甘德
甘德是先秦时期著名的天文学家，他著有《天文星占》8卷、《岁星经》等，这些著作的内容多已失传，仅有部分文字为《唐开元占经》等典籍引录，从中可以窥知他在恒星区划命名、行星观测与研究等方面的贡献。甘德是世界上最古老星表的编制者和木卫二的最早发现者。
经过长期的天象观测，甘德与石申各自写出一部天文学著作。后人把这两部著作结合起来，称为《甘石星经》，该书是世界上现存最早的天文学著作。
书中记录了八百颗恒星的名字，其中一百二十一颗恒星的位置已被测定，是世界最早的恒星表。书中还记录了木、火、土、金、水等五大行星的运行情况，并指出了它们出没的规律。
他和石申夫等人都建立了各不相同的全天恒星区划命名系统，其方法是依次给出某星官的名称与星数，再指出该星官与另一星官的相对位置，从而对全天恒星的分布、位置等予以定性的描述。
三国时陈卓总结甘德、石申夫和巫咸三家星，得到我国古代经典的283星官1464星的星官系统，其中取用甘氏星官者146座（包括28宿在内），可见甘德对全天恒星区划命名的工作对后世产生了很大的影响。有迹象表明，甘德还曾对若干恒星的位置进行过定量的测量，可惜其结果大多湮没不存。
甘德对行星运动进行了长期的观测和定量的研究。他发现了火星和金星的逆行现象，他指出“去而复还为勾”，“再勾为巳”，把行星从顺行到逆行、再到顺行的运动轨迹十分形象地描述为“巳”字形。
甘德还建立了行星会合周期（接连两次晨见东方的时间间距）的概念，并且测得木星、金星和水星会合周期值分别为：400日（应为398.9日）、587.25日（应为583.9日）和136日（应为115.9日）。他还给出木星和水星在一个会合周期内见、伏的日数，更给出金星在一个会合周期内顺行、逆行和伏的日数，而且指出在不同的会合周期中金星顺行、逆行和伏的日数可能在一定幅度内变化的现象。虽然甘德的这些定量描述还比较粗疏，但它们却为后世传统的行星位置计算法奠定了基石。
依据《唐开元占经》引录甘德论及木星时所说“若有小赤星附于其侧”等语，有人认为甘德在伽利略之前近两千年就已经用肉眼观测到木星的最亮的卫星——木卫二。甘德著有关于木星的专著——《岁星经》，是当时认真观测木星和研究木星的名家。
甘德的活动年代当在公元前四世纪中期，齐威王、宣王的时代。当时诸子并作，云集齐国稷下，展开百家争鸣，甘德即是百家中一家代表人物。
甘德与石申合著的《甘石星经》是世界上最早的天文学著作之一。石申是魏国人，晚于甘德，著有《浑天图》，为先秦浑天思想的代表作。甘德著有《天文星占》八卷、《甘氏四七法》一卷。二人同为先秦杰出天文学家，故人们把二人合举并称。
甘氏岁星法即甘氏四七法。为什么叫“四七法”？“四七法”是天文学上岁星纪年法的一种，所谓“四七”，就是以二十八星宿来测量日月等天体运动方位的方法。《甘石四七法》所列的二十八宿由于原书散佚，只能从其他史籍所载去认识。据《开元占经·岁星占》、《史记·天官书》和《律书》记载，二十八宿的方位和星名是东方七宿：角、亢、氐、房、心、尾、箕；北方七宿：斗、牛、女、虚、危、室、壁；西方七星：奎、娄、胃、昴、毕、觜、参；南方七星：井、鬼、柳、星、张、翼、轸。
甘德对恒星的观测和发现，据《玉海》引《赣象新书》说：“甘德中官星五十九座，共二百一星，平道至谒者；外官三十九座，共二百九星，天门至青上；紫薇恒星二十座，共一百一星。共计一百一十八座，五百一十一星。”甘氏对恒星的发现，因为原著已佚，无法考证。不过，从这个数字看，甘德在没有精密仪器可用，基本上仅肉眼观测的情况下，有如此发现，已经是够惊人的了。据说，甘德制作的恒星表是世界上最古老的。
甘德对行星运动的研究，也取得了划时代的成就。尤其对金、木、水、火、土五星的运行，更是有其独到的发现。甘德推算出木星的回合周期为400天整，比准确数值398.88天差1.12天；还观测到木星运动有快有慢，经常偏离黄道南北，代表了战国时代木星研究的先进水平。甘德推算出水星的回合周期是136日，比实际数值115日误差了21日，这个误差虽大，但甘氏记初步认识了水星运动的状态和见伏行程的四个阶段，说明甘氏巳基本掌握了水星的运行规律。甘德还首先发现了火星的逆行现象，推算出火星行度周期为410度780日，接近于实际日期。
甘德对木星的观测尤为精细，是研究木星的专家，还著有关于木星的专著《岁星经》。依据《开元占经》引录甘德论及木星时所说的话：“若有小赤星附于其侧”，著名天文学史家席泽宗先生指出：甘德在公元前四世纪中叶就观测到了木星的最后的卫星木卫二。而对于木星的卫星的发现，近代是在十七世纪初望远镜发明之后，由意大利大科学家伽利略于1610年用它观测木星时才发现的。甘德早伽利略近两千年，而且在没有望远镜的条件下，仅凭肉眼就发现了木星的卫星，这真是一个奇迹。
在历法方面，甘氏的岁星纪年法独树一帜，尤其是以12年为周期的冶、乱、丰、欠、水、旱等预报方法。甘氏岁星法的特点是不用太岁、太阴和岁阴名称，而用摄提格称之。甘氏说的摄提格既是其岁星纪年中的第一年岁名，又是用以纪岁的一种标志物。在其岁星纪年中第一、二年用“摄提格”，第三年以后则皆用“摄提”。其摄提格之名大概是由于摄提转化而来。摄提格是星名，在大角星附近斗杓所指的延长线上。
古人用它与斗杓配合以确定季节。“摄提格”的“格”，《史记·集解》说是“至”的意思，“言摄提格随月建至，故云也。”摄提格是太岁星。有人称甘德是中国天文学的先驱，的确如此。甘德的天文学贡献，与其他各家相比，在战国时代是最大的。
甘德还以占星闻名，是在当时和对后世都产生重大影响的甘氏占星流派的创始人，他的天文学贡献同其占星活动是相辅相成的。他著有《天文星占》8卷、《岁星经》等，这些著作的内容多已失传，仅有部分文字为《唐开元占经》等典籍恒星区划命名、行星观测与研究等方面有所贡献。
中国是天文学发展最早的国家之一。由于农业生产和制定历法的需要，我们的祖先很早开始观测天象，并用以定方位、定时间、定季节了。
