1917年 8月21日出生于上海。
1920年 随同母亲迁回故乡——南浔镇。
1924年 进入南浔镇丝业小学读书。
1926年 小学毕业。
1927年 进入南浔中学读初中。
1930年 考进省立南京中学读高中。
1932年 转学到嘉兴秀洲中学读高中。
1933年 考进清华大学机械系航空专业。
1937年 5月，毕业后被分配到杭州飞机制造厂任检验员。
9月，考进设置在重庆的中央大学航空机械特别研究生班，时值抗战期间，徐舜寿进川到学校报到后，学习两年。
1939年 5月，毕业后，被分配到成都国民党空军航空委员会航空研究院工作，期间，用英文编写并出版《飞机性能捷算法》，获得航空研究院的奖励。
1940年 年初，按国民党规定，加入国民党。
1941年 3月，去新疆伊宁航空教导队教“飞行原理”，曾受到奖励。
1942年 7月，返回成都后，被调派到国民党航空编译处任编译专员，期间，编辑出版《英语航空工程名词字典》。
1943年 认识宋蜀碧女士。
1944年 6月，选调到印度拉合尔航校教“飞行原理”，去前应考留美实习生。
8月，到达印度拉合尔航校，9月返回重庆，办理去美航空厂实习的手续。
11月，起程抵达美国。
1945年 先在康维尔公司学习塑料零件制造技术，后到麦克唐纳公司学习飞机设计。
1946年 3月，进入圣路易华盛顿大学研究生院进修力学。
8月，离美回国，抵达上海。
9月，到达成都，与宋蜀碧女士结婚。
10月，前往南川第二飞机制造厂参加中运-2和中运-3运输机的总体设计和性能计算。
1947年 3月，随同第二飞机制造厂迁回南昌。
1948年 夏天，去台湾第三飞机制造厂联系航空铝材的供应问题。
1949年 2月，在上海筹划北上奔赴解放区。
4月，从上海出发，经青岛抵达北京。
5月，转到沈阳，13日分配到东北航校机务处工作。
6月，随同机务处领导南下视察和接收。
9月，奉命调入华东航空处工程研究室任飞机组副组长。
12月12日，加入中国共产党。
1950年 1月，工程研究室由上海迁往南京。
12月，在留守处组织政治学习，审查个人历史，期间组织翻译俄文版《飞机构造学》。
1951年 7月，调入航空工业局生产处技术科工作，先后任工程师、副科长。
1952年 11月，任生产处第一技术科科长、总工程师，主管飞机修理和仿制机种的制造工作。
1954年 3月，翻译出版俄文版《飞机强度学》。
1956年 年初，参加制订《十二年自然科学发展规划》。
8月，奉命筹建国营112厂飞机设计室，任主任设计师。
9月，四局在112厂召开飞机、发动机设计座谈会，徐舜寿提出设计歼击教练机的设想，得到会议代表的认同。
10月，到112厂组建飞机设计室。
11月，开始歼教1飞机的总体方案设计，组织到部队调研。
1957年 年初，开始歼教1飞机的打样设计，组织制造木质样机。
5月，设计室开始整风反右运动，划定五名右派分子，徐舜寿持有不同看法，受到批判。
8月，组织领导初教6的总体方案设计。
9月，领导对歼教1木质样机审查，提出90多条意见，随同组织整改，重新打样设计。
同月，随同聂荣臻率领的中国代表团赴苏谈判米格-19和杜-16飞机的技术转让问题，并考察了苏联的航空工业。
11月，完成歼教1木质样机的修改，第二次审查顺利通过评审，转入详细设计。
12月，空军和四局联合批准初教6试制。
1958年 春节，领导大干歼教1飞机设计发图工作，并迅速投产试制。
3月，空军司令员刘亚楼提出设计强击机的要求，徐舜寿立即组织方案论证，并到部队调研。
5月，完成初教6打样设计，制造木质样机并通过样机审查，四局决定移交给320厂设计和试制，徐舜寿当即派出20多名骨干去320厂设计科参加设计工作。
7月，26日歼教1飞机由试飞员于振武首飞成功。
8月4日，在112厂举行歼教1飞机及其装用的发动机试制成功祝捷大会。
同月，四局在112厂召开航空工业技术会议，确定由112厂飞机设计室自行设计“东风107”超音速歼击机，并决定将强5飞机研制任务移交给320厂负责。
9月，徐舜寿组织领导完成“东风107”飞机的方案性设计，并开始打样设计。
同月，二机部赵尔陆部长在哈军工召开双25超音速歼击机设计现场会，设计室徐舜寿和黄志千、叶正大应邀参加会议。
10月，完成“东风107”木质样机制造，经审查批准，徐舜寿立即组织大干“东风107”飞机设计发图工作。
秋天，设计室开始整风运动，年末在设计室党支部改选中徐舜寿落选。
1959年 5月，收到苏联中央流体空气动力研究院对“东风107”飞机的咨询意见，因横向安定性不好等问题达不到预期的设计指标，经部、局批准，研制工作暂停，徐舜寿曾有若干设想改进设计，因上级决定第一、第二设计室合并全力从事哈军工的“东风113”研制工作，“东风107”飞机被迫停研。
