●盛柳刚：您提到的关于内部逻辑一致性，让我想到经济学中数学的应用，数学的应用保证了经济学理论的内部逻辑性，但隐隐然有喧宾夺主之势。林老师您如何看待经济学中数学的应用以及经济学数学化的观点？
■林老师：逻辑有很多种表现方式，应该讲，大部分经济现象即使不用数学也能讲清楚它的因果关系，但是数学有它的好处，因为数学是最严谨的一种形式逻辑，尤其有不少人在运用语言时逻辑容易不严谨。但是数学是手段而不是目的，它能帮助我们把逻辑关系一步步推演下来，但是它并不是唯一的方式。而且经济学在应用数学方面也付出了一定的代价，比如说某个企业在从事生产时，在不同的产量区段，投入和产出之间的关系有不同的特性，我们在解释某一特定经济现象时，可能只是和其中的一个区段有关，如果用某一特定的数学函数将投入和产出的关系写出来，是比较严谨的（rigorous），但是，很难找到函数的每个区段和实际生产的每个区段的特性都一致的函数，结果有可能本来有明确因果关系的，用了数学后，反而得不到明确的关系，另外也必须经常用非常特殊形式的效用函数或生产函数才能得到所要的结果。也就是说，在数学的严谨性（rigorousness）和有用性（relevance）之间有一定的替代（trade off），为了严谨性可能失去一些有用性。
自20世纪50年代以后，数学在经济学中的应用特别多，有不少学生甚至学者经常搞不清楚为什么经济学中数学应用会那么多，我想最早在应用数学时无非是希望使经济学的理论更严谨一些，但是现在确实出现了不用数学就很难在好的经济学杂志上发表文章，就很难进入主流经济学界的情形。产生这种现象，我认为有以下几方面的原因：一方面是经济研究主要集中在最发达的市场经济国家，这些国家社会经济相对成熟、稳定，新的经济现象不多，但是作经济研究的人很多，在美国各行各业的经济学家有五万多，单单在大学教书的就有一万多，尤其是在大学教书的教授必须不断写论文，可是又没有多少新的问题可以研究，因此大部分的人会倾向于比技巧。这有点类似于中国古典文学的发展，比如说唐诗宋词，早期唐诗宋词非常有生命力，有一定的格式，然而不是特别重视对仗和音律，但是人类社会可以描述的感情是有限的，早期的大诗人、大词人把可以描述的感情大多已经表达出来了，后来的人没有那么多感情可以表述，慢慢开始讲技巧，而缺乏了作为诗词生命的情感。我觉得经济学中数学的应用也有这个情形。
早期的亚当·斯密、李嘉图、詹姆斯·穆勒等大经济学家，用语言论述已经把西方社会主要的经济现象讨论得很清楚，可以讨论的新的现象越来越少，现在如果只把亚当·斯密等过去的大经济学家讨论过的问题，用语言重说一遍，不会成为亚当·斯密，那么，怎么比较哪个学者比较好呢？只好比数学技巧，去做从数学来看越复杂、越漂亮的模型。第二个方面，数学也是一个门槛。要想成为美国一所著名大学的教授，必须在最好的杂志上发表文章，好的杂志必须有个挑选文章的标准，一般在没有很多新的问题可以讨论时，就只能用数学的严谨和艰难作为挑选的标准，所以数学就变成一个经济学家俱乐部的门槛。但是实际上真正好的经济学家内心明白，数学是工具，不是目的，你用足够的工具来表述你要讲的问题就可以了。我以前讲过，20世纪80年代10个最有名的经济学家到90年代还在用数学的唯一一个就是泰勒尔，最近我的一个朋友黄海洲跟我讲，现在泰勒尔也开始不用数学了，他最近发表的论文都用很简单的数学，不像在80年代和90年代初那样用很深的数学。这个例子说明数学的地位，数学确实可以把用语言逻辑不容易说严谨的问题说得很严谨，但是，有时候用数学本身也会变成一个负担，因为如果要描述的现象是几个主要变量在某一点上的关系，用数学不见得正好能表示出来，所以用数学也要付出一定代价。