春秋战国时期，天文历法有了较广泛的发展和进步。司马迁在《史记历书》中说：“幽厉之后，周室微，陪臣执政，史不记时，君不告朔，故畴人子弟分散，或在诸夏，或在夷狄。”“畴人”系指世代相传的天文历算家。当时各诸侯国出于各自农业生产和星占等的需要，都十分重视天文的观测记录和研究。
据《晋书天文志》载：“鲁有梓慎，晋有卜偃，郑有摆灶，宋有子韦，齐有甘德，楚有唐昧，赵有尹皋，魏有石申夫（石申又名石申夫），皆掌着天文，各论图验（各国的这些掌握天文的官员，根据天象的变化对统治者提出解释）。”这种百家并立的情况对天象的观测以及行星恒星知识的提高，无疑起着积极的推动作用。
在西方，古希腊天文学家依巴谷，约在（公元前190～前125年）公元前2世纪编制过星表，在他之前还有阿里斯提尔和提莫恰里斯也编制过星表，但都不早于公元前3世纪。可见，甘德和石申夫的星表是世界最古老的星表之一。
石申
石申，一名石申夫，战国时代魏国天文学、占星学家，是名字在月球背面的环形山被命名的中国人之一。
石申曾系统地观察了金、木、水、火、土五大行星的运行，发现其出没的规律，记录名字，测定一百二十一颗恒星方位，数据被后世天文学家所用。他与甘德合著的《甘石星经》在中国和世界天文学史上都占有重要地位。
石申经过长期观测，详细考核，测出恒星138座，810个。原著《天文》8卷，早佚。后人拾遗补阙，把它与甘德的《星占》8卷，合称《甘石星经》，又名《星经》，曾收入北宋政和年间刊印的《道藏》一书，题名为《通占大象历呈经》。今存的《甘石星经》为2卷，其中虽有一些后人增添润色之辞，仍不失原书面貌，是一部对天文研究有很高科学价值的文献。
石申、甘德的研究成果为历代天文星相家所重视，在正史的天文志类中，引用了他们大量的研究成果。月球背面的环形山，都是用已故的世界著名科学家的名字命名的。其中选用了5位中国人的名字，因为石申对天文学研究作出了杰出贡献，所以他的名字也登上了月宫。以石申命名的环形山，位于月球背面西北隅，离北极不远，月面坐标为东105°、北76°，面积350平方公里。
据《史记正义》所引梁朝阮孝绪《七录》，可知他原著有《天文》八卷，属天文星象类。《史记天官书第五》称石申“因时务论其书传，故其占验凌杂米盐（即细致入微）。”可见功力之深厚。在当时科学技术不发达的情况下，能取得这样大的成果，实在难得。他与齐国的甘德和商朝的巫咸三人是中国星表的最早编制者，也是世界方位天文学的创始人。
他们最早对恒星进行系统的观测，比欧洲的阿里斯拉鲁斯与铁木查理斯还早60余年，在世界天文史上占有一席特殊的地位。正因为石申对天文学的研究做出了杰出的贡献，所以他的名字登上了月宫。
石申在天文学方面的贡献，是他与甘德所测定并精密记录下的黄道附近恒星位置及其与北极的距离，是世界上最古的恒星表。从唐代《开元占经》中保存下来的石申著作的部分内容看，他测定的恒星最重要的是标有“石氏曰”的121颗恒星的坐标位置（今本《开元占经》中佚失6个星官的记载）。
现代天文学家根据对不同时代天象的计算来验证，表明其中一部分坐标值（如石氏中、外星官的去极度和黄道内、外度等）可能是汉代所测；另一部分（如二十八宿距度等）则确与公元前4世纪，即石中的时代相合。
星表是把测量出的若干恒星的坐标（常常还连同其它的特性）加以汇编而成的，它是天文学上一种重要的工具。中国古代测编过许多星表，其中最早的一次是在战国时代，它的观测者就是石申，他还著有《天文》八卷，因其具有很高的价值，又被后人尊称为《石氏星经》。
可惜的是，《石氏星经》在宋代以后即失传了，现在只能从唐代的天文学书籍《开元占经》里见到它的一些片断摘录。后人从这些片断中辑录出一份石氏星表，其中有二十八宿距星（每一宿中取作定位置的标志星叫做这一宿的距星）和其他一些恒星共115颗（《石氏星经》原文中有121颗，其中6颗在今本《开元占经》中缺佚了）的赤道坐标位置。
石氏星表是古代天体测量工作的基础，因为测量日月星辰的位置和运动，都要用到其中二十八宿距度（本宿距星和下宿距星之间的赤经差叫距度）的数据。这是中国天文历法中一项重要的基本数据。
春秋战国时期，天文历法有了较广泛的发展和进步。
在当时，最著名的是甘德石申两家。他们属同一时期的人。
石申勤于对天空中的恒星作长期细致的观测，他和甘德等人都建立了各不相同的全天恒星区划命名系统。其方法是依法给出某星官的名称与星数，再指出该星官与另一星官的相对集团，从而对全天恒星的分布位置等予以定性的描述。
研究星象，测算星辰日月的运行，观测气候。历谱家，侧重于分四时、定节气，推算日月星辰之行度以记时日，并兼修古代帝王年谱。五行家，研究阴阳五行的变化推衍。蓍龟家，研究龟卜、蓍筮之术。杂占家，根据各种事物的迹象，推知善恶的征兆，包括占梦、求福、除妖、祈雨等。形法家，研究勘舆地理、相术等。以上六家，皆以自然比附人事，据自然现象推断吉凶灾祥，并为君王施政提供参考。
石申与甘德在战国秦汉时影响很大，形成并列的两大学派。汉、魏以后，石氏学派续有著述，这些书都冠有“石氏”字样，如《石氏星经簿赞》等。
三国时代，吴太史令陈卓总合石氏、甘氏、巫咸（殷商时代的天文学家）三家星官，构成283官、1464星的星座体系，从此以后，出现了综合三家星宫的占星著作，其中有一种称为《星经》，又称为《通占大象历星经》，曾收入《道藏》。
该书在宋代称《甘石星经》，托名为“汉甘公、石申著”，始见于晁公武《郡斋读书志》的著录，流传至今。书中包括巫咸这一家的星官，还杂有唐代的地名，因此不能看作是石申与甘德的原著。
战国时代，是中国天文学家创立四分历，并使之完善和系统化的时代，从保留至今的零星历史文献可以看出，石申夫在四分历发展过程中曾起过相当重要的作用。其贡献如下：
（1）《史记·天官书》说：“故甘、石历五星法，唯独荧惑反逆行。”《汉书·天文志》也说：“古历五星之推，亡逆行者。至甘氏、石氏经，以荧惑、太白为有逆行。”《开元占经》则载有石氏金星出没动态（包括行在内）的推算方法，可见石申夫有推算五星出没动态的方法，并已涉及火星、金星逆行的计算。
（2）在魏国颁行四分历，使用每年365+1/4日，每月29+499/940日，十九年七闰，七十六年季节一循环的法则。其基本数据和格局与《史记·历书》类似，故各种文献都略而不载。
