非演绎推理包括归纳推理和类比推理两种推理形式。归纳推理是根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理过程。归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理。类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。
【进入3号房间之后】
有一次，美国财政部长贝克在一个俱乐部的晚接会上，当着总统里根以及其他美国头面人物的面，讲了这样一个笑话：
昨晚我作了一个梦，梦见三位最有权势的美国人——总统、众议院议长、联邦储备局局长，突然先后去世。三人在圣·彼得的客厅会面。这时，从内部通话器内传出一个声音，要总统到1号房间去。总统进去后，看到一只大猩猩。通话器又响了：“罗纳德·里根，你有罪孽，必须永远同这只猩猩在一起。”通话器接着指示众议院议长奥尼尔到2号房间去，在那儿他见到一条疯狗，通话器又响起来：“你有罪孽，必须永远同这条疯狗待在一块。”然后通话器又要联邦储备局局长保罗·沃尔克进入3号房间。进去之后，他发现，自己同波·德瑞克（美国一位年轻、漂亮、很有魅力的女演员）在一起。通话器又响起：“德里克，你有罪孽……”
当里根和奥尼尔先后进入1号房间和2号房间，并且当他们都遇到了可怕的动物时，人们很自然地会以为：凡是进去的人都要和可怕的动物待在一起，因而沃尔克也要和可怕的动物待在一起。但是，当沃尔克进入3号房间后，人们的这种想法失败了：沃尔克看见的不仅不是可怕的动物，而且还是一位年轻、漂亮，很有魅力的女演员。这时人们又会推想：是不是沃尔克没有罪孽，因而才有此等好运气。而这种抱怨又是以“凡是有罪孽的都是和可怕的动物待在一起的”这样一个判断为前提的。然而，当通话器再一次响起时，人们的这种推想又失败了；原来，让沃尔克与女明星在一起并不是为了要对沃尔克怎么样，而是为了要惩罚女明星，这样一来，沃尔克本人就与前两个房间的猩猩、疯狗成了一类动物了，这样可怕的动物，显然要比里根、奥尼尔两人的罪孽更大。
以上小品中，人们在得出“凡是进去的人都要和可怕的动物待在一起”、“凡是有罪孽的都是和可怕的动物待在一起”这样两个结论时，所用的推理就是归纳推理。
那么，什么是归纳推理呢？
所谓归纳推理，指的是以个别性或特殊性知识为前提推出一般性知识做结论的推理。例如：
金加热体积膨胀；
银加热体积膨胀；
铜加热体积膨胀；
铁加热体积膨胀；
（金、银、铜、铁都是金属）
所以，凡金属加热体积都膨胀。
在以上这个推理中，前提中的知识都是个别性的，结论中的知识则是一般性的，结论是从前提中概括出来的。下面，我们再把上面小品中涉及的两个归纳推理列举一下：
（1）里根进去要和可怕的动物待在一起；
奥尼尔进去要和可怕的动物待在一起；
（里根和奥尼尔都是进去的人）
所以，凡是进去的人都要和可怕的动物待在一起。
（2）里根是和可怕的动物待在一起；
奥尼尔是和可怕的动物待在一起；
所以，凡是有罪孽的人是和可怕的动物待在一起的。
正因为以上两个推理的结论并不是必然的，所以，以它们为前提推出“沃尔克也要和可怕的动物待在一起”、“沃尔克是没有罪孽的”这样的结论，也是靠不住的。
归纳推理既然是由个别性或特殊性的知识推出一般性的知识做结论，那么，前提中所列举的个别性或特殊性知识就有两种可能：一种是列举了一类事物个别的或特殊的对象，从而推出了关于这类事物全体的结论；另一种是没有把一类事物的全部对象列举出来，而只是根据部分对象推出关于该类事物全体的结论。这样一来，归纳推理实际上就分成了两类：完全归纳推理和不完全归纳推理。
【火鸡的归纳推理】
火鸡饲养场中，有一只非常善于利用归纳逻辑的火鸡，它在来到这里的第一天就发现，饲养员会在上午10点给它提供早餐。但它没有立刻做出结论，而是进行了大量观察和考证，无论是晴天还是雨天、热天还是冷天、工作日还是周末……它的观察从未间断。最后，通过严密的归纳推理，它得出了这样的结论：“饲养员会在上午10点钟为它提供早餐。”但是，事情没有它归纳出的那样简单。在圣诞节前夕，饲养员没有再为它提供早餐，而是直接把它宰杀了，因此它通过观察得出的结论便不成立了。大概火鸡在临终前非常困惑，为什么饲养员不按常理出牌呢？
