因为老子在函谷关撰写道家经典著作《道德经》，所以后来函谷关被视为道家之源。
也正因为此，在函谷关的文化里，深深地蕴涵了老子的思想。函谷关的这种文化倾向，也被后人称为老子文化。
（一）老子其人
老子是我国古代伟大的哲学家和思想家，道家学派创始人，世界文化名人。老子又名老聃，相传他一生下来就是白眉毛、白胡子，所以被称为老子。
据说，老子于西周末年武丁朝庚辰二月十五日卯时诞生，汉族，姓李名耳，字摐，安徽涡阳人。
老子生活在春秋时期，曾在周国都洛邑任藏室史。藏室史相当于国家图书馆馆长。老子博学多才，孔子周游列国时，曾到洛邑向老子问礼。
老子晚年经过函谷关时，被函谷关令尹喜盛情挽留，写成了五千言的《道德经》。写完此书后，老子离开函谷关，此后就不知所终了。
（二）老子著书函谷关
当初，函谷关令尹喜因看到紫气而发现打算过关的老子后，便把老子留了下来。
老子在关里做客，尹喜对他安排照顾得非常周到，除了晚上安歇以外，尹喜几乎天天不离老子的身边，那敬慕之情，真是难以用语言表达。
就这样，一天、两天、三天、五天，老子几次提出要走，尹喜总是不让。眼看着整整九天过去了，尹喜仍然不肯让老子走，依旧很热情地招待，诚心服侍他。
此时，老子心中十分过意不去，再三提出要过关西去，态度非常坚决。
尹喜问：“不知您老人家执意要走，都有哪些事要做呢？”
“我要到秦国去讲学，还要西行流河，到很远的地方去，过真正的隐居生活。”老子认真地说。
尹喜说：“您老人家说的这些事也都不是急着要办的，况且您老此去隐居，这辈子晚辈怕再也见不到您老了。您不能走，晚辈这里就是您最好的隐居地方，你可以在这里著书立说，把你的主张和想法留给后人。”
老子听尹喜要他留下来写书，不免心中一震，想起原在家乡时写成的大书被火焚烧，心里马上难受起来，他不愿再写书了。但是看到尹喜一片真情，不免心动，感到盛情难却，于是就答应了。
尹喜亲自动手，给老子取来很长一串一字没写的木简，又准备了其它书写用具，还准备了麻绳、刀子。刀子是专门用来将木片上写错的字刮去的。
老子坐在东间窗下的桌案旁边，手里握笔，面对桌上展开的木札，望着窗外青碧的竹林，开始构思要写的文章。想了好大一阵子，也没能够想出个眉目来，心里倒感到茫然起来。
老子放下笔，走出房子，来到关楼上。他四处眺望，一下子心胸开阔起来。高爽秋空，一碧万顷；莽莽沃野，一展苍黄；千山万壑，一张图画；浩浩宇宙，无限包容；老骥登城，志在千里；眺望家乡，天边好像在身边。这时，老子豪情顿至，灵感在他胸中又一次升起……
“有了，有了，我何不就将那大书用浓缩的语言概括地一写呢？对！就这样办！就这样办！”老子自言自语地说着。决心一定，他快步走下关楼，兴冲冲地回到房里。
老子重新坐到窗底下桌案旁边，他提起笔来，先将在路上想好的开头几句话写在木札之上：“道可道，非常道。名可名，非常名……”
“写，就这样写。要用极少的话将那太多的内容表达出来，这样也就不枉我多年的辛苦攻读了。”
老子就这样废寝忘食，不停地写着。终于，81章奇文写成了。他用极为精练浓缩的5000字，以一当百，把他的巨型大著全部概括出来了。一部上至高天、下至大地、中至人间的奇书，就这样在老子的笔下诞生了。
函谷关太初宫的正殿，就是当年老子著书的地方。他写的书就是《道德经》，分“道经”与“德经”上下篇，共5000字，向来被奉为道教的经典。
（三）函谷关成为“道家之源”
老子在函谷关写下的《道德经》对后世影响深远。《道德经》含有丰富的辩证法思想，老子哲学与古希腊哲学一起，构成了人类哲学的两座高峰。老子也因其深邃的哲学思想而被尊为“中国哲学之父”。
《道德经》以“道”解释宇宙万物的演变，认为“道生一，一生二，二生三，三生万物”，因而“人法地，地法天，天法道，道法自然”。
“道”是指宇宙、自然、社会、生命中本来存在的规律。这些规律的存在是先验的，不以个体认知的程度而转移。道就好比道路，本来就存在的。即使所有人都没有去行走，但是道仍然存在于自己本来的位置。
“德”即得，是指生命个体对道的感知、理解、体验、探索的过程。德就是求道的过程，不同个体对道的认知层次是不同的。一种道，被个体认知越多，这种道的实践影响就越大，德对道的发展也越大。即老子所言：“非道宏人，人能宏道。”就好像大家都走这条路，这条路就会从崎岖小路变成了康庄大道一样。
老子认为，求道的过程就是德，可以是对前人经验的继承，也需要生命个体自己去实践、体验、思考、探索。如果不继承前人已知的道也就是经验，凡事都要亲历，那么，因为生命的长短和强弱，就只能够在低层次上对道进行探索和体验。自然界的飞禽走兽大体如此。而一味的只啃故纸堆、做书虫，没有自己的亲历亲为，这样的道不过是纸上谈兵。古人言：“读万卷书，行万里路”，即求道的过程，也就是知行合一的过程。