（3）使用干支纪日法循环纪日。
（4）使用石氏岁星纪年法循环纪年，此法载在《史记·天官书》中。
（5）使用周正，以冬至所在之月为岁首。
《史记·天官书》记载，战国时期著名的天文学家有四家：“在齐，甘公；楚，唐昧；赵，尹皋；魏，石申。”还说各家的天文学都有占星术的内容，在他们的著作中能够看到当时战乱相寻的形势，记录着为政治事件占验的各种各样的说法，即“田氏纂齐，三家分晋，并为战国。争于攻取，兵革更起，城邑数屠，因以饥谨疾疫焦苦，臣主共忧患，其察视祥候星气尤急，近世十二诸侯七国相王，言从（纵）衡者继踵，而皋、唐、甘、石因时务论其书传，故其占验凌杂米盐。”
《史记正义》引南朝时代梁阮孝绪的《七录》说，“石申，魏人，战国时作《天文》八卷也。”可惜书已失传。
《汉书·天文志》中引述的石申著作的零星片断，可以使中们窥见他在天文学和占星术两个方面的研究内容，“岁星（即木星）赢（五星早出为赢）而东南，《石氏》‘见彗星’，赢东北，《石氏》‘见觉星（又名天棓）’；缩（五星晚出为缩）西市，《石氏》‘见檀云（即天檀，彗星的一种，形状为尾部尖锐），如牛’；缩西北，《石氏》‘见枪云（即天枪，彗星的一种，形状为两端尖锐），如马’。《石氏》‘枪、檀、棓、彗异状，其殃一也，必有破国乱君，伏死其辜，余殃不尽，为旱、凶、饥、暴疾’。”
石申对恒星的观测和发现，据《玉海》引《赣象新书》说：“甘德中官星五十九座，共二百一星，平道至谒者；外官三十九座，共二百九星，天门至青上；紫薇恒星二十座，共一百一星。共计一百一十八座，五百一十一星。”甘氏对恒星的发现，因为原著已佚，无法考证。
石申对行星运动的研究，也取得了划时代的成就。尤其对金、木、水、火、土五星的运行，独到发现。甘德推算出木星的回合周期为400天整，比准确数值398.88天差1.12天；还识到木星运动有快有慢，经常偏离黄道南北，代表了战国时代木星研究的先进水平。
石申对木星的观测尤为精细，是研究木星的专家，著有关于木星的专著《岁星经》。
张衡
张衡（78～139），东汉建初三年（公元78年）生；永和四年（公元139年）卒。字平子，南阳西鄂（今河南南阳市石桥镇）人，汉族。他是我国东汉时期伟大的天文学家，为我国天文学、机械技术、地震学的发展作出了不可磨灭的贡献。
张衡是东汉中期浑天说的代表人物之一；他指出月球本身并不发光，月光其实是日光的反射；他还正确地解释了月食的成因，并且认识到宇宙的无限性和行星运动的快慢与距离地球远近的关系。张衡共著有科学、哲学和文学著作三十二篇，其中天文著作有《灵宪》和《灵宪图》等。
张衡出身于名门望族。其祖父张堪自小志高力行，被人称为圣童，曾把家传余财数百万让给他的侄子。光武帝登基后张堪受荐拜官。曾被任为蜀郡太守随大司马吴汉讨伐割据蜀郡的公孙述，立有大功。其后又领兵抗击匈奴有功，拜为渔阳（今北京附近）太守。曾以数千骑兵击破匈奴来犯的一万骑兵。此后在他的任期内匈奴再也没有敢来侵扰。他又教人民耕种，开稻田八千顷，人民由此致富。
所以，有民谣歌颂他说：“张君为政，乐不可支。”张堪为官清廉。伐蜀时他是首先攻入成都的，但他对公孙述留下的堆积如山的珍宝毫无所取。蜀郡号称天府，但张堪在奉调离蜀郡太守任时乘的是一辆破车，携带的只有一卷布被囊。
张衡像他的祖父一样，自小刻苦向学，很有文采。16岁以后曾离开家乡到外地游学。他先到了当时的学术文化中心三辅（今陕西西安一带）。这一地区壮丽的山河和宏伟的秦汉古都遗址给他提供了丰富的文学创作素材。以后又到了东汉首都洛阳。
在那儿，他进过当时的最高学府——太学，结识了一位青年学者崔瑗，与他结为挚友。崔瑗是当时的经学家、天文学家贾逵的学生，也精通天文、历法、数学等学问。
和帝永元十二年（公元100年）张衡应南阳太守鲍德之请，作了他的主簿，掌管文书工作。8年后鲍德调任京师，张衡即辞官居家。在南阳期间他致力于探讨天文、阴阳、历算等学问，并反复研究西汉扬雄著的《太玄经》。他在这些方面的名声引起了汉安帝的注意。永初五年（公元111年）张衡被征召进京，拜为郎中。
阳嘉元年，复造候风地动仪。以精铜铸成，圆径八尺，合盖隆起，形似酒樽，饰以篆文山龟鸟兽之形。中有都柱，傍行八道，施关发机。外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之。其牙机巧制，皆隐在樽中，覆盖周密无际。如有地动，樽则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之。振声激扬，伺者因此觉知。虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在。验之以事，合契若神。自书典所记，未之有也。尝一龙机发而地不觉动，京师学者咸怪其无征。后数日驿至，果地震陇西，于是皆服其妙。自此以后，乃令史官记地动所从方起。
张衡幼年时候，家境已经衰落，有时还要靠亲友的接济。正是这种贫困的生活使他能够接触到社会下层的劳动群众和一些生产、生活实际，从而给他后来的科学创造事业带来了积极的影响。
张衡是一位具有多方面才能的科学家。他的成就涉及到天文学、地震学、机械技术、数学乃至文学艺术等许多领域。
张衡在天文学方面有两项最重要的工作——著《灵宪》，作浑天仪。此外，在历法方面也有所研究。《灵宪》是张衡有关天文学的一篇代表作，全面体现了张衡在天文学上的成就和发展。原文被《后汉书·天文志》刘昭注所征引而传世。文中介绍的天文学要点如下：
（1）宇宙的起源。《灵宪》认为，宇宙最初是一派无形无色的阴的精气，幽清寂寞。这是一个很长的阶段，称为“溟滓”。这一阶段乃是道之根。从道根产生道干，气也有了颜色。但是，“浑沌不分”，看不出任何形状，也量不出它的运动速度。这种气叫做“太素”。这又是个很长的阶段，称为“庞鸿”。有了道干以后，开始产生物体。这时，“元气剖判，刚柔始分，清浊异位，天成于外，地定于内”。天地配合，产生万物。这一阶段叫做“太玄”，也就是道之实。
