，驻台诸将大多投降郑经。一场内乱平定之后，以郑经为首的台湾郑氏政权才真正巩固下来。
台湾此后一直在郑氏的统治下，康熙二十二年（1683）才被清朝统一。
纳兰性德传
性德，纳拉氏，初名成德，以避皇太子允礽嫌名改。字容若，满洲正黄旗人，明珠子也。
性德事亲孝，侍疾衣不解带，颜色黧黑。疾愈乃复，数岁即习骑射，稍长，工文翰。康熙十四年成进士，年十六。圣祖以其世家子，授三等侍卫，再迁至一等。令赋乾清门应制诗、译御制《松赋》，皆称旨。俄疾作，上将出塞避署，遣中官将御医视疾，命以疾增减告。遽卒，年止三十一。尝奉使塞外有所宣抚，卒后，受抚诸部款塞。上自行在遣中官祭告，其眷睐如是。
性德乡试出徐乾学门，与从研讨学术，尝裒刻宋、元人说经诸书，书为之序，以自撰《礼记陈氏集说补正》附焉，合为《通志堂经解》。
性德善诗，尤长倚声。遍涉南唐、北宋诸家，穷极要眇。所着《饮水》、《侧帽》二集，清新秀隽，自然超逸。尝读赵松雪自写照诗有感，即绘小像，仿其衣冠。坐客期许过当，弗应也。乾学谓之曰：“尔何似王逸少！”则大喜。好宾礼士大夫，与严绳孙、顾贞观、陈维崧、姜宸英诸人游。贞观友吴江吴兆骞坐科场狱戍宁古塔，赋《金缕曲》二篇寄焉，性德读之叹：“山阳《思旧》，都尉《河梁》，并此而三矣！”贞观因力请为兆骞谋，得释还，士尤称之。
魏源传
魏源，字默深，邵阳人。道光二年，举顺天乡试。宣宗阅其试卷，挥翰褒赏，名藉甚。会试落第，房考刘逢禄赋《两生行》惜之。两生者，谓源及龚巩祚。两人皆负才自喜，名亦相埒。源入赀为中书，至二十四年成进士。以知州废江苏，权兴化。二十八年，大水，河帅将启闸。源力争汉有得，则亲击鼓制府，总督陆建瀛驰勘得免，士民德之。补高邮，坐迟误驿褫免。副都御史袁甲三奏复其官。咸丰六年，卒。
源兀傲有大略，熟于朝章国故。论古今成败利病，学术流别，驰骋往复，四座皆屈。尝谓河宜改复北行故道，至咸丰五年，铜瓦厢决口，河果北流。又作《筹鹾篇》上总督陶澍，谓：“自古有缉场私之法，无缉邻私之法。邻私惟有减价敌之而已。非裁费曷以轻本减价？非变法曷以裁费？”顾承平久，桡之者众。迨汉口火灾后，陆建瀛始力主行之。
源以我朝幅员广，武功实迈前古，因借观史馆官书，参以士大夫私着，排比经纬，成《圣武记》四十余万言。晚曹夷变，谓筹夷事必知夷情，复据史志及林则徐所译西夷《四州志》等，成《海国图志》一百卷。他所着有《书古微》、《诗古微》、《元史新编》、《古微堂诗文集》。
严复传
严复，初名宗光，字又陵，一字几道，侯官人。早慧，嗜为文。闽督沈葆桢初创船政，招试英俊，储海军将才，得复文，奇之，用冠其曹，则年十四也。既卒业，从军舰练习，周历南洋，黄海。日本窥台湾，葆桢奉命筹防，挈之东渡詷敌，勘测各海口。光绪二年，派赴英国海军学校肄战术及炮台建筑诸学，每试辄最。侍郎郭嵩焘使英，赏其才，时引与论析中西学术同异。学成归，北洋大臣李鸿章方大治海军，以复总学堂。二十四年，诏求人才，复被荐，召对称旨。谕缮所拟万言书以进，未及用，而政局猝变。越二年，避拳乱南归。
是时人士渐倾向西人学说。复以为自由、平等、权利诸说，由之未尝无利，脱靡所折中，则流荡放佚，害且不可胜言。常于广众中陈之。
复久以海军积劳叙副将，尽弃去，入赀为同知，累保道员。宣统元年，海军部立，特授协都统，寻赐文科进士，充学部名词馆总纂，以硕学通儒征为资政院议员。三年，授海军一等参谋官。
复殚心着述，于学无所不窥，举中外治术学理，靡不究极原委，抉其失得，证明而会通之。精欧西文字，所译书以瑰辞达奥旨。
