以下是一个名为“hydra”的极限序数的部分定义，规则我搞忘了，你们看对应关系式自己推演吧（滑稽）（特别注明，妄想序列里出现的一切，都可以拿来次序原则、叠盒、吹逼、盒术、啥啥啥、……等等等等！）：
用<>表示根，()表示0型顶点，[]表示1型顶点，{}表示2型顶点，《》表示3型顶点，【】表示4型顶点。
()对应0
([])对应1
([][])对应2
([()])对应ω
([()][])对应ω+1
([()][][])对应ω+2
<([])>对应ε_0
<(([]))>对应ε_0
<(([])())>对应ω^(ε_0+1)
<(([])([]))>对应ω^(ε_0·2)
<(([])(([])))>对应ω^(ε_0·2)
<(([])(([])()))>对应ω^ω^(ε_0+1)
<(([])(([])(([]))))>对应ω^ω^(ε_0·2)
<(([])(([])(([])(([])))))>对应ω^ω^ω^(ε_0·2)
<(([])[])>对应ε_1
<((([])[]))>对应ε_1
<((([])[])(([])[]))>对应ω^(ε_1·2)
<((([])[])((([])[])))>对应ω^(ε_1·2)
<((([])[])((([])[])(([])[]))))>对应ω^ω^(ε_1·2)
<((([])[])[])>对应ε_2
<(((([])[])[])[])>对应ε_3
<([][])>对应ε_ω（如果用上节讲的与ψ函数的关系，你将得到ε_1，但其实并非如此）
<(([][]))>对应ε_ω
<(([][])(([][])))>对应ω^(ε_ω·2)
<(([][])[])>对应ε_(ω+1)
<((([][])[])[])>对应ε_(ω+2)
<(((([][])[])[])[])>对应ε_(ω+3)
<(([][])[][])>对应ε_(ω·2)
<((([][])[][])[][])>对应ε_(ω·3)
<([][][])>对应ε_(ω^2)
<([][][][])>对应ε_(ω^3)
<([()])>对应ε_(ω^ω)
<([([])])>对应ε_(ε_0)（如果用上节讲的与ψ函数的关系，你将得到ε_(ε_0)，但很快这个对应就出错了）
<([([([])])])>对应ε_(ε_(ε_0))
<([[]])>对应φ_2(0)
<(([[]]))>对应φ_2(0)
<(([[]])(([[]])))>对应ω^(φ_2(0)·2)
<(([[]])[])>对应ε_(φ_2(0)+1)
<((([[]])[])[])>对应ε_(φ_2(0)+2)
<(([[]])[][])>对应ε_(φ_2(0)+ω)
<(([[]])[][][])>对应ε_(φ_2(0)+ω^2)
<(([[]])[([])])>对应ε_(φ_2(0)+ε_0)
<(([[]])[([[]])])>对应ε_(φ_2(0)·2)
<((([[]])[([[]])])[([[]])])>对应ε_(φ_2(0)·3)
<(([[]])[([[]])][])>对应ε_(ω^(φ_2(0)+1))
<(([[]])[([[]])][([[]])])>对应ε_(ω^(φ_2(0)·2))
<(([[]])[([[]])()])>对应ε_(ω^ω^(φ_2(0)+1))
<(([[]])[([[]])([[]])])>对应ε_(ω^ω^(φ_2(0)·2))
<(([[]])[(([[]])(([[]])))])>对应ε_(ω^ω^ω^(φ_2(0)·2))
<(([[]])[(([[]])[])])>对应ε_(ε_(φ_2(0)+1))
<(([[]])[(([[]])[(([[]])[])])])>对应ε_(ε_(ε_(φ_2(0)+1)))
<(([[]])[[]])>对应φ_2(1)
<((([[]])[[]])[[]])>对应φ_2(2)
<([[]][])>对应φ_2(ω)（如果用上节讲的与ψ函数的关系，你将得到ε_(φ_2(0)+1)，但其实并非如此）
<([[]][][])>对应φ_2(ω^2)
<([[]][()])>对应φ_2(ω^ω)
<([[]][([[]])])>对应φ_2(φ_2(0))
<([[]][[]])>对应φ_3(0)（如果用上节讲的与ψ函数的关系，你将得到φ_2(1)，但其实并非如此）
<(([[]][[]])[])>对应ε_(φ_3(0)+1)
<(([[]][[]])[[]])>对应φ_2(φ_3(0)+1)
<(([[]][[]])[[]][([[]][[]])])>对应φ_2(φ_3(0)·2)
<(([[]][[]])[[]][[]])>对应φ_3(1)
<([[]][[]][])>对应φ_3(ω)
<([[]][[]][[]])>对应φ_4(0)
<([[]][[]][[]][[]])>对应φ_5(0)
<([[]()])>对应φ_ω(0)
<(([[]()])[[]])>对应φ_2(φ_ω(0)+1)