《灵宪》把宇宙演化三阶段称之为道根、道干、道实。在解释有浑沌不分的太素气时引了《道德经》里的话：“有物混成，先天地生。”这些都说明了《灵宪》的宇宙起源思想，其渊源是老子的道家哲学。《灵宪》的宇宙起源学说和《淮南子·天文训》的思想十分相像，不过《淮南子》认为在气分清浊之后“清阳者薄靡而为天，重浊者凝滞而为地”。天上地下，这是盖天说。而《灵宪》主张清气所成的天在外，浊气所成的地在内，这是浑天说。
总之，张衡继承和发展了中国古代的思想传统认为宇宙并非生来就是如此，而是有个产生和演化的过程。张衡所代表的思想传统与西方古代认为宇宙结构亘古不变的思想传统大异其趣，却和现代宇宙演化学说的精神有所相通。
（2）关于宇宙的无限性。战国时代的《尸子》定义说，“上下四方曰宇，往古来今曰宙”。宇就是空间，宙就是时间。中国的传统思想是把空间和时间联系在一起的。这一点也和西方古代把二者看成是两个互相割裂的概念大不相同。
但是，中国和西方一样，在二者是有限还是无限的问题上历来也有争论。《庄子》一书中就有宇宙在空间和时间上都是无限的说法。而西汉末年的扬雄却认为“阖天为宇，辟宇为宙”，在空间上是有限的，在时间上是有起点的。
张衡虽然长期研究扬雄的《太玄经》，并受到扬雄较深的影响，但在宇宙的无限性上却不愿遵循扬雄。《灵宪》认为人目所见的天地是大小有限的，但是，超出这个范围，人们就“未之或知也。未之或知者，宇宙之谓也。宇之表无极，宙之端无穷”。宇宙在空间上没有边界，在时间上没有起点。扬雄的思想和现代天文学界最负盛名的大爆炸宇宙学说在终极本质上是相通的。而张衡的结论却和当代的辩证唯物主义哲学相合。看来，宇宙有限无限的问题还得长期争论下去。
（3）关于天地的结构。《灵宪》把天描述成是恒星所在的地方，它是一个偏心率极小的椭球：“八极之维，径二亿三万二千三百里。南北则短减千里，东西则增广千里。通而度之，则是浑已。”天上有一个北极，枢星正好在这个位置上。日、月、五星都绕它旋转。天还有个南极，是在地底下，人不可见。人目所见的地表面是平的，正在天的中央，“自地至天，半于八极；则地之深亦如之”。
可见，张衡心目中的地是个半球。在地面上来说，如以8尺高的表在同一天正午测量日影长度，则南北相距千里的两个地点所量得的表影长度相差1寸。
为什么把天地要设想成是个椭球结构？我们已无法了解，或许，一种可能是囿于传统。早在《吕氏春秋·有始览》中就提到：“凡四海之内，东西二万八千里，南北二万六千里”，东西比南北长了二千里。《淮南子·坠形训》中也引了这两个数值。可见古人大概相当相信天、地的东西要比南北来得长。
地平说和“表影千里差1寸”的理论，过去人们曾以为是盖天说的内容。但若据此即认为《灵宪》的天地结构模形是盖天说，那就不当了。
浑天模型和盖天模型最主要的不同在于：浑天的天是球状的，天可以转到地下去。天不仅有出于地上的北极，还有隐于地下的南极。盖天的天则或像一个盖子笼罩着平地（近人称之为第一次盖天说），或者和地构成二片平行的曲面（近人称之为第二次盖天说）。总之，天永远在地之上。天只有北极而不可能有南极。
因此，从对天的结构认识来看，《灵宪》只能划入浑天说而不能视之为盖天说。关于地的问题，必须指出，历史上的浑盖之争，主要在于天而不在于地。直到唐代一行彻底否定了日影千里差1寸的旧说之前，水平大地的观念还一直存在于浑天说中。就是在一行之后，直到西方天文学传入之前，我国仍然未能建立起明确的球形大地的数理模型。反倒是《灵宪》中的那种“天圆地平”说仍然占有重要地位。
（4）关于日、月的角直径。《灵宪》记载，日、月角直径为整个天周的“七百三十六分之一”。化成现代通用角度单位即为29′21″，根据钱宝琮的研究，认为《灵宪》的“（日、月）其径当天周七百三十六分之一，地广二百四十二分之一”当校改为“（日、月）其径当天周七百三十分之一，地广二百三十二分之一”。如此则日、月的角直径当为29′35.3″。这和近代天文测量所得的日和月的平均角直径值31′59″和31′5″相比，误差都只有2′左右。以二千年前的观测条件而论，张衡测值可谓精确。
在张衡之前的《周髀算经》中也介绍过一个观测：用一根8尺高的竿子垂直立于地面，每当太阳过子午线时量竿影长度。当影长正为6尺时，用一根8尺长、孔径1寸的竹管观看太阳。《周髀算经》认为此时太阳视圆面正好充满竹管。
由此，《周髀算经》按照“千里差1寸”的比例关系，求得此时太阳距人目为10万里，进而求得太阳的线直径为1250里。由于“千里差1寸”等基本出发点都是错误的，因而《周髀算经》所得极为荒谬（太阳的线直径实际为139.1万公里）。就观测本身而论，《周髀算经》的结果也是相当粗疏的。按竹管长8尺，孔径1寸计算，太阳角直径为42′58″。误差比《灵宪》所载大多了。
（5）关于月食原因。在张衡之前，人们已对日食的原因有所认识。西汉的刘向就说过：“日蚀者，月往蔽之”。东汉王充在《论衡·说日篇》中引述过别人的一种更明确的说法：“或说，日食者月掩之也。日在上，月在下，障于日之形也。”而对于月食原因，则在张衡之前尚无明晰的解释。
大概正是针对这种状况，张衡在《灵宪》中就未及日食原因，而是专门论述了月食的原因：“月，光生于日之所照；魄生于日之所蔽。当日则光盈，就日则光尽也。众星被耀，因水转光。当日之冲，光常不合者，蔽于地也，是谓虚。在星星微，月过则食。”这段话中说到，月亮本身是不发光的，太阳光照到月亮上才产生月光。
月亮之所以出现有亏缺的部分，就是因为这一部分照不到日光。所以，当月和日正相对时，就出现满月。当月向日靠近时，月亮亏缺就越来越大，终至完全不见。这样一种月相理论，在《周髀算经》中已有大概：“日兆月，月光乃生，故成明月。”西汉京房说得更为明确：“先师以为日似弹丸，月似镜体；或以为月亦似弹丸，日照处则明，不照处则暗”。
张衡的月相理论和他们没有本质的差别，所突出的是张衡强调了月相与日、月相对位置的关系。但这样一来人们自然要问，既然“当日则光盈”，那么何以有时候当日时会有月食呢？对此，张衡回答说：“蔽于地也”，即大地挡住了日光，使日光照不到月亮上去了。张衡把这块大地所产生的影子起个名字叫“虚”。月亮进入虚时就发生月食。《灵宪》对月食原因的阐述是很科学的。