这个故事真正讽刺的不是火鸡，而是归纳主义者。科学确实始于观察，并且也可以通过观察得出一些可靠结论，但这种通过观察归纳出来的结论存在着一定的局限性，因此归纳得出的结论不一定完全正确，有的甚至会存在十分离谱的错误。
任何事物都处在不断地变化之中，就算人类也不可能发现所有规律。幸运的是，人类掌握了可行的认知体系，虽然这并不是什么终极真理，但它可以有逻辑地为人类重复检验事物的特性，保证为人类提供最可靠的认识，只是人类的认识能力也存在一定的局限性，所以这种认识可能在将来的某一天被推翻，但这也是不可避免的事情。
其实，人类无法对所有事物都做出结论，因为有些事情暂时是无法解释清楚的。假如世界是上帝创造出来的，而人类归纳出来的自然规律只是上帝随意设定的游戏规则，很可能某一天上帝会将这种游戏规则完全改变。比如，取消万有引力，这样人从高处跳下来也不会出现任何伤亡，反而会悬浮在空中，实现“飞天遁地”。虽然人们都能想到这种可能性，却没有任何人愿意从高处跳下来，因为上帝并没有将取消万有引力的确切时间告诉我们，所以没有任何人做出违反前人总结出来的经验。如果有人想要自杀，那么就另当别论了。上帝或许有权嘲笑我们的懦弱，但没有任何人知道上帝会在什么时间取消万有引力，所以没有任何人有权嘲笑我们这种看似懦弱的做法。
归纳主义者火鸡的故事也是一样的道理，假如将火鸡比作我们，那么火鸡饲养员就是上帝，所以没有任何火鸡可以归纳出饲养员会在什么时间宰杀它们，这就是火鸡认识上存在的局限性。但这只火鸡可以通过观察归纳出饲养员的喂食规律，让它可以更好地调整自己的作息时间。例如，有一只火鸡对这种归纳逻辑持怀疑态度，因为通过这种方法并不能排除10点钟存在其他危险的可能性，所以它从来不在10点钟去吃食，因此没过几天就被饿死了。
这种归纳逻辑展现出来的道理是十分简单明了的，善于归纳的火鸡无疑是颇具智慧的，因为以观察论证得出的结论来指导未来的行动无疑可以节省很多时间，但我们不能以未知可能性为依据做出判断，不然只能贻笑大方。
【根根划得着的火柴有何用】
从前，有一个吝啬的财主叫他的伙计去给他买一盒火柴，一再叮嘱每根火柴都要划得着，有一根划不着也不要。伙计按照财主的嘱咐把火柴买了回来。财主拿过火柴，一连划了好几根都擦不出一点火星来。于是，他生气地质问伙计：“我不是说让你买每一根都划得着的火柴吗？你怎么买的？”
伙计说：“是呀，刚才我买的时候每一根都划过了，都能划得着呀。”财主一听，直气得七窍生烟，一句话也说不上来。
以上笑话中财主的要求过于苛刻，但伙计的做法更绝。要想知道每一根火柴是否都划得着，挑几根有代表性的拿出来试一下就可以了，没有必要一根根都划过，划过的火柴还有什么用呢？
从逻辑上讲，伙计运用了完全归纳推理整治了财主：你要求买来的火柴每根都划得着，而只有一根根试一下才知道。
所谓完全归纳推理在前提中考察的是某类的全部对象，而不是某类的部分对象，结论所断定的范围没有超出前提所断定的范围。因而，前提与结论之间的联系是必然的。当做到以下两点时，应用完全归纳推理就能推出真实可靠的结论。这两点是：第一，前提中所考察的个别对象是某类的全部对象。第二，前提中对某个个别对象的断定是真的。
完全归纳推理既具有归纳推理的特征，又具有演绎推理的特征。说它具有归纳推理的特征是因为它是归纳推理的一种，它的前提是个别的，结论是一般的。说它具有演绎推理的特征是因为其结论所断定的范围没有超出前提所断定的范围，前提与结论之间的联系是必然的。
有位师父带有两个徒弟。这两个徒弟在学习手艺方面都很用功，他们的手都一样的巧。为了考察哪一位徒弟更聪明些，有一天师父把两个徒弟叫过来，指着面前两箩筐花生，对他们说：“你们每人领一箩筐花生，将它们剥皮，看一看每一粒花生米是否都被粉衣包裹着，看谁先回答我的问题。”
