6月30日，我们的船在马鲁伊纳海面向美国的捕鲸船队打听消息，可他们却并未听说过有关独角鲸的事。不过，他们船队中有一个人，即门罗号的船长，听说内德·兰德在我们船上，便请求我们让内德·兰德帮忙捕捉一头被他们发现了的鲸鱼。法拉格特舰长也想见识一下内德·兰德的本事，便同意了，让他上了门罗号。这个加拿大人也真是运气不错，他捕到的并非一头，而是发了两炮，命中两头：一头被击中心脏，另一头在追逐了几分钟之后也被捕捉到手！
亚伯拉罕·林肯号沿着美洲东南海岸全速前进。7月3日，我们便驶抵与贞女岬同一纬度的麦哲伦海峡的出海口。不过，法拉格特舰长并不想走这条弯弯曲曲的海道，所以便让舰只绕过合恩角。
7月6日，下午3时光景，亚伯拉罕·林肯号从南面15海里处绕过了合恩角那个孤岛。合恩角是一座岩石岛，伸延于美洲大陆南端，一些荷兰水手用自己家乡的城市合恩这个名字给它冠上，从此，合恩角便沿用至今。此时，船正向着西北方向行驶，第二天，亚伯拉罕·林肯号的螺旋桨就将拍击太平洋的海水了。
大家的眼睛都睁得大大的。说实在的，大家的眼睛看望远镜都看花了，被那2000美元的奖赏弄得眼睛眨都不想眨了。大家没日没夜地紧盯着洋面，而那些昼盲症者在漆黑的夜晚视力要比常人高出50％，所以获得奖赏的机会更大。
至于我，金钱虽说对我并无诱惑，但我并不是船上不注意观察的人。除了花费几分钟吃饭、几小时睡觉，不管日晒雨淋，我都坚守在甲板上。我有时伏在艏楼船舷墙上，有时则倚靠在艉楼的护栏上，贪婪的目光紧紧地注视着伸向无边的如棉絮般洁白的航迹。有好多次，当我看到一头任性的鲸鱼把黑色的脊背露出水面时，我也跟着舰上的军官和水手们一起激动不已。每逢这种时刻，甲板上总是站满了人，水手和军官们纷纷从舰梯的防雨罩里钻了出来。一个个气喘吁吁、目光闪烁，眼睛死死地盯着那头游动着的鲸类动物。我目不转睛地看着，看得眼睛酸疼，看得眼睛模模糊糊，而孔塞伊却总是那么冷静漠然，声音平缓地一再对我重复说道：
“如果先生把眼睛眯起来点儿，也许会看得更清楚一些的！”
可是，全是白激动了！亚伯拉罕·林肯号一再改变航向，追逐着被发现了的动物，但结果令人大失所望，不是追上一头普通的鲸鱼，就是追着一头抹香鲸。追上后，这些鲸类动物便在大家的一片诅咒声中消失不见了！
内德·兰德仍然固执己见，一脸的狐疑，除非轮到他值班，否则他就故意不去观察海面——至少在看不到鲸鱼时是这样的态度。他目光敏锐，本可以发挥很大的作用，但是，12小时中，这个固执的加拿大人却用8小时看书或躺在舱室里睡大觉。我无数次地责备他不该这么无动于衷。
“哼！”他抢白我道，“不是什么也没见到吗，阿罗纳克斯先生？就算是有个什么动物，难道就真的那么走运，恰巧让我们遇上了？我们这不是盲人骑瞎马吗？听说有人在太平洋北部海面看到了这个难寻的怪物，我承认这很有可能，可是，到现在两个月过去了，而且，按您的说法，那头独角鲸脾气怪诞，不喜欢在同一海域停留很长时间，它游起来飞快。再说，您比我更清楚，教授先生，大自然是不会做出自相矛盾的事的。如果一个动物无须快速移动的话，大自然是不会赋予它这种高速的活动能力的。因此，即使这个怪物真的存在，它也早就跑得远远的了！”
7月20日，我们的船驶到南回归线与东经105度相交的一片海域；同月27日，我们在子午线110度处越过了赤道。方位确定后，我们的船便毅然决然地往西驶去，驶入太平洋中心海域。法拉格特舰长的想法很有道理，他认为应该在深水海域行驶，远离那只怪物不愿接近的陆地或岛屿。舰长说：“大概那里的海水不深，让它游得不痛快吧。”于是，亚伯拉罕·林肯号便越过波莫图群岛、马尔吉斯群岛、桑威奇湾等处的外洋洋面，从东经132度处穿过北回归线，朝中国海[13]驶去。
我们终于来到那个怪物最近嬉戏畅游的地方了！说实在的，船上的日子真没法过了。人人都心跳过速，说不定将来会长无法治愈的动脉瘤。全体船员的神经都绷得过紧，紧张的程度简直无法形容。大家茶不思，饭不想，夜不成眠。在桅顶高处瞭望的水手，经常出现判断错误和幻觉，每次都产生难以承受的恐惧感，致使大家处于一种惊弓之鸟的状态。