不过，再仔细思考一下虚，人们又会提出问题。按照《灵宪》所说的天地结构，地是其下部与天球相密合的半椭球。那么：（i）要使日、月能没入地平且能在地下运动，日、月就只能是两个无厚的圆面，这就和上面说的月相理论相矛盾。（ii）太阳没入地平后光线就会被地半球完全挡住，无论什么时候也不会投射上月亮。这样，晚上的月亮应该总是看不见的，这也就根本谈不上月食的问题了。
要解释这两个矛盾，只能认为《灵宪》中的地有二层不同的含义。第一层含义是相对天来说的地，那是个半椭球。第二层含义是相对日、月来说的，那是孤悬在天球中央的一个较小的固体物。或者，可以把这二层含义统一起来说：孤悬在天内的是一片陆地，此外的地则全是水，故能与天球下半相密合。这样理解之下，则日、月仍可是个圆球；而日到水下之后日光仍能穿透水而照射到月亮上，只有那块相对较小的陆地才能产生一块虚。
当然，在这样推测的时候还得再补充一点，即应该认为在张衡看来，水是一种透明度较高的物质，所以深入地下之后的日光仍能穿透厚厚的水层而射到月亮，产生皓然明月。
（6）关于五星的运动。《灵宪》中提出了4点极有价值的见解。第一，日、月、五星并非是在天球球壳上，它们是在天地之间运行，距地的远近各有不同。第二，这7个天体的运动速度也不同，离地近的速度快，离地远的速度就慢。第三，《灵宪》用天的力量来说明行星之所以有留、逆、迟、速等运动变化现象（“天道者贵顺也。近天则迟，远天则速。行则屈，屈则留回，留回则逆，逆则迟，迫于天也”）。第四，按照五星离地远近及其运行的快慢，可以将它们分成两类。一类附于月，属阴，包括水星和金星。另一类附于日，属阳，包括火星、木星和土星。
《灵宪》上述这4点都很有意思。
其中第一点可以说基本上是正确的，虽然实际情况要比这种概括复杂得多。
第二点则与古希腊人的思想完全相合。而在中国，则在张衡之前还没有人提起过，并且在他之后也未对此点给予重视，这就使中国古代数理天文学的发展受到很大的局限。
第三点虽然说得非常含混难解，而且完全不正确，但它却显然是在寻求说明行星运动之所以有顺逆迟速的力学原因。这种努力的本身值得在整个天文学史上大书一笔。1500多年之后，王锡阐在《五星行度解》里提到了类似的思想，并进一步提出了天对日、月、五星有一种类似磁石吸针的力量。王锡阐的思想的力学性就更明确了。虽然张衡、王锡阐的思想都并不正确，但是行星和它们的卫星（月亮是地球的卫星，地球是一颗行星）的运动，的确都是受到万有引力定律所支配的。因此，追究这些天体运动中的力学原因无疑是一个正确的方向。在西方，对于这种力学原因的探讨在张衡之后的1000多年里仍然是没有的。许多伟大的希腊天文学家都只有对日、月、五星的运动作精细的运动学描述，而从未想到过解释其力学原因。力学原因的探讨要直到16世纪科学革命开始之后才被提出来。
第四点也很有意思。《灵宪》的行星分类正好是太阳系中内行星与外行星的分类。当然，现在我们知道，所有的行星，包括地球，都是绕太阳转的，而月亮则是绕地球转的。所以，“附于月”的说法当然是错误的。之所以会有这样的错误，是因为张衡和其他古人一样，把月亮作为阴的代表。
不过，从金、水两内行星的运动来说，人目所见的鲜有和外行星有截然不同的地方。那就是，外行星只能从晨出于东方开始一个会合周期。而内行星则在一个会合周期不但可以晨出于东方，而且还可以像月亮一样，昏出于西方。正是由于这种昏出于西方的相似性，《灵宪》才提出“附于月”的说法。
（7）关于星官。满天繁星，古人将它们组合成一个个星组，以便于对它们进行辨认和观测。这些星组少则一星，多则数十星。这样的星组古人称之为星官。
由于各个天文学家的取舍、组合方法并不都相同，因此形成了许多家不同的星官体系。直到张衡时代，流传于世的星官体系有以《史记·天官书》为代表的体系，有石氏、甘氏、黄帝以及“海人之占”等等的体系。对这些各有特色的体系，张衡作了一番比较、整理和汇总的工作，发展出了一整套收罗恒星最多的新体系。《灵宪》记载，其中“中外之官常明者百有二十四，可名者三百二十，为星二千五百，而海人之占未存焉”。
张衡的这一星官体系整理工作比（三国吴）天文学家陈卓总结甘、石、巫咸三家星官的时代要早100多年，而且所包括的星官、星数比陈卓要多得多（陈卓所总结的有283官1464星），成就当然要比陈卓大。可惜张衡星官体系已经失传，这是我国恒星观测史上的重大损失。
与恒星星官有关的一个问题是，《灵宪》中提出了星空里还存在一种“微星”即很暗弱的星，其数有11520颗。这个数字并非严格得自实测，而是来自《易经》中神秘的“万物之数”。数字当然是不正确的。但张衡认为有微星存在，且星数比亮星多得多，这却是符合客观实际的。
（8）流星和陨星。天空中除了日、月、星（古称三光。星包括行星和恒星）这些常见成员外，还不时见到流星之类的天体。《灵宪》认为“及其（指三光）衰也，神歇精，于是有陨星。然则奔星之所坠，至地则石矣”。这里，张衡继承了前人“星坠至地则石也”的思想，对陨石的来源予以较正确的解释。同时，张衡还探讨了陨星产生的原因，认为是与日、月、星的衰败有关。
虽然这个想法不正确（太阳系内有一些大大小小的流星体，当它们在运行中与地球相遇，进入大气层后因摩擦而燃烧，便成为流星；较大的流星体在大气层中未及烧尽而坠落地面，便成为陨星，或称陨石），但是，每个天体都有发展到“衰”败死亡的阶段，这却是非常科学的结论。张衡的这个思想非常合乎辩证法，而且也正是西方古代天文学中所缺乏的。
与陨石相联系，《灵宪》中对恒星的产生也有一种解释：“地有山岳，以宣其气，精种为星。星也者，体生于地，精成于天。”这种星生于地的见解当然是完全错误的。它是当时已流行了几百年的天地相应的思想的反映。
《灵宪》说道：“在天成象，在地成形。天有九位，地有九域。天有三辰，地有三形。有象可效，有形可度。情性万殊，旁通感薄，自然相生，莫之能纪。”这些所谓天地之间的对应，纯粹出于人的主观附会，毫无内涵上的科学联系。例如，所谓天的九位（即古人所谓九天）和地的九域（即所谓九州）全都是中国古人的人为划分。所以，这种相应纯属数字偶合。