<(([[]()])[[]][[]])>对应φ_3(φ_ω(0)+1)
<(([[]()])[[]()])>对应φ_ω(1)
<([[]()][])>对应φ_ω(ω)
<([[]()][[]])>对应φ_{ω+1}(0)
<([[]()][[]][[]])>对应φ_{ω+2}(0)
<([[]()][[]()])>对应φ_{ω·2}(0)
<([[]()()])>对应φ_{ω^2}(0)
<([[](())])>对应φ_{ω^ω}(0)
<([[]([])])>对应φ_{ε_0}(0)
<([[]([[]])])>对应φ_{φ_2(0)}(0)
<([[]([[]][[]])])>对应φ_{φ_3(0)}(0)
<([[]([[]()])])>对应φ_{φ_ω(0)}(0)
<([[]([[]([[]()])])])>对应φ_{φ_{φ_ω(0)}(0)}(0)
<([[][]])>对应φ(1，0，0)（如果用上节讲的与ψ函数的关系，你将得到φ_3(0)，但其实并非如此）
<(([[][]])[[][]])>对应φ(1，0，1)
<([[][]][])>对应φ(1，0，ω)
<([[][]][[]])>对应φ(1，1，0)
<([[][]][[][]])>对应φ(2，0，0)
<([[][]][[][]][[][]])>对应φ(3，0，0)
<([[][]()])>对应φ(ω，0，0)
<([[][][]])>对应φ(1，0，0，0)
<([[][][][]])>对应φ(1，0，0，0，0)
<([[()]])>对应φ(1@ω)
<([[([[()]])]])>对应φ(1@φ(1@ω))
<([[[]]])>对应LVO
在φ函数的范围就用φ函数。但到了LVO或者更高，φ函数就不够用了。
比如：
<([[[]]])>对应ψ_0(Ω^Ω^Ω)
<(([[[]]])[[[]]])>对应ψ_0(Ω^Ω^Ω·2)
<([[[]]][])>对应ψ_0(Ω^Ω^Ω·ω)
<([[[]]][[]])>对应ψ_0(Ω^(Ω^Ω+1))
<([[[]]][[]][[]])>对应ψ_0(Ω^(Ω^Ω+2))
<([[[]]][[]()])>对应ψ_0(Ω^(Ω^Ω+ω))
<([[[]]][[][]])>对应ψ_0(Ω^(Ω^Ω+Ω))
<([[[]]][[][][]])>对应ψ_0(Ω^(Ω^Ω+Ω^2))
<([[[]]][[()]])>对应ψ_0(Ω^(Ω^Ω+Ω^ω))
<([[[]]][[[]]])>对应ψ_0(Ω^(Ω^Ω·2))
<([[[]]()])>对应ψ_0(Ω^(Ω^Ω·ω))
<([[[]][]])>对应ψ_0(Ω^Ω^(Ω+1))
<([[[]][][]])>对应ψ_0(Ω^Ω^(Ω+2))
<([[[]][()]])>对应ψ_0(Ω^Ω^(Ω+ω))
<([[[]][[]]])>对应ψ_0(Ω^Ω^(Ω·2))
<([[[]()]])>对应ψ_0(Ω^Ω^(Ω·ω))
<([[[][]]])>对应ψ_0(Ω^Ω^Ω^2)
<([[[][][]]])>对应ψ_0(Ω^Ω^Ω^3)
<([[[()]]])>对应ψ_0(Ω^Ω^Ω^ω)
<([[[[]]]])>对应ψ_0(Ω^Ω^Ω^Ω)
<([[[[[]]]]])>对应ψ_0(Ω^Ω^Ω^Ω^Ω)
这些就不能用φ函数表示。
再比如：
<([{《》}])>对应ψ_0(Ω_3)=ψ_0(ε_(Ω_2+1))
<([{《》}])()>对应ψ_0(Ω_3)+1
<([{《》}]())>对应ψ_0(Ω_3+1)
<([{《》}][])>对应ψ_0(Ω_3+Ω_1)
<([{《》}][{}])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_1(Ω_2))
<([{《》}][{《》}])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_1(Ω_3))
<([{《》}][{《》}][{《》}])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_1(Ω_3)·2)
<([{《》}()])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_1(Ω_3+1))
<([{《》}[]])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_1(Ω_3+Ω_1))
<([{《》}[{《》}]])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_1(Ω_3+ψ_1(Ω_3)))
<([{《》}[{《》}[{《》}]]])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_1(Ω_3+ψ_1(Ω_3+ψ_1(Ω_3))))
