由于电子计算机的问世，圆周率计算的精确性的纪录一个接一个地被打破。就目前所知，人们已经计算到小数点后面100万位，这是由两位法国女数学工作者吉劳德与波叶算出的。1973年5月24日，她们利用7600CDC型电子计算机完成了这一工作，但直到同年9月才得到证实。所公布的100万位的圆周率的值是3141592653589793……5779458151，如把这些数字印成一本书，这本书将足有200页厚，读者读这本书时一定会感到这是世界上最沉闷乏味的一本书。
1983年，日本东京大学的两位学者利用超高速的HITAC电子计算机，把π算到了16777216位，他们打算在不久的将来把计算位数再要翻一番，并最终突破1亿位大关。
55国际数学竞赛得奖最多的国家
1959年，罗马尼亚“物理数学学会”向东欧七国发出邀请，建议在布加勒斯特举行第一届国际数学奥林匹克。以后，每年比赛一次，从未间断。比赛的东道国大都是东欧国家，只有第十八届比赛是在奥地利举行的。
开始几年，参加者只是前苏联和东欧一些国家。到1967年，英国、法国和瑞典也参加了；从1974年起，美国也开始参加。最近几届的参加国已有20个以上，其中亚洲国家有蒙古和越南。
根据历届比赛的统计结果，无论从团体总分以及获得一等奖的人数来看，前苏联都名列第一，处于遥遥领先的地位。
前苏联从1934年开始就举办数学竞赛。举办数学竞赛的地方，不仅有莫斯科、列宁格勒、基辅等大城市，甚至还有一些中小城市。
全苏数学竞赛的试题内容，也是从浅到深，各种程度的题目都有，所用的数学工具虽然简单，但往往需要过人的机智才能解决。前苏联正是从大量数学爱好者中层层“筛选”而培养出尖子的。由于尖子们“身经百战”，因此在国际比赛中也就得分较多。
前苏联的一些着名数学家，如概率论大师廓尔莫郭洛夫、数学分析专家欣钦等，也经常为全苏数学竞赛出一些妙趣横生、难度很大的题目。在比赛以前，还请各方面的专家为考生作若干次专题讲演。这些措施在培养一支高水平的数学后备军方面起了积极的作用。
56最古老的数学文献
科学的萌芽可以追溯到几万年以前，零星的有关数学的考古发现也至少有5000年的历史了。但是现存的专门记录数学的比较系统的文献，当以公元前1700年左右的埃及草片文书为最古老。
古埃及人用墨水在一种纸莎草“纸”上记录各种文献，这种“纸”有的就是草叶，有的是把草的髓部紧压后再切成薄片。1858年，苏格兰古董商兰德在尼罗河边的小镇买下了一批草片文书，全部是数学文献，人称兰德草片，现藏在英国博物馆。1893年俄国的戈里尼晓夫也买到一批草片，后被称之为莫斯科草片。兰德草片中许多草片连在一起，称为草卷，最大的一卷高03米，长达55米。
在这些草片里有数学问题和解答。兰德草片中有85题，莫斯科草片中有25题，都是用象形文字写的。经过研究和翻译，发现草片文书已经有分数，能用算术解含一个未知量的一次方程或简单二次方程，会计算矩形、梯形和三角形的面积。例如兰德草片中的第63题是“把700块面包分发给4人，第一人是2／3，第二人1/2，第三人1／3，第四人1／4”。
和埃及草片文书的时间差不多的还有巴比伦人（在今伊拉克）的泥版文书，这是当胶泥未干时刻上字然后晒干保存下来的，但这种早期泥版保存下来的不多，远不如埃及草卷来得全面而系统。
57最高荣誉的数学奖
闻名于世的诺贝尔科学奖中没有数学奖，所以国际数学家会议从1936年起颁发菲尔兹奖章，它是世界上最高的数学奖，同诺贝尔奖金一样享有国际盛名。
菲尔兹是加拿大数学家。1924年，国际数学家会议在加拿大多伦多举行，菲尔兹是会议的组织者，他倡议设立数学奖，并把会议剩余的经费作为基金。1932年，菲尔兹去世。同年，于苏黎世召开的国际数学家会议接受了菲尔兹的倡议。1936年，国际数学家会议在奥斯陆举行，第一次颁发了菲尔兹奖章。
国际数学家会议每四年举行1次，每次会议上把菲尔兹金质奖章授予那些对数学领域作出卓越贡献的人，一般每次授予2至4人。根据菲尔兹的倡议，不仅要奖励已获得的成果，而且要鼓励获奖者取得进一步的成就。这意味着奖章只能授予比较年青的数学家。到目前为止，共有24人获奖，都不超过40岁。这一点是和诺贝尔奖金不相同的。
最近的国际数学家会议是1978年在芬兰的赫尔辛基举行的。法国的德利涅（34岁）、美国的费弗曼（29岁）、奎林（38岁）、前苏联的玛利古斯（32岁）四人获奖。玛利古斯在前苏联国内不受重视，政府不批准他参加国际会议。当赫尔辛基会议宣布缺席授予玛利古斯菲尔兹奖时，全场起立，鼓掌致敬。