不过，张衡之所以会有山岳之精气上升为星的想法，原因即在于他见到的陨星至地都是石头，而山岳则正是最多石头的地方。石头又怎能上天？所以必然会想到这是山岳的精气，这就可以上升到天上成为星。这些反映了陨石来自天外的思想。而在西方，直到17世纪，还有天文学家认为陨石并非来自地外的说法。
《灵宪》作为一篇杰出的古代天文学著作，当然仍会有许多不足的地方。除了前面已经提到的各点外，比如文中还把嫦娥奔月的神话当作事实记载在内，甚至说嫦娥入月后化成了蟾蜍。至于文中流露的种种星占术思想，那是当时整个时代的风气，倒也不必去苛求张衡。
总之，尽管《灵宪》有一些缺点，但是它在天文学史上的意义并不因此而逊色。梁代刘昭赞颂张衡是“天文之妙，冠绝一代”，其评价的主要根据之一就是《灵宪》这篇杰出的著作。
刻漏是我国古代最重要的计时仪器。目前传世的三件西汉时代的刻漏，都是所谓“泄水型沉箭式单漏”。
这种刻漏只有一只圆柱形盛水容器。器底部伸出一根小管，向外滴水。容器内水面不断降低。浮在水面的箭舟（即浮子）所托着的刻箭也逐渐下降。刻箭穿过容器盖上的孔，向外伸出，从孔沿即可读得时刻读数。这种刻漏的计时准确性主要决定于漏水滴出的速度是否均匀。而滴水速度则与管口的水压成正比变化。即随着水的滴失，容器内水面越来越降低，水的滴出速度也会越来越慢。
为了提高刻漏运行的均匀性和准确性，古人想了两步对策。第一步是把泄水型沉箭式改为蓄水型浮箭式，即把刻漏滴出的水收到另一个圆柱形容器内，把箭舟和刻箭都放在这个蓄水容器内，积水逐渐增多，箭舟托着刻箭渐逐上升，由此来求得时刻读数。第二步则是在滴水器之上再加一具滴水器。上面的滴水器滴出的水补充下面滴失的水，这样，可使下面的滴水器水面的下降大大延缓，从而使下面的滴水器出水速度的稳定性得到提高。这样的刻漏称为二级刻漏。
如果按这思路类推，可以在二级刻漏之上再加一级，则刻漏运行的稳定性又可提高。这就成了三级刻漏，如此等等。
大概在隋唐以后，中国发展出了四级和四级以上的刻漏。不过，关键的从单漏到二级漏这一步发生在什么时代？在张衡以前的文献和考古实物中都没有提供明显的资料。
不过在一篇题为《张衡漏水转浑天仪制》的文章中描述了张衡所用的刻漏是一组二级刻漏。这篇文章当是张衡或其同时代人的作品，现只在唐初的《初学记》卷二十五中留有几段残文。文如下：“以铜为器，再叠差置。实以清水，下各开孔。以玉虬吐漏水入两壶，右为夜，左为昼”。“铸金铜仙人，居左壶；为金胥徒，居右壶”。“以左手把箭，右手指刻，以别天时早晚”。
其中所谓叠置当是指二具刻漏上下放置。所谓差置是指上下二具容器放置得不相重而有所错开。所谓再叠差置当是指有三层容器错开叠放。至于下面的蓄水壶又分左、右两把，那是因为古代的时刻制度夜间和白天有所不同，所以张衡干脆就用二把。同时，这样也便于刻漏的连续运行。《张衡漏水转浑天仪制》是目前所知第一篇记载了多级刻漏的文献。由此我们可以推断，正是张衡作出了从泄水型沉箭漏到蓄水型浮箭漏和从单漏到多级漏这样两步重大的飞跃。
张衡在创作了浑天仪之后曾写过一篇文章。此文全文已佚。只是在梁代刘昭注《后汉书·律历志》时作了大段引述而使之传世。刘昭注中把这段文字标题为《张衡浑仪》。称之为“浑仪”可能是刘昭所作的一种简化。
在古代，仪器的定名并不严格。虽然后世将“浑仪”一词规范为专指观测仪器，但在隋、唐以前，“浑仪”也可用于表演仪器。刘昭所引此文与前面提到的《张衡漏水转浑天仪制》是否原属一篇文章，此事也已无可考。不过从二者标题文字相差甚大这一点来说，说是二篇文章也是有理由的。不管这事究竟如何，单说刘昭所引，近人已有证明，它应是张衡原作。
我们考察刘昭所引的这一段文字大约有三个内容。第一部分讲浑天学说和浑天仪中天极、赤道和黄道三者相互关系及彼此相去度数。第二部分讲所谓黄赤道差的求法和这种差数的变化规律。这是这一残文中的最多篇幅部分。第三部分讲黄道二十八宿距度以及冬、夏至点的黄道位置。仔细研究这篇残文可以得到两点重要信息。
其一，文中介绍了在天球仪上直接比量以求取黄道度数的办法：用一根竹篾，穿在天球两极。篾的长度正与天球半圆周相等。将竹篾从冬至点开始，沿赤道一度一度移动过去，读取竹篾中线所截的黄道度数，将此数与相应的赤道度数相减，即得该赤道度数（或黄道度数）下的黄赤道差。从这种比量方法可以悟得，中国古代并无像古希腊那样的黄经圈概念。
中国古代的黄道度数实际是以赤经圈为标准，截取黄道上的弧段而得。这种以赤极为基本点所求得的黄经度数，今人名之为“伪黄经”、“极黄经”（实际当名为“赤极黄经”）等等。对于像太阳这样在黄道上运动的天体，其伪黄经度数和真正的黄经度数是相等的。而对黄道之外的天体，则二者是有区别的（当然，除了正好在二至圈——过冬、夏至点及赤极、黄极的大圆——上的点之外），距黄道越远，差别越大。
其二，文中给出了所谓黄赤道差的变化规律。将赤道均分为24等分。用上述方法求取每一分段相当的黄道度数。此度数与相应赤道度数的差即所谓黄赤道差。这是中国古代所求得的第一个黄赤道差规律。黄赤道差后来在中国历法计算中起了很重要的作用，作为首创者的张衡其贡献也是不可磨灭的。
除了刘昭所引的这段文字之外，在晋、隋两《书》的“天文志”里所引述的葛洪的话中转引了一段题为《浑天仪注》的文字；在唐代《开元占经》第一卷里编有一段题为《张衡浑仪注》和一段题为《张衡浑仪图注》的文字。把这3段文字和刘昭所引的《浑仪》一文相比较后可以知道，葛洪所引的《浑天仪注》这段文字不见于刘昭所引，而见于《张衡浑仪注》中。《张衡浑仪注》的剩余部分和《张衡浑仪图注》即是刘昭所引文字的分割，但又有所增删。
除此之外，在《开元占经》卷二十六“填星占”中还有3小段题为《浑仪》的文字；卷六十五的“天市垣占”下小注中有题为《张衡浑仪》的文字一句。这4段文字也不见于刘昭所引。
