谷超豪先生除了在数学领域贡献卓著，在其他领域他也有着让人津津乐道的智慧。
2004年，台风“云娜”袭击闽浙，预报说要影响上海，谷超豪早晨起床时看外面刮的是东北风，到了中午，朝南的窗子却有雨点打进来，说明风转为东南，他运用几何学的知识估计出台风中心已转移至上海以南的偏西方向，对上海没有多大威胁了。大家开始不信，等到下午，真的没有台风，才相信了他。于是，谷超豪看似神奇的推测让大家很是惊讶。而谷超豪却说如果他们学会把死知识用活，就都可以成为“台风预报员”的。
对于现今社会流行的小学奥数班，谷超豪并不是很赞成。“首先要看你的孩子对数学有没有长久的兴趣。我很早就对数学产生了兴趣，中学时期除了好好学习课本外，我还看了不少课外书。如果你的孩子读奥数，只是为了加分、留学，就不可能养成对数学刻苦钻研的精神。”因为博学也要跟着爱好走，随大流就不可能有自己的见解，学得再多也不成系统，这样的学习只会加重大脑的负担，而不能培养出一个有广博学问的人才。
“活到老，学到老。”如今谷先生已经八十多岁了，可他始终没有停下学习的脚步。
３.创新
恩格斯在《自然辩证法》中这样阐述：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了……”谷超豪认为，既然高等数学的本质就是变，那么研究数学一定要创新。
从自然数到有理数、无理数、虚数等的发展过程就是数学不断创新的过程。数学是研究思想事物的科学，它不像别的科学有特定的具体的物质对象，像分子、原子、细胞等，对于思想事物，必须不断创新才能发展出新的研究对象和方法，当然，这种发展从自然现象和社会现象中汲取了灵感，比如希腊学者研究天文学，创建了球面三角，牛顿的微积分研究是和力学的研究同时进行的。
受此影响，上世纪60年代，谷超豪在非线性方程领域开辟了新的方向，他的学生李大潜等人致力于双曲型方程的研究，在这一领域取得了出色的成绩。但此后谷超豪却转向了钝头物体超音速绕流的研究。由于和空气摩擦形成高温，飞行中的弹头必须是钝头物体。这一问题在数学上难度很大，牵涉到非线性、混合型、不定边界、求整体解的问题，公认的多个难点都集中到了一起，已有的数学工具是远远不够的。谷超豪从混合型方程入手，对高维混合型方程边界问题的研究取得了一系列在国际上领先的成果。在上世纪80年代，他又大力推进中国科技大学的多学科交叉研究，研究成果为世界所瞩目。
如今，有许多教授将学术作为赚钱的工具，为了争取资金和职称，发很多同质的论文，这使谷老很是生气。中国数学界论文发表数量是世界第二，仅次于美国，但论文被引用的数量却只排100多位。这说明我国的论文只有数量却没有质量，谷老强调，现在治学必须有使命感，有创新意识。
洪家兴院士说：“现在科研工作是在别人论文中找问题，而谷先生他们当年的研究是从国家需要找问题，所以他们当年的研究走得比美国人早。”
谷先生的学生李大潜因在应用数学方面取得的成就而当选为中国科学院院士，洪家兴院士专攻偏微分方程，穆穆则因用数学方法解决气象问题而被增选为中国科学院地学部院士。
李大潜曾说：“谷先生的博学影响着我们，他对我们的选择也很支持。但他对我们有一个要求，就是要越做越好，不能在一个层次上重复。这样的要求时刻警醒着我，工作要更加深入，要不断开辟新的领域。”
总之，谷先生自己喜欢创新，也要求学生不断创新，于是，他的学生有不少成为中科院院士也就不足为奇了。
４.奉献
在谷超豪看来，“成功的秘诀除了持之以恒的努力外，有一个好老师也是至关重要的。”谷超豪到现在都很感激苏步青先生对自己的教诲，他自己也用一言一行影响着学生。苏步青曾对谷超豪说：“我培养出超过我的学生，你也要培养出超过你的学生。”虽然苏步青曾开玩笑说：“谷超豪有一件事不如我，那就是没有培养出超过他的学生。”而谷超豪却不无欣慰地说，自觉一定程度上可以向老师交待了。