1982年颁布得奖的名单：法国的孔耐、美国的色斯顿以及中国的丘成桐。丘成桐是获得这项荣誉的第一位中国人，他1949年出生于广东，后去香港，在美国加州大学获博士学位，现为普林斯顿研究院教授。
58非欧几何的创始人
欧几里得的《几何原本》至今仍然是中学平面几何的基石。《几何原本》共13卷，第一卷上有35条定义，5条公理和5条公设。这些公理和公设是全书的基石，其他的命题和定理都是这些定义、公理和公设的逻辑推理。
在5条公设中，前四条都容易验证，如两点之间可以连一直线。但是，第五公设“通过直线外一点，能并且只能作一条平行于原来直线的直线”很难验证。欧几里得本人也怀疑这一点，总是尽量避免引用它。因此在《几何原本》中，前二十八个命题的证明中没有用到第五公设；直到第二十九个命题时，不得不用第五公设。
能不能把第五公设删掉？能不能由其他公理、公设来证明第五公设？自公元5世纪来，探索这一问题的人历代不绝。1815年，罗巴切夫斯基开始研究第五公设，经过10年的冥思苦索，公开声明第五公设是不能用其他公设、公理证明的；并且采用了一条与第五公设相反的公理，即“经过直线外已知点至少可以作两条直线和已知直线不相交”。由其他原来的公设、公理和修改了的第五公设（即上面讲的公理）组成了新的公理体系。形成了新的非欧几何学，其严密性不亚于欧几里得几何。人们称新的几何学为罗巴切夫斯基几何。
从罗巴切夫斯基的公理体系出发，用逻辑推理的方法，可以得出与欧几里得几何截然不同的结果。如两平行线之间的距离不相等，三角形内角之和小于180°等。
高斯很早就提出了非欧几何的轮廓。但是，他生前始终没有发表这一成果。高斯的同学伏尔刚·鲍耶终身从事第五公设的证明，毫无成就，内心非常痛苦。他的儿子约·鲍耶继续钻研这一难题，终于在彼此独立的情况下，比罗巴切夫斯基迟几年发表非欧几何的成果。因此，约·鲍耶也成为非欧几何的创始人之一。
59最大数字的表示法
在古代人的心目中，那些很大的数目字，如天上星星的颗数，岸边砂子的粒数，一场倾盆大雨落下的雨点数等等，他们无以名之，只好笼统地说是“不计其数”了。
首先提出记述庞大数字的人是公元前3世纪古希腊的数学家兼物理学家阿基米德，他在其名着《砂粒计数》中提出的方法，同现代科学中表达大数目字的方法很类似。他从当时古希腊算术中最大的数“万”开始，引进一个新数“万万”（亿）作为第二阶，然后是“亿亿”（第三阶单位），“亿亿亿”（第四阶单位）等等。
大乘佛教中也有许多表示巨大数字的名称，如“恒河沙”、“那由他”等等，最大的一个名叫“阿僧祗”，据说相当于10110。在英文中通常用centillion表示最大的数字，意思就是1的后面再加600个零。较此更大的数便得用文字来说明。有人还设计出一个单词milli－millimillillion，其意为10的60亿次方，也可叫Megiston，这个字普通用记号⑩来表示。但是因为这个数字实在太庞大了，所以已经没有什么实质的意义。目前可观察到的这部分宇宙（即总星系）中，质子和中子的全部总数也不过是1080而已！已故的美国哥伦比亚大学教授、数学家爱德华·卡斯纳创立了一个表示大数的词，叫做googol，它相当于10100。从1010到10100则称为googol群。
在数学界已为人相当熟悉的最大数字，根据其创用者的姓，取名为Skewes，这个数是10的10次方的10次方的3次方。首先提出的人史丘斯（Skewes）现任南非开普顿大学教授，他于1933年及1955年在两篇有关素数的论文中提到过它。
60数学家的文学修养
着名数学家徐利治先生把自己的治学经验概括为：培养兴趣、追求简易、重视直观、学会抽象、不怕计算等五个方面。最近他在南京讲学时又特意补上一条-喜爱文学，并谆谆教导后学，不可忽视文学修养。在不少人看来，数学和文学似乎是磁铁的两极，前者靠理性思维，后者属形象思维，两者互相排斥。然而历史上许多大数学家都有较好的文学修养，笛卡尔对诗歌情有独钟，认为“诗是激情和想象力的产物”，诗人靠想象力让知识的种子迸发火花。
为马克思所敬仰的数学家莱布尼兹，从小对诗歌和历史怀有浓厚的兴趣。他充分利用家中藏书，博古通今，为后来在哲学、数学等一系列学科取得开创性成果打下坚实基础。数学王子高斯在哥廷报大学就读期间，最喜好的两门学科是数学和语言，并终生保持对它们的爱好。