总括上述情况，可以得出两点结论：其一，刘昭所引只是张衡《浑仪》一文的节选。张衡原文的内容更为丰富一些。但丰富到何种程度，现已无可考。且自《隋书·经籍志》以来的目录著作中，对《浑仪》（或《浑天仪》）一文从来只标注为“一卷”。因此，想来不会有惊人的数量出入。其二，张衡《浑仪》一文确曾被人作过注，还补过图注。注和图注大概不是一人所注，且大概不是张衡本人所加，否则就不会有单独的《浑仪》一文的存在了。
前面与《浑仪》有关的文字中，当代研究家最关心的是葛洪所引的《浑天仪注》是否是张衡原作的问题。因为这一段文字素来被现代研究家视作中国古代浑天说的代表作，甚至视其地位犹在《灵宪》之上。过去人们当然把它看作是张衡的作品。
但到20世纪70年代末，有人对此提出了全盘的否定。认为所有冠以或不冠以张衡之名的《浑仪》、《浑仪注》、《浑仪图注》、《浑天仪注》等等都是后人的作品。嗣后，又有人对之作了全面的辩驳，维护了传统的观点。这一段争论前后历时长达12年。
现在看来，全面否定张衡有《浑天仪》一文传世的论点已基本失败，即至少可以肯定，刘昭所引的《浑仪》一文是张衡原作。但否定者仍有其历史贡献，他启发人们去注意古代文献流传中的复杂情况。例如，过去人们并未认识到《浑仪》一文还有行星和恒星等方面的内容。
同时，也仍然还有理由可以怀疑葛洪所引《浑天仪注》一段是否是张衡原注。因为第一，这一段名之为“注”，而在古代文献中，加不加“注”字是有本质差别的。不加“注”字的是指原文，加“注”字的就有注文。既然有不加注字的《浑天仪》，则加“注”字的《浑天仪注》就不只是《浑天仪》原文，而且还有注文。第二，《浑天仪注》的思想就其正确面而言，并不超出《灵宪》。如果我们把《灵宪》中的地看作是浮于水面，孤居天中央，远较天为小的陆地的话，那么这与《浑天仪注》所说的“地如鸡子中黄，孤居于天内，天大而地小。天表里有水，天之包地犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮”等这段纲领性的话并无矛盾。反之，《浑天仪注》中认为“北极……出地上三十六度”，这段话当不可能是注重实际观测的张衡的结论。
张衡的诞生地南阳，长期当太史令的地点洛阳，都不会有北极出地三十六度的现象。根据他曾到过全国很多地方的经历来看，张衡也似乎不应有北极出地为固定值的概念。这大概也正是他在《灵宪》一文中未提北极出地数值的原因。有鉴于此，宁可把《浑天仪注》的作者问题作为存疑，而期待今后的研究与发现。
张衡的另一个有杰出贡献的科学领域是地震学。他的代表作就是震烁古今的候风地动仪的发明。不过，要声明的是，现在中国所见到的地动仪，并不是张衡发明的地动仪，而是后人复原的。
张衡发明的地动仪早就毁于战火了，地动仪发明于阳嘉元年（公元132年）。这是他在太史令任上的最后一件大工作。在《后汉书·张衡传》中对这件事有较详细的记载。自19世纪以来即有人力图运用现代科技知识，根据《后汉书》的记载来复原张衡的这项伟大的发明。
到了20世纪50年代，王振铎先生“复原”了张衡地动仪，并且被认为是科学的，甚至广泛的被纳入小学生课本。不过，王振铎复原的地动仪多次在公开场合大出洋像，它要么不能动，要么就是跺脚也会被当成地震，可是人们却误信王振铎的复原就是张衡原本的发明，国内外学者也因此早就开始不停的否定它。其中不乏言辞激烈者，这给张衡甚至整个中国古代科技的名誉带来很大的负面影响。
现今证明，不是张衡的地动仪有错，而是王振铎先生的复原有原理性错误。不过，王振铎在地动仪外型上的复原，还是卓有建树的，这点应该肯定。
关于地动仪的结构，目前流行的有两个版本：王振铎模型，即“都柱”是一个类似倒置酒瓶状的圆柱体，控制龙口的机关在“都柱”周围。这一种模型最近已被基本否定。另一种模型由地震局冯锐提出，即“都柱”是悬垂摆（见于袁宏的《后汉纪》），摆下方有一个小球，球位于“米”字形滑道交汇处（即《后汉书·张衡传》中所说“关”），地震时，“都柱”拨动小球，小球击发控制龙口的机关，使龙口张开。另外，冯锐模型还把蟾蜍由面向樽体改为背向樽体并充当仪器的脚。该模型经模拟测试，结果与历史记载吻合。
张衡这台仪器性能良好，曾预报过洛阳的一次地震，据当时记载：“验之以事，合契若神。”甚至可以测到发生在数千里外而在洛阳并无人有震感的地震。这台仪器不仅博得当时人的叹服，就是在今天的科学家看来也无不赞叹。世界上地震频繁，但真正能用仪器来观测地震，在国外，那是19世纪以后的事。候风地动仪乃是世界上的地震仪之祖。虽然它的功能尚只限于测知震中的大概方位，但它却超越了世界科技的发展约1800年之久！
从上面所介绍的浑天仪和候风地动仪的构造即可得知，张衡掌握了很高明的机械技术。他的朋友崔瑗在为他写的墓碑中赞道：“数术穷天地，制作侔造化。”前一句是道他数学天文学知识之渊博，后一句则是赞他制造的各种器物之神奇。其实，神奇是由于他巧妙地运用各种机械技术的结果。传说他当时还制做过两件神奇的器物。一件是有三个轮子的机械，可以自转；一件是一只木雕，能在天上飞翔。
关于木雕，《墨子·鲁问》就有记载：“公输子削竹木以为鹊。成而飞之，三日不下。”《列子·汤问》和《韩非子·外储说》都记载说，墨子本人也造过能飞的木鸢。这些木鹊或木鸢大概是一种鸟状的风筝。不可能是其他装有动力机的、如今日飞机之类的飞行器。因为当时还不可能有连续运行一日乃至三日之久的动力机。
张衡的木雕，大概也是一种风筝。不过，北宋类书《太平御览·工艺部九》引《文士传》中一段记载说：“张衡尝作木鸟，假以羽翮，腹中施机，能飞数里。”这里说到“腹中施机”，而且“能飞数里”，因此，过去有的作者认为是一种飞机类的飞行器。但装在飞行器上的动力机必须重量足够轻而马力足够大，并且还要求飞行器本身具有一定的适宜起飞上升的形状等等，这些条件在张衡时代没有一条是能做得到的。
所以，张衡的木雕即使真的“腹中施机”，那么，这种机也不会是动力机，而是一种装在风筝上用线控制飞行的操纵机构。
关于三个轮子可以自转的机械，古来就有不同意见。南宋学者王应麟认为是一种记里鼓车。这种车利用一组齿轮系把大车转动时车轴的运动传递到一个木人的手臂上，使它过一里路时敲一下鼓。这个设想看来不大符合“三轮可使自转”的意思。敲鼓的动作一般是不当作转动看的。另一种意见则认为是一种指南车。清代王先谦《后汉书集解·张衡传》中引《宋书·礼志》：“指南车，其始周公作，张衡始复创造”（按：这是《宋书·礼志》的摘引，实非原文）。看来，指南车的形象更符合于“自转”的用词，因为不管下面轮子怎么转，车上的人只见到指南车木人的手指在自动地转向南方。