谷超豪把培养学生坚定的政治方向和优秀的思想品德放在首位。“没有正确的指导思想，就会失去努力的方向。”在中国科学技术大学任校长时，他曾在青年教师岗前培训班上这样说：“思想品德很重要。我们有许多毕业生在业务方面是尖子，但到了社会上有个适应过程，如果过多片面强调自己的个人价值，而不考虑社会的需求，就会发生问题。”他说：“我希望毕业生自己不要对自己估计过高，个人的奋斗只有与社会的需求结合起来，才能体现真正的价值，要树立对社会的责任感。”这是教育学生要有爱国意识，奉献精神。
谷超豪在学生的学术培养上重视创造，重视思维能力。他认为老师不能满足于上课给学生讲点内容，应该多给学生提点问题，帮助学生成长，但是不能号召他们去做那些没有条件做的事，也不能搞题海战术，单纯地让他们记住解题方式。其实现在有很多问题需要解决，老师应该不断启发学生的创新兴趣，提高学生的创新意识和创新能力。如果学生都能够被调动起来的话，既可以提高创新能力和研究水平，又能够解决更多的实际问题。
除了上课内容以外，老师要尽可能地让学生了解科学界最前沿的研究，这样学生的兴趣才会更广泛，眼界也会更高一点，视野也会更广，这样不论是继续从事研究还是转行都有好处。培养研究生的时候，要让研究生发挥自己的作用。好多人招学生，都是名义学生，这样会影响学生的质量。
谷超豪尊重学生的学术成果，对于在自己参与的学术论文中署名，始终十分慎重。除非是他个人的研究占到科研过程的一半以上，或做了非常实质性的工作，否则是坚决不肯署名的。洪家兴说：“我在做谷先生的学生时，论文题目的确定和具体做法都是谷先生一手指导的，但他从来不在论文上署名。”曾经，有学生主动把谷先生的名字署进论文，被他知道后，坚决拿下了。至今，在谷超豪发表的130篇论文中，有近八成都是他独立发表的。他喜欢做幕后推手，无论是李大潜院士对拟线性双曲组的整体经典解的完整理论，还是洪家兴院士在混合型偏微分方程方面的研究，谷超豪的心血都功不可没。
在洪家兴眼中，谷超豪是这样一位长者：“他带着大家探索、开路。种种创业之初困难的事都由谷先生做了，而在找到了一条通往金矿之路后，他就把金矿让给跟随他的年轻人去继续挖掘，自己则带着另一批年轻人去寻找另一个金矿。”
谷超豪在学术上对学生要求严格，生活上却关怀备至。
洪家兴说，他1978年师从谷超豪，才读了半年，母亲就病倒了，为了尽孝，洪家兴放弃考试，产生了退学的念头。导师谷超豪知道后，竭力挽留，坚决不同意他的想法：“读书机会难得，怎么能说放弃就放弃”。谷超豪竭尽全力为他解忧，帮助他渡过了难关，他才得以继续研读，并有了今天的成就。
面对如今的研究生教育中，有些教授把学生当成廉价劳动力，学生则直呼导师为“老板”的现象，谷超豪连声说：“在教育领域里，不能搞‘按劳取酬，等价交换’这一套。选择做教师，就是选择了责任和奉献。”是啊！谷先生选择了责任和奉献，所以他才能在教学的第一线始终带领学生们向科学的高峰迈进，所以他才能为了学生论文的一点点问题而不厌其烦地细心指导，所以他才会把自己的研究灵感和成果让学生受益。
谷超豪常常说起他早年记下的孙中山先生的话，希望如今的年轻人“要立志做大事，不可立志做大官，也不可立志赚大钱。”当报考高校的学生大多冲着金融、管理等热门专业而来，数学等基础学科少人问津时，当故乡的商人日益扬名海外，“数学家之乡”的称号却逐渐被人淡忘的时候，谷超豪仍在呼吁：“数学是各门学科的基础，希望能有更多年轻人投入到这门对国家建设极为有用的事业中来！”
如今，耄耋老人谷超豪先生每天依然工作8小时以上。他说，他现在每天的重要“功课”是思考爱因斯坦的广义相对论，那里面可有不少值得探究的好东西呢。