但对于同学们来说，我认为数学是加入经济学家俱乐部的门票，各位在当学生时要尽力学好数学工具，拿到进入经济学家俱乐部的门票，但是各位也不要把手段误认为目的，要有能力运用数学，但不要成为数学的奴隶。经济学家还是经济学家，任务是解释经济现象、预测经济现象，以便更好地了解社会、促进社会的进步，如果为了数学而做些和社会经济现象无关的模型，那么不如去研究数学，这也是为何在20世纪80年代数理经济学达到最高峰时，当时10个数理模型用得最好、最闪耀的年轻经济学家，到了90年代发表的文章都只用很简单的数学的原因。当然，一位经济学家要用很简单的数学来构建理论模型，并能够在好的杂志上发表文章，对经济学的发展有影响，必须有发现重要的经济现象以及直接了解现象背后的最主要变量之间的因果关系的能力，这样才能在错综复杂的社会经济变量中去芜存精，构建能解释现象而且简单易懂的模型。所以，各位同学在学好数学工具的同时，也要学会以理性人作为出发点来观察现象，直接抓住现象背后的主要变量来构建新的理论模型的能力。尤其是，只有学会了这种能力，才能面对中国的改革和发展给中国经济学家提出的挑战，以及这种挑战给中国经济学家带来的机会。
●史晓霞：有一种观点认为，与自然科学比较而言，经济学用数学不是太多了，而是太少了。
■林老师：这个我不同意。从物理学家的角度来看，经济学所用的数学是很简单的，但是从数学家的角度来看，物理学中的数学也是比较简单的。经济理论无非是揭示几个重要的社会、经济变量之间的因果关系以说明我们所观察到的现象之所以会产生的逻辑。数学不是经济学，数学只是一种逻辑工具，其实逻辑性强的人即使不用数学，只用语言也是能把这种因果关系讲清楚的。而且，一方面，社会现象比自然现象复杂，比如说物理现象，其影响因素容易控制，因此物理现象的规律性比较明显，用数学比较好表示，但是，社会经济现象的产生经常有人的主观能动因素在内，是不是真正能用数学模型来把这些复杂多变的因素都包括在内是有疑问的，至少现有的数学工具还不够用。另一方面，理论模型无非是帮助我们了解社会经济现象的工具，既然是工具，只要能达到目的，应该是越简单的越好。
虽然对于一个社会经济现象可能产生影响的因素很多，但是有的变量的影响很大，有的变量的影响较小，省略掉不重要的因素，不影响我们对所观察到的现象产生的前因后果的解释和预测，如果把不重要的因素省略掉，只保留最重要的变量，所需要的数学就相当简单。这在物理学中也是一样。例如重力加速度的公式，如果在真空条件下，公式很简单，但如果要把空气阻力加进去，就需要知道空气的密度、湿度、温度等的影响，这样公式就会非常复杂，但是，对我们要预测铅球从比萨斜塔掉下来的速度来说，前者就够了。所以，在物理学中也不是数学越复杂越好，在经济学中也是这样。当然，要用简单的数学模型来解释复杂的社会经济现象，就要求经济学家有从成千上万可能有影响的社会经济变量中直接识别出最重要的变量的直觉能力，好的经济学家和一般的经济学家的差别就在于这种能力的强弱上，这也使得经济学的理论创新和运用带有艺术的成分。
●李远芳：既然现在主流经济学不能解释很多发生在中国的现象，那么为什么它还是主流呢？这是不是体现了某种学术潜规则？
■林老师：我想应该是这样，这些主流理论可以解释这些理论产生的国家的经济现象，因为现在的主流理论大部分是在发达国家产生的，那么它确实可以解释发达国家的现象，但是因为发达国家和发展中国家的发展阶段、要素禀赋、制度安排不完全一样，因此，决策者所面临的限制条件和选择的机会成本是不一样的，所以，在发达国家的最优选择，在转型中国家或发展中国家不见得是最优的，也就是说，现有的主流理论并不是放之四海而皆准的。可是主流的经济学家对发展中国家不了解，没有深入研究发展中国家，这方面他们有先天劣势，容易认为发达国家适用的理论，发展中国家也适用。而且不只是主流的经济学家会有这种态度，其实发展中国家的经济学家也经常会有这种态度，当发展中国家出现问题的时候，他们就去看现有的主流经济学怎么解释，如果一个理论不能解释，那就从书上去找另外一个现有的理论来解释。这就是我为何要在这堂课上一再强调方法论的问题的原因。产生这种现象的原因是大部分人把理论当成真理，常常认为在一个地方适用的理论会放之四海而皆准。要克服这一点，中国古代哲人的智慧是值得重视的。