大徒弟听完后，端起一箩筐花生，一路小跑回到家中，连饭都顾不上吃，急急忙忙地剥了起来。
二徒弟则不然，他不像大师兄那样匆忙，而是不慌不忙地端着一箩筐花生也回到家中。为了验证每一粒花生米是否都被粉衣包着，二徒弟从箩筐里挑几个大的，又挑几个小的；挑几个饱满的，又挑几个干瘪的；挑几个三个仁的，又挑几个两个仁的和一个仁的。然后，他把这些大小不同、饱满不同的花生逐一剥开，结果发现每一粒花生米都被粉衣包裹着。于是，他对自己说：“不用全部剥完了，我知道答案了。”
大徒弟自从上午领到任务后，一直忙到傍晚，才把一箩筐花生剥完。看到自己得到了答案，大徒弟顾不上喝一口水，便兴冲冲地向师父家走去。当他到了师父家后，发现师弟已经在那里了。
师父见两个徒弟都来了，就指着二徒弟说：“你先到的，你就先回答我的问题吧。”
二徒弟说：“我把各种不同的花生都找了几个，把它们剥了壳，就知道所有的花生仁都有粉衣包着了。”
大徒弟听了，恍然大悟，说：“原来还可以这样做，师弟真聪明！”
在这个故事中，大徒弟用的是完全归纳推理，二徒弟用的是不完全归纳推理。显然大徒弟的办法太笨了。
由于完全归纳推理必须考察一类事物中的所有对象，这决定完全归纳推理有其局限性。当人们所要考察的对象是一个包含无限分子或数量极大的分子时，就根本无法或很难使用完全归纳推理。比如，人们无法运用完全归纳推理推出“太阳每天都东升西落”这一结论，因为具体的个人没有亲眼见过历史上太阳是否东升西落，更无法知道身后太阳是否东升西落。这就为不完全归纳推理提供了用武之地。
【谁是凶手】
简单枚举归纳推理是一种不完全归纳推理。不完全归纳推理是根据一类事物中的部分对象具有某种属性，从而推出该类对象都具有某种属性的推理。它的前提只是断定了某类事物中部分对象具有某种属性，而结论却断定了该类全部对象都具有某种属性。换言之，结论所断定的范围超出了前提所断定的范围。因而前提与结论之间的联系是或然性的。不完全归纳推理包括简单枚举归纳推理和科学归纳推理。
简单枚举归纳推理的根据是事物情况的多次重复而且没有遇到相反情况。这种推理没有分析事物情况出现的原因，因而它的结论不是很可靠的。因为人们在特定时期特定范围考察某类部分对象没有遇到相反事例，这并不等于别的地方不存在反面事例，更不等于将来不可能出现反面事例。一旦发现相反情况，结论就会被推翻。例如，故事《谁是凶手》中小明运用简单枚举归纳推理得出的结论就是很不可靠的。
刑警队长张成为一桩凶杀案和大家忙了好几天了，还是一点线索也没有。这天，他回到家里，躺在沙发上，不停地抽烟，苦苦思索着案情。
“爸爸，你别急，我知道凶手在哪里。”10岁的儿子小明安慰着父亲。
“在哪儿？你会知道？”
“就在你们破案人中间。”
“你简直是胡说八道。”
“报纸上登的连载小说《刑警队长》、《第六双足迹》、《检察官》，还有电影《第十个弹孔》、《蝙蝠》，还有好多好多，凶手不都是在破案人中间找到的吗？”
这里有两点值得指出：第一，影视上面将杀人凶手模式化，这是艺术的需要，并不真正反映现实的凶杀情况；第二，即使过去凶杀案的案犯都在破案人中间，也不能必然推断这个凶杀案的案犯也在破案人中间。
大李每次逛街，有个爱好，只要看见有人排队，他准凑上去。他之所以愿意去排队，理由是：不是好的东西、紧俏的东西，没人愿意去排队；越是排队，就越能买到好的东西。
一天，大李在街上闲逛，溜达到一个巷子口，看到一群妇女排起长长的队伍。大李心想，又是卖好东西的，就三步并作两步，排进了队伍。排在他后面的妇女，对着他的后背咯咯直笑，排在他前面的妇女，发现身后站着个男人，也大笑起来。大李被这前后夹击的笑声弄得不知所措，有些生气地说：“你们排你们的队，我排我的队，有什么值得好笑的。”
他的话音刚落，刚才没有笑的妇女们也忍不住放声大笑起来。这笑声更让大李莫名其妙，但他依旧站在那里，其中有人实在看不下去了，一边笑着一边说：“我们都是来接受妇科保健检查的，难道你也需要这种检查吗？”
这时，大李猛然抬头一看，才见到妇幼保健站几个字。顿时觉得已失大雅，连忙转身离去。