在位起讫：公元前1427前1412年。
生卒年：公元前1492前1412年。
出生地：郑毫（今河南郑州市古商城）。
立都：嚣邑（又称傲，今山东新泰市东南）。
年号：外壬元年（乙亥，前1426）。
商王子外壬。姓子，名发，又名癸，号外壬，殷墟甲骨文作“卜壬”。中国王族分封时代商王朝第十二任王。
子发的祖父是商王朝七任王子太庚，父亲是商王朝十任王子太戊，十一任王子仲丁是他的长兄。
子发生于太戊十九年（己巳，前1492），出生在亳都王宫，成年以后先后在父、兄两朝为官。公元前1427年，他的长兄子仲丁去世，他以兄终弟及的祖传遗命继承了王位，号外壬，以乙亥年（前1426）为外壬元年。
子外壬即位时，商王朝正处于动乱之秋，不仅国内政局混乱，一些夷族方国也不断入侵掠夺。战争连年不断。就在他的长兄去世时，他的弟弟子整正在率军征讨蓝夷。他使人快马加鞭赶往军前报丧，子整才留一半军队守卫边境，自己率另一半军队归国奔丧。
按照贯例先王去世新王即位时，各诸侯国都应该入朝奔丧，悼念死去的先王，并祝贺新王即位。当时大多数诸侯国或国君亲往，或派大臣代往，基本上都如期而至，只有靠近东夷的邳国和侁（shen）国没有到。不但没有到，两国还公开宣布叛离商王朝，并组织起武装力量对抗商王朝的军队。
邳国在今山东济宁市微山县西北，是夏禹时大臣奚仲之后，奚仲姓任，为夏禹的车正，初封于薛（今山东滕州市东南）。他的后代仲虺是夏王姒履癸的大臣，后来叛夏投商，被商汤拜为左相，封于邳邑。邳国是商王朝一个较大的封国。一直是商王朝忠实的同盟军。
侁国在今山东菏泽地区曹县北，它的统治者是有莘氏贵族，商朝初年，有莘侯曾将女儿嫁给商汤为妃，商汤的右相伊尹就是随着莘侯的女儿以“媵臣”身份陪嫁到商朝的。侁国就是有莘国，因为伊尹从小在那里长大，对那里有着深厚的感情，故而在他执政时改国名为侁。并在各方面给与支持和援助。侁国在伊尹的扶植下，很快变成了一个诸侯强国，同时也成了商王朝的忠实同盟军。
这两个反叛的诸侯国都是当时声势强大的贵族，他们反叛的理由是：商王不尊祖训，不守祖业，随意迁都，动摇了国家的根基。其实这只是借口，他们反叛的真正原因是：商王迁都于嚣，占据了他们的统治区域，损害了他们的利益。于是他们拒绝接受商王的命令，也不服从商朝的法律，并且停止了向商朝缴纳赋税，他们还筑城扩兵，侵略周围弱小的诸侯国。不断加强自己的实力，准备与商王抗衡到底。
子外壬十分气恼，便想派兵征讨，但是国库空虚，根本没有力量组建更多的军队去征讨反叛的诸侯国。他打算增加赋税，以改善国家资金贫乏的困境，但大臣们纷纷反对，说各地连年受灾，百姓连活命都困难，哪里还有钱交赋税，不要说增加，就是现有的赋税也很难征收上来。大家都建议暂时先不要发动战争，待过几年经济好转时再组织军队征讨也不迟。子外壬无可奈何，只好听从大家的意见，任由邳、侁两国独立。
此头一开，麻烦可就大了。其他诸侯国见天子软弱可欺，也都打起了自己的算盘。国力强大的便效法邳、侁二国拒不缴纳赋税，国力较弱的便装出一副可怜相，声称国内受灾严重，无力缴纳赋税，请求商王减免。这样一来，各诸侯国的赋税十之八九难以入库，王宫的日常开销全靠国家直属土地的税收来维持。而商王朝的开销照样有增无减，国库空虚，经济上出现了严重的危机。
面对这些叛乱的诸侯国，子外壬却束手无策，只好召集大臣们，让大家出谋献策，为国分忧，为君王分忧。但是这些个大臣们都很自私，心里只想着如何地损公肥私中饱私囊，根本不在乎国家的利益和君王的处境。这让子外壬很是失望，心想：我也是七十来岁的人了，满打满算还能活几年，你们不在乎我怕个啥？要混干脆大家就一起混吧！他索性采取得过且过的办法，小车不倒只管推，一年一年的往下混，十几年的时间很快便混了过去。
终于有一天他再也混不下去了，因为他突然得了急病，救治无效，一命呜呼。
子外壬六十六岁即帝位，在位执政虚记十六年（《通鉴外纪》），卒于外壬十五年（乙丑，前1412），终年八十一岁。死后葬在商王外壬墓（地址不详），尊号商王外壬，谥号帝外壬，庙号“卜壬”。
殷墟卜辞中，子外壬被列为旁系先王祭祀。
外壬在位年表
前1426（乙亥）元年
前1425（丙子）二年
前1424（丁丑）三年
前1423（戊寅）四年
前1422（己卯）五年
前1421（庚辰）六年
前1420（辛巳）七年
前1419（壬午）八年
前1418（癸未）九年
前1417（甲申）十年
前1416（乙酉）十一年
前1415（丙戌）十二年
前1414（丁亥）十三年
前1413（戊子）十四年
前1412（己丑）十五年