12月，二个设计室合并成产品设计室，徐舜寿被任命为第二副主任，但徐舜寿认为，“东风113”的设计指标比“东风107”更高，肯定搞不成，结果不出所料，“东风113”的最终结局是不了了之。
下半年，112厂党委组织全厂开展“反右倾”运动，徐舜寿在党员中层干部会上交心，先后谈出了对大跃进运动以来出现的许多问题的看法，在112厂和119厂共同组织的干部会上受到严厉的批判。
1960年8月—1961年4月 做脊椎手术住院。
1960年 10月，沈阳市委整风领导小组对徐舜寿作出“隶属右倾机会主义性质的错误，撤销党总支委员职务”的处分决定。
1961年 8月3日，六院一所在沈阳正式成立，徐舜寿任技术副所长，负责全所科研技术工作，他根据《科研十四条》、《聂总报告》和六院建院方针等精神，具体组织领导科研战线上的各项建所工作。
1962年 4月，112厂党委重新研究了对徐舜寿的处分决定，认为原决定与具体事实不符，作出了撤销原决定的甄别结论，沈阳市同意并批准了这个甄别结论，事后，徐舜寿对甄别结论提出了自己的意见。
5月，到南昌320厂参加蜂窝结构鉴定会之际，了解到强5飞机的试制情况及困难等，专事向六院领导写了《关于“雄鹰302”强击机的情况》的报告，经六院领导同意，给320厂调拨了部分研制经费。
6月，参加了与苏联谈判筹建空气动力研究院和航空发动机研究院的活动。
同月，徐舜寿被选为601所首届党委会常委，并被选为六院首届党代会正式代表。
7月，具体组织领导摸透米格-21飞机工作，以所技术委员会名义下发了“摸透62式飞机的初步意见”，明确了摸透的目的标志、内容、要求和具体措施等内容。
9月，六院党委批准601所首届科学技术委员会，徐舜寿任科技委主任。
12月，随同四局和六院领导视察四个研究所后，会同二所副所长吴大观向院长写了《关于组建院总工程师室和指定远景规划的建议书》。
1963年 年初，领导全所编制科研人员基本功训练大纲，徐舜寿亲自撰写了“总则”。
6月，担任所基建规划组组长，具体领导全所的基本建设工作。
7月，六院在一所召开了六院摸透米格-21飞机技术报告会议，徐舜寿在会上做了题为“62式机关键技术问题和研究方案”的报告，受到了与会代表的重视和赞赏。
8月，担任全所的设备设计、生产领导小组的组长，具体领导全所的试验设备设计工作。
10月，根据“科研十四条”的精神，亲自提出技术尖子、尖子培养对象和一般骨干三类技术干部的名单，由所技术委员会通过后，以所的名义向六院呈报了《关于技术干部培养方面的几个问题》的专题报告。
1964年 3月，被授予中人民解放军技术上校军衔，当选为第三届全国人民代表大会代表。
5月，在一所受命参加轰5换装发动机的（64任务）可行性方案论证。
7月13日，被调任六院十所（后改为603所）任技术副所长兼总设计师，开始抓定点、定任务的建所工作。
1965年 年初，组织领导轰5飞机换装涡轮风扇发动机的改进设计，因61F发动机与改装方案不匹配，徐舜寿多次向六院领导建议改用苏制发动机未被采纳，最终还用61F发动机，结果改进方案未能使用而告终。
6月，随同十所迁往阎良镇，并组织环控室研究制定轰5飞机座舱高温的降温设计，试飞结果效果良好，后来被推广到国产轰5飞机上。
7月，组织领导轰6空中试车台（226）设计任务，经过改装设计，最终完成了“815”发动机吊舱的设计与制造，并交付飞行试验单位使用。
8月，组织领导“816”和“09”工程两项课题任务，徐舜寿担任“816”专题机载组组长，按预期要求完成了研究任务，1978年“816”项目和“09”工程在全国首届科技大会上均获科学大会奖。
1966年 3月，根据三机部下达由172厂和十所联合测绘仿制安-24运输机任务，徐舜寿是运7仿制领导小组成员之一。
4月，徐舜寿亲自起草《关于测绘仿制安-24飞机中的几个问题的请示报告》呈报三机部。
文革前期，根据“准备打大仗”的军事方针，否定了徐舜寿提出的测绘安-24飞机的方案设想，要改为军用运输机的方案，结果大舱门的强度问题悬而未决，十所前功尽弃，到1969年11月上级领导又决定“按原型机测绘仿制”，到1982年，运7客机才被批准定型。1983年1月26日，603所还因在运7飞机测绘设计中工作成绩显著，授予徐舜寿三等功的奖励证书。
6月20日，接十所四清工作队通知，要徐舜寿回一所参加文化大革命，接受群众批判。他于6月21日离开阎良，经北京，23日到达沈阳。开始时，他以“反动技术权威”罪名遭到大字报的揭发和批判，以后，从“我的一张大字报”发表后，矛盾指向“走资派”，他在一所反成为游离人员，他几次打报告要求回十所“抓革命、促生产”。
1967年 4月1日，徐舜寿回到十所，即被“造反派”残酷迫害。
1968年 1月6日，徐舜寿含冤离世。直到1978年7月10日，在603所召开了为徐舜寿平凡昭雪的追悼大会和骨灰安放仪式。