总之，张衡在机械技术方面是非常高明的。《太平御览·工艺部九》引晋代葛洪《抱朴子》曰：“木圣：张衡、马钧是也。”现在的中国科技史家都公认马钧是我国三国时代一位杰出的机械发明家，而在葛洪看来，张衡、马钧都是一代木圣。
《后汉书·张衡传》中提到，张衡写过一部书叫《算罔论》。此书至迟到唐代已经失传，以至唐代的章怀太子李贤怀疑张衡没写过这部书，而是因为《灵宪》是网络天地而算之，故称《灵宪算罔论》。
从《九章算术·少广》章第二十四题的刘徽注文中得知有所谓“张衡算”，因此，张衡写过一部数学著作是应该肯定的。从刘徽的这篇注文中可以知道，张衡给立方体定名为质，给球体定名为浑。他研究过球的外切立方体积和内接立方体积，研究过球的体积，其中还定圆周率值为10的开方，这个值比较粗略，但却是我国第一个理论求得π的值。另外，如果按照钱宝琮先生对《灵宪》的校勘：“（日月）其径当天周七百三十分之一，地广二百三十二分之一”，则当时π值等于730/232=3.1466，较10的开方更精密了。
不过，从刘徽注中也可以看到，这位100多年之后的大数学家对张衡的数学有较严厉的批评，认为张衡：“欲协其阴阳奇耦之说而不顾疏密矣！虽有文辞，斯乱道破义，病也！”如按此批评来看，则钱宝琮先生所作的校勘似乎未必都符合张衡的原来数字。
张衡曾被唐代人看作是东汉时代的大画家。张彦远的《历代名画记》卷三记有：“张衡作《地形图》，至唐犹存。”这幅《地形图》中是否还有地理科学上的意义，现已无可考了。当时还流传有他用脚画一只神兽的故事。故事虽然神化了，但也反映出张衡有很高的画技。他当过太史令，因而对史学也有许多研究。他曾对《史记》、《汉书》提出过批评，并上书朝廷，请求修订。他又对东汉皇朝的历史档案作过研究，曾上表请求专门从事档案整理工作，补缀汉皇朝的史书。这些上书均无下文。
他研究文字训诂的学问，著有《周官训诂》一书。当时崔瑗评价说：广大学者都对它提不出异议来。他又是个大文学家，他的《二京赋》曾花了10年的创作功夫，可见其创作态度的严肃。这篇赋不但文辞优美，脍炙人口，而且其中讽刺批评了当时统治集团的奢侈生活，其思想性也是比较高的。他在河间相任期时创作的《四愁诗》受到文学史家郑振铎先生的高度评价，称之为“不易得见的杰作”。他的《思玄赋》中有大段文字描述自己升上了天空，遨游于众星之间，可说是一篇优雅的科学幻想诗。除了上述诸文外，遗留至今的还有《温泉赋》、《归田赋》等20多篇，都是辞、义俱佳的力作。
张衡虽然在年轻时就已才闻于世，但他却从无骄傲之心，他的性格从容淡静，不好交接俗人，也不追求名利。大将军邓骘是当时炙手可热的权势人物，多次召他，他都不去。
后来他当了官，显然因为这种性格，使他很长时间不得升迁。他对此毫不在意，而是孜孜于钻研科学技术。大概是为了回答好心人的劝慰，他写了《应闲》一文以表明自己的志向。文中说到，有的人劝他不要去钻研那些难而无用的技术，应该“卑体屈己，美言”以求多福。他回答说：“君子不患位之不尊，而患德之不崇；不耻禄之不伙，而耻知之不博。”这二句掷地有声的话，表明了他不慕势利而追求德智的高尚情操。他认为能不能得到高位是由命运决定的。这种想法现代人当然会视之为唯心主义。但张衡的落脚点却是在于认为对高位“求之无益”，智者是不去追求它的。
反之，叫他去“卑体屈己”以求升官，他说这是“贪夫之所为”，自己是羞于为此的。他还回答了学技术的问题，说是你们认为这些技术无用，我却唯恐高明的人不教我。这里充分表达出张衡作为一个科学家渴求知识、敢于和鄙弃知识的社会愚昧思想作斗争的崇高精神。
张衡虽然淡于名利，却不是一味清高，不问政治，不讲原则的人。恰恰相反，他一生中有许多事迹表明了他有他的政治理想和抱负。他更坚持作为一个科学家的鲜明品格的实事求是原则。
张衡的政治抱负也很简单，就是8个字：佐国理民，立德立功。而佐国理民的具体目标和方法则是改革时弊，加强礼制，剔除奸佞，巩固中央。
在张衡的时代正是政治日渐腐败，宦官逐渐在和外戚的斗争中权力越来越大，而地方豪强也趁中央衰落之际猖獗起来，他们一起对人民的剥削压榨越加残酷。对这些腐败黑暗现象张衡都有过抗争。
他曾向顺帝上书，讽示近世宦官为祸，要皇帝“惟所以稽古率旧，勿令刑德八柄不由天子”，要求皇帝“恩从上下，事依礼制”。对选拔人才的方法他也提出建议加以改革。在河间相任期时他还积极进行了抑制豪强的斗争。当时朝廷腐败，像张衡那样个人的斗争已无济于事。就在他上书要皇帝警惕宦官为祸不久，顺帝却又下诏特许受封为列侯的宦官可以收养义子，继承爵位，使宦官获得了和贵族世家同样的世袭特权！张衡明白了，他的反宦官斗争已没有意义。所以，后来顺帝问他：当今天下所憎恨的是什么人？这时，在宦官们环视之下，他已无话可说，只好“诡对而出”。
由此，他思想里充满了矛盾和痛苦。他晚年的诗赋里大量反映了这种情绪。后人把他的《四愁诗》和伟大诗人屈原的《离骚》相比，这并不是没有理由的。
由于黑暗势力的强大，张衡晚年有消极避世的思想，因而有《归田赋》之作。这是封建制度下的时代悲剧，不足以减损张衡这位伟大科学家为人民所建立的丰功伟绩。他在诗中开始指摘“天道之微昧”，表露出对统治者的失望；他仍然讽刺热中利禄的人，说他们是“贪饵吞钩”。这些都说明，张衡的是非观念仍然是十分清晰的。
已故的中国科学院院长郭沫若曾为张衡墓碑题词道：“如此全面发展之人物，在世界史中亦所罕见。万祀千龄，令人景仰。”这是当代中国人民的共同心声！
为了纪念张衡的功绩1977年，联合国天文组织曾将太阳系中的1802号小行星命名为“张衡星”。人们还将月球背面的一环形山命名为“张衡环形山”，另外一颗为纪念中国古代伟大科学家张衡及其诞生地河南南阳的“南阳星”。国际小行星中心曾将我国天文学家于1965年12月20日发现的一颗小行星命名为“河南星”。