<([{《》}{}])>对应ψ_0(Ω_3+Ω_2)
<([{《》}{}{}])>对应ψ_0(Ω_3+Ω_2·2)
<([{《》}{()}])>对应ψ_0(Ω_3+Ω_2·ω)
<([{《》}{{}}])>对应ψ_0(Ω_3+Ω_2^2)
<([{《》}{《》}])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_2(Ω_3))
<([{《》}{《》}][{《》}{《》}])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_2(Ω_3)+ψ_1(Ω_3+ψ_2(Ω_3)))
<([{《》}{《》}()])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_2(Ω_3)+ψ_1(Ω_3+ψ_2(Ω_3)+1))
<([{《》}{《》}{}])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_2(Ω_3)+Ω_2)
<([{《》}{《》}{《》}])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_2(Ω_3)·2)
<([{《》()}])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_2(Ω_3+1))
<([{《》[]}])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_2(Ω_3+Ω_1))
<([{《》[{《》}]}])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_2(Ω_3+ψ_1(Ω_3)))
<([{《》{}}])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_2(Ω_3+Ω_2))
<([{《》{《》}}])>对应ψ_0(Ω_3+ψ_2(Ω_3+ψ_2(Ω_3)))
<([{《》《》}])>对应ψ_0(Ω_3·2)
<([{《》《》《》}])>对应ψ_0(Ω_3·3)
<([{《()》}])>对应ψ_0(ψ_3(1))
<([{《[]》}])>对应ψ_0(ψ_3(ψ_1(0)))
<([{《[{}]》}])>对应ψ_0(ψ_3(ψ_1(ψ_2(0))))
<([{《[{《》}]》}])>对应ψ_0(ψ_3(ψ_1(ψ_3(0))))
<([{《{}》}])>对应ψ_0(ψ_3(ψ_2(0)))
<([{《{《》}》}])>对应ψ_0(ψ_3(ψ_2(ψ_3(0))))
<([{《《》》}])>对应ψ_0(ψ_3(ψ_3(0)))
<([{《【】》}])>对应ψ_0(ψ_4(0))
<([{《【】》}])()>对应ψ_0(ψ_4(0))+1
<([{《【】》}])([{《【】》}])>对应ψ_0(ψ_4(0))·2
<([{《【】》}]())>对应ψ_0(ψ_4(0)+1)
<([{《【】》}][{《【】》}])>对应ψ_0(ψ_4(0)+ψ_1(ψ_4(0)))
<([{《【】》}()])>对应ψ_0(ψ_4(0)+ψ_1(ψ_4(0)+1))
<([{《【】》}{《【】》}])>对应ψ_0(ψ_4(0)+ψ_2(ψ_4(0)))
<([{《【】》()}])>对应ψ_0(ψ_4(0)+ψ_2(ψ_4(0)+1))
<([{《【】》《【】》}])>对应ψ_0(ψ_4(0)+ψ_3(ψ_4(0)))
<([{《【】()》}])>对应ψ_0(ψ_4(0)+ψ_3(ψ_4(0)+1))
<([{《【】【】》}])>对应ψ_0(ψ_4(0)·2)
<([{《【()】》}])>对应ψ_0(ψ_4(1))=ψ_0(ψ_4(ψ_0(0)))
<([{《【[]】》}])>对应ψ_0(ψ_4(ψ_1(0)))
<([{《【[{}]】》}])>对应ψ_0(ψ_4(ψ_1(ψ_2(0))))
<([{《【[{《》}]】》}])>对应ψ_0(ψ_4(ψ_1(ψ_3(0))))
<([{《【[{《【】》}]】》}])>对应ψ_0(ψ_4(ψ_1(ψ_4(0))))
<([{《【{}】》}])>对应ψ_0(ψ_4(ψ_2(0)))
<([{《【{《【】》}】》}])>对应ψ_0(ψ_4(ψ_2(ψ_4(0))))
<([{《【《》】》}])>对应ψ_0(ψ_4(ψ_3(0)))
<([{《【《【】》】》}])>对应ψ_0(ψ_4(ψ_3(ψ_4(0))))
<([{《【【】】》}])>对应ψ_0(ψ_4(ψ_4(0)))
<([{《【(5)】》}])>对应ψ_0(ψ_5(0))
<([{《【(5(6))】》}])>对应ψ_0(ψ_6(0))
如此类推。