《道德经》书中包括了大量朴素辩证法的观点，如以为一切事物均具有正反两面，“反者道之动”，并能由对立而转化，“正复为奇，善复为妖”“祸兮福之所倚，福兮祸之所伏”。
又以为世间事物均为“有”与“无”之统一，“有无相生”，而“无”为基础，“天下万物生于有，有生于无”。
此外，书中也有大量的民本思想：“天之道，损有余而补不足，人之道则不然，损不足以奉有馀”“民之饥，以其上食税之多”“民之轻死，以其上求生之厚”“民不畏死，奈何以死惧之？”等。
《道德经》中的学说对我国哲学的发展具有深刻影响。老子的思想被庄子所传承，并与儒家和后来的佛家思想一起构成了我国传统思想文化的内核。道教出现后，老子被尊为“太上老君”。从《列仙传》开始，老子就被尊为神仙。
在当今社会，研究老子思想已成为一种国际性的文化现象。为此，英、法、美、日等四十多个国家都在研究《道德经》，翻译《道德经》的版本达六百余种，其中日本人著述达三百三十余种。
因《道德经》成书于函谷关，函谷关名副其实成为道家文化的发祥地。
2002年10月20日，中国道教协会会长、玉溪道人闵智亭为函谷关旅游区题写了“道家之源”四个字。
（四）老子文化的发扬
函谷关作为旅游景点被开发后，老子文化作为一个重要的资源，受到了函谷关景点管理部门的高度重视。景区曾多次举办各种活动来纪念老子。
在函谷关景区的大门上就刻有“道家之源”四个大字。四个大字的下面，是一个大大的太极阴阳鱼图，图的左边写有“上善若水”，图案的右边是“厚德载物”。
同时，函谷关景区经常还会在“道家之源”四字的前面举办各种演出节目，而其中道家文化的节目更占有很大一部分。
在函谷关的道家文化里，《祭道教始祖老子文》更是一个不可忽视的文化元素。从2001年开始，已经有多篇祭奠道教始祖老子的文章问世。
2001年的《辛巳祭道教始祖老子文》这样写道：
维公元二〇〇一年三月九日，岁在辛巳，节近春分，太平盛世，天下归心。百业俱臻之瑞年，春和景明之吉日，谨以芳花清醴，雅乐正声，恭祀于道教始祖老子宝座之前，曰：
泱泱华夏，灿灿星辰。文明亘古，寰宇绝伦。
河汉之下，弘农古郡。秦岭苍茫，黄河雄浑。
函谷天险，星野平分。一夫当关，万夫莫奔。
千年要塞，龙盘虎踞。七雄争霸，烽火纷纷。
终军弃繻，孟尝夜遁。白马西风，六合萧森。
神龙辞周，骑牛西隐。紫气盈关，太初著文。
老子思想，博大精深。五千珠玑，素朴渊蕴。
道法自然，众妙之门。洞观宇宙，诠释古今。
明察哲理，返朴归真。启蒙诸子，教化黎民。
商贸医典，治国经纶。百川归海，从者如云。
并驾儒释，创立道门。历经千年，不枯之泉。
九垓景仰，五洲同钦。十八世纪，欧美传闻。
当今世界，广为礼尊。无为而冶，富国安民。
有无相生，建筑宝箴。玄元巨制，道开混沌。
2006年的《丙戍公祭先哲老子文》这样写道：
维公元二〇〇六年三月十四日，岁在丙戍二月望日。惊蛰季节，暖气融通，春意萌动，欣欣向荣。时值中华民族先哲老子诞辰2577周年，灵宝社会各界及七十四万人民，谨以鲜花束帛、雅乐典章之仪，恭祭于老子著《道德经》殿堂之前，而致词曰：
秦岭逶迤，大河浩荡，弘农绵延，涧水欢唱。
桃林大地，千年灵宝，人杰地灵，物华天宝。
函谷雄关，挺拔伟岸，军事要塞，道家之源。
上溯周代，大贤莅关，紫气东来，道德问世。
箴言五千，博大精深，旷世传唱，五洲敬慕。
微言大义，哲理深邃，厚德载物，惠及后人。
上善若水，格物致志，修养道德，涵蓄正气。
大道周行，天长地久，与时俱进，为之未有。
道法自然，构建和谐，损余补欠，持续发展。
少私寡欲，修心养性，强身健体，平安无虞。
祸自欲起，咎由贪生，至理警言，醍醐灌顶。
华夏文明，源远流长，继承弘扬，吾侪担当。
灵宝儿女，七十万众，勤劳智慧，皆为英雄。
弘扬道德，传承文明，坚持先进，志在鼎兴。
改革开放，解放思想，三个代表，指引航向。
立足市情，发挥优势，突出特色，整体推进。
工业强市，农业富民，旅游名城，奋发有为。
科学决策，和谐发展，求真务实，强市富民。
回首“十五”，凯歌高唱，桃林生辉，人民安康。
展望“十一五”，豪情万丈，建设家园，再铸辉煌。
唯祈庥佑，裕赐泰康，祭礼告成，伏维尚飨。
如今，作为道家之源的函谷关，更加注重利用老子元素，全力打造函谷关的老子文化。因此，老子文化在函谷关今后不但不会随着商业开发而消失，相反，函谷关的老子文化还会进一步被发扬光大。