《道德经》第一章就讲“道可道，非常道”，任何一个已经讲出来的、写在纸上的理论都不是真理本身，它只是真理在一定环境条件下的表现形式，第三十八章讲“前识者，道之华，而愚之始”，任何已经写出来的理论都是对“道”在先前一定条件下的表现形式的认识，如果把这个理论当成真理本身，就会开始变成愚笨的人，所以《道德经》讲，要成为一个好的学者或者一个悟道的人必须是“常无，欲以观其妙”，心里不能执著于任何现有的理论，必须以“常无”的心态来观察现象，但是任何现象都是“道”在一定条件下的表现形式，换句话说，任何经济现象都是决策者在一定条件下理性地选择的结果，背后都一定有经济学的道理，所以我们作为经济学家，要不断从经验现象中总结出理论模型来，要做到“常有，欲以观其徼”，这个“有”指的是对“道”的表现形式的把握、认识，“徼”是“道”的表现形式的边界。要成为一个好的经济学家，必须以“常无”的心态来观察变动不居的社会、经济现象，然后从现象的观察中实现“常有”，也就是做到把握经济逻辑在这个现象中是如何表现的。由于“道生一，一生二，二生三”，“道”本身是生生不息的，同样，经济理性本身就会导致社会经济的变动不居。例如，我常讲的，在一个社会中任何决策者的选择都要受到这个社会的要素禀赋的约束，如果一个社会中的生产决策者都按要素禀赋所决定的比较优势来选择产业、产品、技术，资本就会得到最快速的积累，那么在上一期的最佳选择到了下一期就不再是最佳的。所以，任何现象都是“道”的作用，都可以认识，所以是“有”，而认识了以后，由于“道”的运动，不能把过去的认识直接套用，所以又变成“无”，“有”和“无”都是“道”的作用，一般人不容易认识，所以，“同谓之玄”，而真正把握“道”的方法是做到“玄之又玄”，也就是要从“常无”做到“常有”，从“常有”再做到“常无”，这样才能真正认识、把握住生生不息的“道”的作用，所以《道德经》讲，“玄之又玄，众妙之门”。
我一再讲方法论的目的，就是希望各位不要受主流经济学理论的“前识”的束缚，让大家学会直接认识经济现象，成为一方面能不断推动理论创新，另一方面又能提出真正能够指导我国经济转型和发展的理论及政策建议的经济学家。
●史晓霞：赫克曼上次来作演讲的时候说，“问题的产生在于现在和过去不一样，而问题的解决在于现在和过去的相似性”，他认为这句话体现了西方经济学方法论上的一个矛盾。林老师您怎么看这句话中体现的西方经济学的方法论？
■林老师：赫克曼所说的“相似性”指的是什么？“不一样”指的是什么？他说的“相似性”指的是“理性”，在任何社会、任何时代的经济现象都是决策者在一定的限制条件下所作的理性的选择的结果，“理性”是经济学理论框架的“本体”，在过去和现在都是相似的。他说的“不一样”指的是条件的不同，所以，理性的选择在不同的条件下的表现形式是不同的，现有的理论不能直接运用，必须根据这些新的条件来构建新的理论，问题的最终解决则在于改变限制条件，让决策者在新的限制条件下自己作出理性的选择，这又是一样的。所以理论的产生是来自“不相似性”，不相似性是讲条件的不相似，但问题的解决是相似的，只有按理性的原则来解决问题才能使社会前进，赫克曼的这个说法跟禅宗和心学的很多说法是一样的。任何成为理论体系的知识都有“本体”的部分和“本体”在一定条件下的“运用”的部分，“本体”是不变的，“运用”是常变的。要成为一个学科的好的学者，对于这个学科的“本体”必须“常有”、“常知”，对于“运用”不能停留在过去的“有”和过去的“知”上。用禅宗和王阳明心学的话来讲，就是“有而不有谓之真有，知而不知谓之真知”，这两句话中的第一个“有”和“知”是对“本体”的认识，第二个“有”和“知”则是“本体”的道理在特定条件下的“运用”。其实赫克曼讲的是同一个道理。