由于底线的测量整整耗费了三十八天，所以4月13日结束后，上校决定次日马上进入角度的测量。
埃默里和佐恩早在13日的晚上，就提前确定了几颗恒星的高度。因为接下来的任务就是准确测量子午线南端的纬度。他俩把误差控制在三十分之一秒内，而且这还把大气层的原因考虑在内。无数次观测结果得出子午线南端的纬度为2709517890°，这是最佳数值。
有了纬度，经度就会很容易计算出来，就可以在地图上清楚地找到这个点。现在主要就是把要测量的那段子午线在地图上选择出来。一个公认的事实是，要使纬度越准确，选择的子午线就必须越长。
在这次伟大的三角测量中，子午线的位置必须精挑细选，必须尽量避免影响观测进展的各种自然障碍，如：无法翻越的山峰、大片的水域等。令人庆幸的是，这片南非平原为测量提供了绝佳的地理条件，土质的变化微乎其微，可以忽略不计，罕见的几条溪流也不能构成障碍；他们有可能遇到的不是困难而是危险。
其实南非的这块土地大部分是卡拉哈里沙漠，它位于南纬20°和29°之间，从橘子河直至恩加密湖，它横跨大西洋西岸与格林威治以东25°经线之间的地带。1849年，利文斯通博士就是沿着沙漠的西部一直到达恩加密湖和赞比西瀑布附近的。
这片沙漠并不像撒哈拉沙漠那样到处是一望无际的尘沙，令人恐怖于它的空旷，没有植物和水，不可逾越；而卡拉哈里沙漠则有些徒有虚名，这里森林随处可见，野兽繁多。广袤的草原更是游牧民族的乐园。此时又是雨季刚过，到处可见池塘、江湖和潺潺的小溪。所以这并不能造成困难。
以上这些情况都是猎人莫孔提供的，他熟知这片沙漠的变化情况，因为他经常造访这片神奇的沙漠——有时是为了打猎，有时是当向导。埃弗雷斯特上校和马修·斯特克斯达成共识，他们一致认为莫孔对这片神奇的土地再熟悉不过，他经常作为向导和猎手光临此地，所以他深知它的脾性变化，他提供的这些情况为三角测量的成功创造了有利条件。
接下来就是要如何选择经线，为了避免增加一些额外的三角形而给测量带来不必要的麻烦，是否应取以底线的一个端点为起始点的子午线呢？
经过仔细的勘察，最后决定，以底线的最南端作为出发点，这一点所处的经度为格林威治以东的20°经线，这条子午线至少跨过了7个纬度——从南纬20°～27°，这一段没有任何障碍，至少地图上没有找到。往北，这条子午线跨过恩加密湖东端，但这也不是无法克服的障碍。如果这条经线延伸到欧洲，就使测量朝北的角度更加简便了。
接下来，天文学家们选择好了第一个三角形的顶点，顶点设在24°经线的右边，它是位于10英里之外的小土堆上的一棵孤树，三角形的底线也是在地面上测量好了的。从底线两头看这棵树都清晰可见，底线两端还各插上一根标杆，这使得观测更为精细。
科学家们测量了树和底线东南端的起点相交形成的直线与底线构成的角的度数，测量时他们用了装有两个望远镜的仪器，一个朝着底线的西北直线方向，另一个朝着树的方向，这样就测出了两地间的角度。
高精确度的仪器加上反复不停地多次测量，更使得他们的结果到了不容置疑的地步。
水平测量结束后，科学家们要用同样的装备通过垂直测量得出恒星的高度。然后通过这个高度得出三角形的两个顶点的纬度。
莫孔率领车队搭建了临时宿营地，而两头驮着设备的驴子则由两个车夫牵引着跟随观测人员。
他们起先还担心如果天气不好，就只能在晚上用电灯和反光镜来辅助测量，可现在碧空如洗、晴朗无云，所以担心都没必要了。
科学家们通过第一天的测量和细心对比，记录下了两个测定的角度。傍晚，所有的委员会人员聚集在用作观测点的大树下，这是一株粗约80英尺的猴面包树，树皮呈现花岗岩般奇特的外观，在这棵枝繁叶茂的巨树上住着一群以树的卵形果子为生的松鼠，车队也把巨树当作他们的天然帐篷。厨师们从不愁没有食物的来源，猎手们又捕获了几只羚羊，很快观测家们就被烤排骨的清香味所吸引。
吃过丰盛的晚餐后，天文学家们都到各自专用的车上休息去了。莫孔则安排营地四周的防卫，用树的枯叶点燃整夜不灭的大火，使附近的野兽即使闻到肉香也畏而止步。
休息两小时后，佐恩和埃默里就从车里走了出来。他们作为观察家的工作并没有结束。他们要通过观测恒星的高度来计算出观测站的纬度。两个年轻人对鬣狗的狂吠和狮子的怒吼充耳不闻，他们精确地通过两个观测点测出天顶的距离。