逻辑是一切演绎推理的基础。我们不得不承认它是有用的，也是有趣的，但这并不能保证它时时刻刻都让你放心。逻辑就像人们手里的套索，弄不好也会把自己套住。有时你会发现，正是这些似乎无懈可击的、严密的推理和论证把你送进了死胡同。到底是哪里出了问题？是你的推理过程有了漏洞，还是逻辑本身就隐伏着某种致命的缺陷？在这种情况下，我们就需要引入一个对此做出解释的新概念——悖论。
悖论就是似是而非，似非而是，自相矛盾的逻辑命题。即如果承认这个命题成立，就能推出这个命题的否定命题成立；如果承认这个命题的否定命题成立，却又能推出这个命题成立。迄今为止，它仍令统计专家与决策理论学者们争论不休。
想不想测试一下你是否聪明，是否有逻辑头脑？看看下面的这几个流传很广的常见悖论吧！
半费之讼
古希腊哲学流派中曾经有一个诡辩学派，又叫智者派。但此学派一直没有得到苏格拉底、亚里士多德等哲学大师的支持，他们认为诡辩是专门讨论无事物的，因为诡辩派的论题老是纠缠于事物的属性。诡辩学派对自然哲学持怀疑的态度，认为世界上没有绝对不变的真理，著名哲学家普洛道格拉斯是其代表人物。
普洛道格拉斯设馆收徒，教人论辩之术，徒弟学成后可以帮人打官司以养家糊口。他收徒的规矩是：徒弟入馆时先付一半学费，另一半学费等学成后在第一场辩护胜诉时再付，如果败诉，则剩余的一半学费就不必再交了。一天，普洛道格拉斯收了一个叫欧提勒士的学生。欧提勒士学成毕业以后，迟迟不替别人打官司。这使得普洛道格拉斯一直收不到欧提勒士的另一半学费，于是普洛道格拉斯想了一个办法，他准备把欧提勒士告上法庭。
普洛道格拉斯是这样想的：如果我胜诉了，法官就会判欧提勒士付给我剩下的一半学费；如果我败诉了，也就是欧提勒士打赢了官司，那么根据入馆约定，欧提勒士也应当付给我另一半学费。因此，无论我赢还是输，欧提勒士都应当付给我剩下的那一半学费。
欧提勒士是长江后浪推前浪，青出于蓝而胜于蓝。他是这样认为的：如果我赢了官司，就说明对方的要求是不合理的，按照判决我不应该付另一半学费；如果我输了官司，根据入馆约定我也不必付另一半学费。总之，无论我赢还是输，我都不应当付另一半学费。
一场官司不可能原告和被告都赢。这就是著名的半费之讼。谁的说法有道理？他们都默认入馆约定和法院判决可以同时而且等效地来解决他们的纠纷。从逻辑上化解他们的矛盾的唯一办法就是选择其中的一个进行最终裁决。
鳄鱼悖论
一个年轻的妈妈带着她不满5岁的儿子到河边洗衣服。就在妈妈专心洗衣服的时候，一条鳄鱼偷偷地游近她们母子俩，从妈妈身边抓走了儿子。妈妈十分后悔没看好孩子，泪流满面地央求鳄鱼把孩子还给她。
这条鳄鱼也是一条小鳄鱼的妈妈，它也理解母亲失去孩子的痛苦，但眼睁睁地看着到手的食物再飞掉，心有不甘，于是不情愿地对小孩妈妈说：“谁让我也是妈妈呢，这样吧，你回答我一个问题，如果你答对了，我就把孩子毫发无损地还给你；要是你答错了，那就不要怪我不客气了。听好了，问题是：我会不会吃掉你的孩子？”鳄鱼是这样想的：小孩妈妈那么想抱回孩子，肯定会给我戴个高帽子，恭维我说“你不会吃掉我的孩子。”那样，就别怪我不给她机会了，我就可以心安理得地、美美地饱餐一顿了。