其《天演论自序》有曰：“仲尼之于六艺也，《易》、《春秋》最严。司马迁曰：‘《易》本隐而之显，《春秋》推见至隐。’此天下至精之言也。始吾以为‘本隐之显’者，观象系辞，以定吉凶而已，推见至隐者，诛意褒贬而已。及观西人名学，则见其格物致知之事，有内籀之术焉，有外籀之术焉。内籀云者，察其曲而知其全者也，执其微以会其通者也；外籀云者，援公理以断众事者也，设定数以逆未然者也。是固吾《易》、《春秋》之学也。迁所谓‘本隐之显’者外籀也，所谓‘推见至隐’者内籀也，二者即物穷理之要术也。夫西学之最为切实，而执其例可以御蕃变者，名、数、质、力四者之学而已。而吾《易》则名、数以为经，质、力以为律，而合而名之曰：《易》。大宇之内，质、力相推，非质无以见力，非力无以呈质。凡力皆‘乾’也，凡质皆‘坤’也。奈端动之例三，其一曰：‘静者不自动，动者不自止，动路必直，速率必均。’而《易》则曰：‘乾，其静也专，其动也直。’有斯宾塞尔者，以天演自然言化，其为天演界说曰：‘翕以合质，辟以出力，始简易而终杂糅。’而《易》则曰：‘坤，其静也翕，其动也辟。’至于全力不增减之说，则有自强不息为之先；凡动必复之说，则有消息之义居其始。而‘易不可见，乾坤或几乎息’之旨，尤与热力平均、天地乃毁之言相发明也。大抵古书难读，中国为尤。二千年来，士徇利禄，守阙残，无独辟之虑，是以生今日者，乃转于西学得识古之用焉。”凡复所译着，独得精微皆类此。
世谓纾以中文沟通西文，复以西文沟通中文，并称“林严”。辛酉秋，卒，年六十有九。着有《文集》及译《天演论》、《原富》、《群学肄言》、《穆勒名学》、《法意》、《群己权界论》、《社会通诠》等。
三藩之乱
“三藩”，是指平西王吴三桂、增南王尚之信、靖南王耿精忠。早在清早入关之前，耿精忠之祖耿仲明和尚之信之父尚可喜先后降清，受到重用；吴三桂则在山海关降清，为清朝定鼎中原立过汗马功劳。清廷入关后，吴三桂等人分别率军南下追剿农民军和南明势力。顺治末年，吴三桂受封于云南，尚可喜受封于广东，耿仲明之子耿继茂受封于福建，不但各自握有重兵，而且把持地方政务，截留地方税收，成了一方的霸主。康熙初年，平定国内反清势力的战争已经全部结束，而三藩仍据于南方各省，耗费巨大的国家财政开支，而且对清廷的中央集权构成极大威胁。康熙帝亲政后，以三藩隐患为关心的第一大事，决心伺机解决。
康熙十二年（1673）当初，尚可喜上疏请求归老辽东，由其长子尚之信继承爵，在粤继续掌管藩中事务。康熙帝认为这正是分别削弱三藩实力的良机，不允许尚之信袭爵，而令平南全藩一起撤离广东。清廷的这一举动引起了吴三桂和不久前才袭靖南王爵位的耿精忠的不安。为了窥测清廷意向，吴三桂和耿精忠于这年七月也分别疏请撤藩。清廷中一部分人不同意遽然撤藩，认为撤藩则吴三桂必反。康熙帝却看到，吴三桂等“蓄彼凶谋已久，今若不及早除之，使其养痈成患，何以善后？况其势已成，撤亦反，不撤亦反，不若先发制之可也。”决计三藩同时裁撤，并派员前往滇、粤、闽三省料理搬迁事宜。
吴三桂和耿精忠早怀异心，见到朝廷决然撤藩，分别积极准备反叛。十一月二十一日，吴三桂杀云南巡抚朱国治反叛，自称天下都招讨兵马大元帅，立国号为周，令部属皆蓄发易衣冠。并命其部将马宝等率军由贵州进攻湖广，王屏藩等率军进攻四川以威协陕西。吴三桂还致书耿精忠和尚可喜以及各地旧部好友，约定共同起兵。清廷在一个月以后才得到吴三桂叛乱的消息，立即决定暂停撤平南、靖南二藩，并派兵分守荆州、常德、岳州、汉中、南昌等要地，同时还宣布削吴三桂爵，诏谕且下，“其有能擒斩吴三桂头献军前者，即以其爵爵之。”表示了坚决镇压叛乱的决心。
吴三桂早有叛乱准备，兵精粮足，进展非常顺利。短短四个月的时间里，叛军和清军几乎还没有正式对阵，就已经占据了云南、贵州、四川、湖南、福建五省全部和广东、广西、浙江、江西、湖北、陕西六省的一部，形势对清廷十分不利。