他大学一年级从图书馆所借阅的25本书中，人文学科类就占了20本。正当作数学家还是语言学家的念头在脑中徘徊时，19岁的高斯成功地解决了正17边形的尺规作图问题而坚定了从事教学研究的信念。继高斯之后的伟大数学家柯西从小喜爱数学，当一个念头闪过脑海时，他常会中断其他事，在本上算数画图。
他的数学天赋被数学家拉普拉斯和拉格朗日发现。据说拉格朗日曾预言柯西将成为了不起的大数学家，并告诫其父不要让孩子过早接触数学，以免误入歧途，成为“不知道怎样使用自己语言”的大数学家。庆幸的是，柯西的小学是在家里上的，在其父循循善诱下，系统学习了古典语言、历史、诗歌等。具有传奇色彩的是，柯西政治流亡国外时，曾在意大利的一所大学里讲授过文学诗词课，并有《论诗词创作法》一书留世。柯西的文学功底由此可见一斑。G波利亚年轻时对文学特别感兴趣，尤其喜欢德国大诗人海涅的作品，并以与海涅同日出生而骄傲，曾因把其作品译成匈牙利文而获奖。1921年来中国讲学的罗素是当代着名的哲学家、数理逻辑学家，着名的“理发师悖论”的发现者。但他也是一个文学家，有多篇小说集出版发行。令许多专业作家大跌眼镜的是，非科班出身的他于1950年获得诺贝尔文学奖。
再看着国内的数学家。华罗庚能诗善文，所写的科普文章居高临下，通俗易懂，是值得后人效法的楷模。苏步青自幼热爱旧体诗词，读过许多文史书籍。他把诗词作为自己的业余爱好，靠它来调剂生活。许宝综自幼即习古典文学，10岁后学作古文，文章言简意丰，功底非同寻常。李国平不仅是中国的“复分析”奠基人之一，也是一位优秀的诗人，其诗集《李国平诗选》1990年由武汉大学出版社出版发行，序言则是苏步青的一首颂诗：“名扬四海句清新，文字纵横如有神。气吞长虹连广宇，力挥彩笔净凡尘。东西南北径行遍，春夏秋冬人梦频。拙我生平偏爱咏，输君珠玉得安贫。”传为数坛佳话。
数学和文学是相通的。学习数学的人要注重文学修养，有志于数学的年轻人尤其不要忽视这一点。
61数学比喻
许多名人喜欢用数学比喻，往往出语幽默、灰谐，好比深山闻钟，记人记忆久远。
古希腊哲学家芝诺号称“悖论之父”，他有四个数学悖论一直传到今天。他曾讲过一句名言：“大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点，但因为大圆圈的圆周比小圆圈的长，所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大，因此更感到知识的不足，需要努力去学习。”
人民教育家陶行知先生曾经说，他有八位好朋友做帮手，使他少犯错误，甚至可以不犯错误。他编了一首歌，读起来非常动听：我有八位好朋友，肯把万事指导我。你若想问真姓名，名字不同都姓何。何事、何故、何人、何如、何时、何来、何去，好像弟弟与哥哥。
还有一个西洋派，姓名颠倒叫几何。若向八贤常请教，虽是笨人少错误。美国作家杰克·伦敦成名后，曾收到过一位女士的求爱信：“你有一个出众的名声，我有一个高贵的地位。这两者加起来，再乘上万能的黄金，足以使我们建立起一个天堂都不能比拟的美满家庭。”杰克·伦敦连忙回信，他答得很妙：“根据你列出的那道爱情公式，我看还要开平方！不过这个平方根却是负数。”
62蜂窝猜想
加拿大科学记者德富林在《环球邮报》上撰文称，经过1600年努力，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。四世纪古希腊数学家佩波斯提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为“蜂窝猜想”，但这一猜想一直没有人能证明。美密执安大学数学家黑尔宣称，他已破解这一猜想。蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡，每片只有针头大小而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置，以形成竖直六面柱体。每一面蜂蜡隔墙厚度及误差都非常小。6面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度正好120度，形成一个完美的几何图形。人们一直疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢？隔墙为什么呈平面，而不是呈曲面呢？虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形。