谁知，这个妈妈是那么的冷静，她稍微思索片刻回答道“：你会吃掉我的孩子。”鳄鱼懵了，“我该怎么办呢？如果我吃掉她的孩子，她就说对了，按照先前的承诺，我不该吃掉她的孩子，而应该把孩子毫发无损地还给她；要是我不吃掉她的孩子，她又说错了，按照先前的承诺，我应该吃掉她的孩子。无论我做出什么选择，怎么都与我的承诺相矛盾啊！”吃→不吃→吃→不吃……可怜的鳄鱼陷入了神秘的怪圈之中。趁着鳄鱼发呆的机会，妈妈抱起孩子跑掉了。
绞刑悖论
唐·吉诃德的仆人桑乔·潘萨跑到一个小岛上，成为了这个岛的国王。他上任后颁布了这样一条奇怪的法律：每个异乡人到达这个小岛时都要回答一个问题：你来这里做什么？如果他答对了，就一切好办，还允许他在岛上游玩；要是他答错了，他就要被绞死。
对于任何一个到达岛上的异乡人来说，只有两种选择：或是尽兴地玩，或是被岛上的本土人绞死。有人会冒着被绞死的危险来岛上游玩吗？你别说，还真有不怕死的亡命徒。
一天，一个人大摇大摆地来到了岛上，他照例被岛上的人问了这个问题。这个人没有丝毫恐惧，很从容地对问话人说：“我来这里是为了被绞死的。”
问话人像鳄鱼一样懵了：如果把他绞死，他的回答就是正确的，既然他答对了，就不该被绞死，而应该让他在岛上游玩；可是如果让他在岛上游玩，那么他的回答就错了，又应该把他绞死。无论怎么执行，都会破坏国王规定的法律。
为了做出决断，这个人被送到了国王桑乔·潘萨那里。国王思索再三，最后决定还是把他放了，并且宣布这条法律作废。
怎么样，看完上述几个悖论故事，你的逻辑思维也陷入两难的境地了吧？你很有可能会不到黄河心不死，还会为自己争辩：这些都是谬论，是编造出来的，在现实生活中根本不可能发生。鳄鱼不会跟人讲道理、任何一个国家也不可能制定出那么古怪的法律……
当然，你的辩解也不是没有道理，我们的确不太可能被这些悖论所困扰。但是，对悖论的研究却不是没有意义的，正是它的神秘性才使得无数高明的哲学家与数学家为之绞尽脑汁，并引发了他们长期艰难而深入的思考，极大地促进了人类思想的深化发展。
猎犬与猎手
猎手作为高级动物——人类的代表，当然要处处统率仅仅为动物身份的猎犬了。但本篇故事中的猎手却老是慢猎犬半拍，怎么回事，耐心看下去吧。
猎手带着他的奴隶——猎犬去森林深处猎取野兔。谁知兔子船小好掉头，动作灵敏，猎犬追了好久都没有捉到。高壮强大的猎犬的这一糗行受到了附近一只牧羊犬的嘲笑：“瞧你怎么这样啊，真丢我们犬类的脸，连小小的兔子都跑不过。”
猎犬还真有宰相的肚子、大将的风度，对于牧羊犬的讥笑并不生气，拍拍前蹄上的土，慢条斯理地说：“这你就不懂了吧，我之所以追不上它，是因为我们两个跑的目的不同。我要是跑得慢追不上它，顶多是没有一顿饭而已。而它就不一样了，它要是跑得慢了，那可是丢性命的大事啊！”
猎犬和牧羊犬之间的对话被一旁的猎手听了个正着。猎手心想：猎犬说得很对，看来我要想得到更多的猎物，还非得想个激励猎犬的好法子才行。
