一天，伽俐略在威尼斯的一所大学里上实验课时，问他的学生：“当水的温度升高时，装在罐内的水为什么会上升？”有个学生回答说：“因为这时候的水，体积增大了，所以会膨胀上升。一旦水冷却了，体积就缩小，又会降下来。”
学生的回答又让伽俐略想起另一件事——一次，他去看病，一位医生对他诉苦说：“伽俐略先生，病人的体温有高有低，可是我们却没有一个方法，能准确地测量他们的体温，这样诊断病情很麻烦，也很不正确，真让人着急呀！”现在，学生的回答，使他深受启发：水的体积会随着温度而变化，那么，从水的体积变化上，不也可以测出温度的变化吗？
伽俐略利用热胀冷缩原理，在一根非常细的试管里装上一些水，抽出里面的空气，然后把试管密封起来，并在上面刻上刻度。他拿着试管来到医院，让一个正在发高烧的病人用手握住试管。很快，试管里面的水开始上升了，超过了摄氏37度………这样，伽俐略发明了最早的体温计。后来，人们又用水银代替了水，现在，又有人发明了电子体温计。