实际上，这种惊惶不安的反应很快便传播开来。在三个月的时间里，每一天都是度日如年！在这一期间，亚伯拉罕·林肯号跑遍了北太平洋海域，不停地追逐所发现的鲸鱼，忽而偏离航线，忽而猛地掉转船头，忽而熄火停机，忽而又全速前进或紧急刹车，都顾不上机器是否会因此而损坏。就这样，把日本海岸到美洲海岸的海域仔细地搜索了个遍，但是一无所获！只见一片浩瀚寂静的大海，根本不见什么巨大的独角鲸、海下小岛、遇难船只的残骸、飞逝的礁石、超自然之物！
紧张的情绪倒是消失了，可大家都像泄了气的皮球，为怀疑打开了缺口。舰上出现了一种新的情绪，含着三分羞愧、七分恼怒。竟然上了幻想的当，真是“愚不可及”，叫人如何不恼怒呢！一年来，积累起那么多的论据，突然间像小山似的坍塌了。每个人心里只想着吃饭和睡觉，要把因愚蠢而浪费的时间找补回来。
人的思想生就变幻不定，从一个极端跳到另一个极端。当初最积极地支持这件事的人，一下子变成反对得最凶的人。这种情绪从底舱开始，从司炉工一直蔓延到军官。如果不是法拉格特舰长矢志不渝，船肯定早已掉头南下了。
不过，也不能这么无休止地进行这种无效的搜寻了。亚伯拉罕·林肯号为了获得成功已经尽了最大的努力，它没有什么可以自责的。美国舰只上的全体人员还从未有过像亚伯拉罕·林肯号上的人员那么具有热情与耐心的。失败的责任不能归之于他们。眼下不得不返航了。
返航的提议交给了舰长，舰长不予接受。水手们因此明显地表示不满，工作受到了影响。我并不是说船员会哗变。在合理地坚持了一段时间之后，法拉格特舰长便像当年的哥伦布那样，要求大家再耐心地等上三天。如果三天内，那怪物没有出现的话，舵手就转动舵轮，驱逐舰将向欧洲海域驶去。
舰长的这一许诺是11月2日做出的，全体船员立即振奋起精神来，又开始专心致志地监视着海面。人人都想朝这片大海看上最后一眼，以便把充满无限记忆的一切牢记在心里。望远镜一刻也没有空置过。这是在向那头巨型独角鲸进行最后的挑战，这是在向它发出俯首就擒的通缉令，它是不可“拒不就范”的！
两天过去了，亚伯拉罕·林肯号在缓缓地向前行驶着。独角鲸可能就在这片海域，大家在想方设法地吸引它的注意力，或者说是在刺激它那麻木的神经。船尾拖着大块大块的肥肉——可我不得不说，全都让鲨鱼饱了口福了。亚伯拉罕·林肯号停止前进时，便派出小船在舰的四周游弋，在不同的方向进行探测，一处不漏。可是，直到11月4日日暮时分，这一海底奥秘依然未能揭开。
第二天，11月5日，晌午时分，规定的期限就要到了。许诺的时刻一过，一丝不苟的法拉格特舰长就将履行诺言，下令船转向，向东南方向行驶，完全驶离太平洋北部海域。
此刻，亚伯拉罕·林肯号正位于北纬31度15分、东经136度42分的海域。日本诸岛就位于距离驱逐舰不到200海里的下风处。夜幕降临，钟刚敲过8时。乌云遮住了弯月。大海在驱逐舰的艏柱下平静地涌动着。
这时候，我正在船的前部，靠在右舷的船舷墙上。孔塞伊站在我的身旁，眼睛盯着前方。水手们站在高高的横桁上，凝视着漆黑的水天相接的海面。天越来越黑，能看到的海面变得越来越小。军官们手持夜视望远镜，搜索着这越发黑暗的大海。月光不时地从云缝中透出，使漆黑的海面闪着点点亮光。随即，乌云又把月光遮挡，眼前又是一片漆黑。
我注视着孔塞伊，发现这个诚实的小伙子多少也被这种气氛感染了。至少我是这么认为的。也许，他的神经第一次受到好奇心的刺激，也有所震动。
“来呀，孔塞伊，”我对他说，“这可是获得2000美元的最后机会了。”
“请先生允许我说一句，”孔塞伊回答道，“我可从未想过要拿那2000美元的赏金。即使合众国政府许诺100000美元的奖赏，那也没有什么了不得的。”
“你说得对，孔塞伊。说实在的，这事挺蠢的，我们参与其中，也太轻率了点儿。耽误了多少时间呀！还白白地搭上许多的激情！否则，六个月前，我们就已经回到法国了……”
这时，只听见有人喊叫起来，打破了一片沉寂。那是内德·兰德在喊：“嘿！是那个家伙，在下风处，在我们的斜对面！”