电路是电学问题的基础，电路的正确识别与否直接关系到电学问题分析的成败。如果一个简单电路和复杂电路对问题具有同等的效果，我们就把它称为复杂电路的等效电路。建立等效电路的常用方法有两种：其一是缩短无电阻支路，其二是电流分析法。
任何电学实验或家用电器都离不开电路，电路设计的好坏对结果有直接的影响，那么在遇到实际问题时如何从已知的器材中挑出所需元件组成电路呢？现举一例说明。
现有滑动变阻器（0～10欧）、（0～50欧）各一只，安培表（0～0.6～3安）、伏特表（0～3～15伏）各一只，电阻（10欧、50欧、100欧、125欧、150欧、200欧）各一只。实验室中有36伏电源，而实验时需要6伏及12伏的电压，请从上述器材中挑选必要的器件设计一个电路能达到上述要求。画出电路图，并说明是如何达到要求的。
这是一个设计电压可以变化的电源问题，由于并联电路各支路电压相等，不可能引起电压的变化，因而只能采用串联电路，通过改变电阻的数值达到改变电压的目的。
随着电力工业的发展，电能的使用越来越普遍，家用电器的种类，名目繁多，现对其中的一种——电热器进行深入的讨论，研究一下怎样用电热器提高效率。
现有两根电阻丝的电阻分别为R1和R2，如单独将R1接入照明电路中可使得2升20℃的水在10分钟内烧开，单独将R2接入照明电路中可将2升20℃的水在20分钟内烧开，那么将两根电阻丝分别串联或并联后接入照明电路中，在多少时间内可将4升20℃的水烧开？（散发到空气中的热量忽略不计）这一问题给出的已知项很少，但可用比例法迅速求解。由焦耳定律不难知道，电流做功发出的热量完全被水吸收。设2升20℃的水烧开吸收的热量为Q，那么4升20℃的水烧开吸收的热量为2Q，照明电路电压不变，则实际烧水时热量总要有一部分散发到空气中去，怎样使用电热器才能提高热效率呢？让我们再举一例进行讨论。
有一个240欧的电热器，当加在它两端的电压为220伏时，经10分钟可以使900克的水温度升高30℃，如果加在电热器上的电压降到200伏时，要得到同样的效果，需要多长时间？设水向周围散失的热量和加热时间成正比。
由焦耳定律可知，同一用电器的发热功率和加在它两端的电压平方成正比，当加在它两端的电压减小时，要放出同样多的热量，所需时间必增大，而向周围空间散发的热量也越多，为此，必先算出，在加热过程中水每秒钟向周围空间散发的热量。
由于水吸收热量用“卡”做单位，而电热器发出的热量用“焦”做单位，计算时要注意单位的统一。
计算可知，通电时间越长，损失的热量越多，用高电压加热时效率较高。其实，热量的损失还和水与空气温度差的高低有关，这一问题的讨论更加复杂，我们就不详细分析了。