苦苦思索了几天，猎手终于想到了一个办法：再买几条猎犬，让它们互相竞争。为了贯彻多劳多得的原则，猎手对猎犬说：“捉到兔子的猎犬可以得到几根骨头作为奖励，而什么也没捉到的猎犬要为自己的懒惰付出代价，只有很少的饭吃。”
此外，猎手还针对大兔子难捉、小兔子好捉的实际情况，为避免猎犬们投机取巧，特意叮嘱它们说：“你们分得骨头的数量不仅要与捉到的兔子的数量成比例，而且还要与捉到的兔子的重量挂钩。”别说，这两招还真绝，猎犬们谁都不愿意看着别的猎犬有很多的骨头吃，而自己只有极少的骨头，于是，纷纷努力地去追赶兔子。
猎手看着猎犬们捉到兔子的数量和重量都增加了，十分开心。可好景不长，其中一只被其他猎犬称为“机灵王”的老猎犬对众猎犬说：“我们为什么这么傻啊，一年到头苦苦卖力为猎手捉兔子，用肥美的兔子仅换得几根骨头，为什么我们不能给自己捉兔子呢？”
众猎犬听了，觉得它说得有道理，但真正付出行动，与“机灵王”一起离开猎手，翻身做主人，自己捉兔子自己分享的只是一部分比较激进的猎犬。剩下的一些保守的猎犬还是觉得跟着猎手比较妥当，虽然过不上什么大富大贵的日子，但最起码饿不死。
眼看着自己的猎犬越来越少，猎手怎能无动于衷？他马上着手进行了厚待猎犬的制度改革，规定每条猎犬除了得到基本的骨头之外，还可获得占其所猎兔肉总量一定比例的兔肉作为额外奖励，而且该比例还随着猎犬猎龄的增加和贡献的变大递增。另外，猎手还从其他地区的猎手那里借鉴了一些提高猎犬捕兔技巧的经验，在主（猎手）仆（猎犬）的共同努力下，离开猎手的那部分猎犬被逼得叫苦连天，纷纷要求重返猎犬队伍。
只要生活继续，各种问题就会不断出现。那些猎龄大的老猎犬们老得不能捉到兔子了，但仍然在无忧无虑地享受着那些它们自以为是应得的大份食物。猎手再也不能忍受了，念着主仆一场，一次性给了老猎犬们一笔不菲的养老金，把它们扫地出门了。
姜还是老的辣，老猎犬们并未因被猎手逐出家门而破罐子破摔，而是用那笔数额还算比较大的养老金成立了猎神股份有限公司。它们开出优厚的条件招募那些离开了猎手的猎犬，向它们传授猎兔技巧，并从它们猎得的兔子中抽取一部分作为管理费。由于经营管理有方，一年后，猎神股份有限公司收购了猎手的所有猎犬。
人类最大的特点之一就是善于模仿，猎手用出售猎犬的钱也开了一家猎犬经纪公司，历经千辛万苦终于熬得与老猎犬们经营的猎神股份有限公司平起平坐。就在两家平分秋色的时候，老猎犬们却做出了一个出人意料的决定——把猎神股份有限公司卖给猎手。猎手怎会放过这个垄断猎犬市场的绝好机会呢，欣然同意了。
可能猎手怎么想也想不到，出售猎神股份有限公司并不是老猎犬们头脑发胀的冲动之举，而是有计划地实现了它们的成功转行。老猎犬们从此不再劳神费心地经营公司，转而开始玩起了笔杆子，自传《猎犬的一生》，励志书《猎犬成功秘经》、《穷猎犬，富猎犬》……相继面市，不但版权费极高，利润可观，而且没有风险，可以颐享天年，舒舒服服地过完自己的余生。
由此我们得出，激励制度的承诺行为也要与时俱进，倘若还用保守的眼光看待日益发生着变化的新情况，照搬原来的老套路来解决新问题，就会收受极低的激励效用。所以说，根据实际情况不断调整激励策略是比较好的用人之道、竞争之法。