康熙十三年初，吴三桂亲统主力已经抵达长江南岸，设营于松滋。这时清廷仓促布防，各地的叛清之风涌起。吴三桂如果当机立断渡江北上或是顺流而下占领江南地区，都将给清廷以沉重打击。在吴军最初的攻势面前，一些满族大臣甚至有撤回关外的打算。但吴三桂贪恋云贵根据地，又想保存实力以待天下自乱，长期下不了这决心，因而在最初几个月的长足进展之后就止步不前了。吴三桂的这一重大战略失误使清廷赢得了宝贵的时间，得以从容调兵遣将，安排布防。自康熙十二年底至十三年九月，康熙帝先后任命宗室贵族顺承郡主勒尔锦等六人为大将军，率八旗劲旅和大批绿营军奔赴前线，分别担任湖广、川陕、闽浙和两江方面的统帅。勒尔锦出兵最早，又直接面对吴三桂主力，是清军诸方面军中的核心力量。但勒尔锦是纨袴子弟，既无克敌的谋略，又无进攻的勇气。因此吴三桂主力与勒尔锦部在彝陵（今宜昌）至今岳阳一线的长江两岸长期对峙，却基本上没有战斗。康熙十三年至十五年（1674~1676）间，清军与叛军的战斗主要发生在东南、西北和两广战线。
耿精忠于康熙十三年三月叛乱于福州，囚禁福建总督范承谟，自称总统兵马大将军，分兵三路向浙江和江西进攻。清廷数次招抚不成，于四月削耿精忠之爵以示绝裂。
耿精忠叛乱之初，曾邀台湾郑经登陆支援。但郑经率军入闽后，与耿精忠不和。反而从背后攻袭耿部，连陷数府。耿精忠腹背受敌，耿精忠无力抵抗，先杀范承谟而后降，耿精忠降后，康熙帝命还其爵如故，但在三藩之乱平定后被凌迟处死。
在平定三藩之乱初期，清廷对绿营军很有疑虑，不肯重用，对出征的绿营在待遇方面也多有有歧视。康熙十三年末，参加进剿四川的平凉提督王辅臣部因缺粮饷而发生兵变，西北战况对清廷的安危关系很大，康熙帝几欲御驾亲征。后调集甘肃绿营军张勇、王进宝、孙思克等部与定西大将军贝勒董额军夹击王辅臣，形势才得缓解。康熙十五年六月，王辅臣困于平凉，再度降清。吴三桂军也相继退入川中，双方在陕南一带再次陷于对峙状态，一直到最后清军全面反攻的时候。王辅臣后自杀。
两广方面最先叛应吴三桂的是孙延龄。由于他与三藩渊源甚深，清廷对他也非常不信任。康熙十三年二月，孙延龄诱杀都统王永年，自称安远大将军，配合吴三桂行动。不久，广西提督马雄亦叛，广西全陷，广东方面三面受敌，形势吃紧。平南王尚可喜始终忠于清廷，在吴三桂叛清后一直竭力支掌广东局面。但尚可喜老病，其长子尚之信昏暴狂妄，掌握着藩中实权。康熙十五年二月，吴三桂军在广东节节胜利，广东各路总兵纷纷反叛，尚之信遂降于广州，接受吴三桂封号为辅德亲王。尚可喜不能控制形势，郁愤而死。不久福建耿精忠部平定，清廷命莽依图为镇南将军入广东。康熙十六年（1677）五月，尚之信率官军剃发降清，康熙帝命其袭父王爵。在平定三藩大局初定后，尚之信于康熙十九年被处死。孙延龄则在此之前被吴三桂杀死。
康熙十六年以后，清军的作战对象主要是吴三桂军本部，战场主要在湖南和广西。驻荆州的勒尔锦和岳州外围的安远靖寇大将军贝勒尚善仍然怯懦不敢出战，岳乐，喇布之军围攻长沙等地也没取得什么进展。但吴三桂早已成强弩之末，同样不能有所突破，双方再次陷入僵局。为了鼓舞士气，吴三桂于康熙十七年（1678）三月在衡州（今衡阳）称帝，建元昭武。随后，吴军欲开辟向闽南的通道，与郑经相呼应，于是以大兵攻永兴。清军野战失利，都统宜理布等大将阵亡，永兴城被困，形势紧迫。但八月间，吴三桂病死，吴军阵营大乱。主攻永兴的马宝闻讯自焚其营垒撤军还衡州，各处吴军守将也人心瓦解，丧失斗志。
康熙十八年（1679）年初，清军向叛军发动总攻。康熙二十年（1681）年初，清三路大军相继入云南，吴军溃败不能成阵，三月，遂围昆明，吴三桂之孙吴世璠与大将郭壮图等固守孤城十余月，终因粮尽无援而生内变。吴世璠自杀，其所部开城迎降。三藩之乱平定。
清初学术思潮
明嘉靖、万历以来，长江流域一带的经济得到迅猛发展，新的经济因素的增加，使人们的思想变得异常活跃。明亡后，一方面，朝廷为控制人心，积极提倡理学，使其盛极一时。另一方面，剧烈的时代动荡，更进一步要求一些思想家去思索社会问题。以致在学术上也形成了反对宋明理学的抽象纷争，注重经世致用的实学，产生了一代新的治学风气。