因为要在好望角给船加煤，孟格尔船长不得不离开南纬37度线，向北走上两度。
11月24日晚上8点，邓肯号驶入开普敦湾，在开普敦港里抛锚，给船加煤的时间需要一天，所以给邓号上的乘客一天的时间参观游览。计划26日一早起程。
人们参观了名胜古迹，品尝当地哥斯达斯公司生产的土酒，也就心满意足。第二天清早邓肯号起航，并在几个小时之后绕过了好望角。从好望角到阿姆斯特丹岛有2900海里的航程，如果顺利，需10天左右到达。
12月6日，天刚蒙蒙亮，海面上有一座山峰显现出来——这就是阿姆斯特丹岛，它位于南纬370［。］47［，］，东经77［］24［］。“这里的山峰和特里斯坦——达库尼亚的十分相似。”格里那凡说。“你的结论相当准确。根据几何定理，假若甲乙两岛同丙岛相似，则推断出甲乙两岛必相似。阿姆斯特丹岛与特里斯坦——达库尼亚一样，从古到今，都有鲁宾逊一类的人存在，而且多有海豹。”巴加内尔补充道说。
“难道像鲁宾逊那类人到处都有吗？”海伦夫人问道。
“那当然，夫人。”巴加内尔回答道。“巴加内尔先生，可以问你一个问题吗？”玛丽·格兰特小姐说。“亲爱的小姐，随便问多少个都可以，我保证给你最完美的答复。”“若是您被丢在一个荒岛上，您怕吗？”“我怕？”“哎，我的朋友，你不会说被抛弃在荒岛上是你迫切希望的吧？”少校挖苦道。“我倒不会这么说，但如果真遇到这样的情况，我不讨厌。我会安排我的新生活，打猎、捕鱼。”“您一个人吗？”“如果有必要，一个人也无妨。不过生活在这个世界上没有绝对的孤独。我可以找位动物做我的朋友吗！驯服一只山羊，养一只会说话的鹦鹉或一只可爱的猴子。要是能遇到一个忠实的星期五岂不更好！或者两个朋友同住一个孤岛，幸福啊！如果是少校和我……”
“谢谢你的好意啦，我可不想学鲁宾逊漂流的生活。”少校赶紧打断了他的话。
大家一直围绕着孤独与快乐这一话题谈论着。
12月7日上午8点，乘客们登上甲板，阿姆斯特丹岛已消失在天边的雾气中，如果不出意外，而且一直刮西风，再有10天，邓肯号即可到达目的地。
玛丽·格兰特和罗伯尔站在船上望着印度洋上的波涛，心中感慨万千。也许，不列颠尼亚号是在印度洋上遇到了可怕的风暴而失事的，被海流冲到了澳洲。
仍有一个问题令大家始终想不明白。据商船日报上记载，格兰特船长是在1862年5月30日从卡亚俄发出最后的消息，可为什么不列颠尼亚号在离开秘鲁8天以后就到了印度洋呢？
巴加内尔就这问题作了答复，而且合情合理，大家极为信服他的智慧与学识。首先，他向大家提出了一些问题。
“一只快船在一个月的时间里能不能够穿过美洲到澳洲之间的太平洋？”
“如果24小时走200海里，那是能的。”
“那这是最快的速度吗？”
“不是，快速帆船比这速度还要快！”
“好了，让我开始说正题吧。文件上的‘6月7日’存在着很大问题，假如我们不把它看成是6月7日，而看成是‘6月17日’或‘6月27日’，因为在7字前留了很大空隙，要是被海水浸湿过了呢？因此，问题是显而易见的。”
“是呀，从5月30日到6月27日……这段时间内格兰特船长有充足的时间穿过太平洋到印度洋的。”海伦夫人说道。
大家接受了巴加内尔的推论，觉得他的解释颇有些道理。
“多亏有了这位朋友，使我们弄明白了一个又一个疑点。现在就可以直接去澳洲寻访不列颠尼亚号的踪迹了。”格里那凡说。
“那寻找是在西海岸还是东海岸。”孟格尔船长问道。“是呀，约翰，你说得不错。文件里并没有说明是在东海岸还是西海岸。所以我们要在37度纬线穿过澳洲的东西两端寻访，哪端都不能放弃。”
“但是这样，不就又有新问题了吗？”格兰特小姐想了想问道。
“不会有问题的，小姐。”孟格尔船长赶忙解释来消除玛丽·格兰特的疑虑。
“假设格兰特船长在澳洲东海岸登陆，那么他将很快获得救助的。在这一带海岸住的都是英国侨民，他们走不了10里路就会遇到同胞的。”
“说得不错。船长，我同意你的观点。在东海岸，在吐福湾，在艾登城里，格兰特船长都能找到栖身之地，而且也能找到回欧洲的交通工具。”巴加内尔回答道。
“这么说，您的意思就是我们邓肯号要寻访的地方就是遇难的船员不能求救的地方，甚至连交通工具都没有，荒无人烟的地方？”海伦夫人问。“是的，夫人。”“那两年来，我父亲又怎么样了呢？”“亲爱的玛丽小姐，你认为格兰特船长在澳洲登陆是不会出现什么问题的，是吗？”“是的，巴加内尔先生。”“那么登陆以后，格兰特船长会出现什么情况，据我推断只有3个推测，一是他和同伴们移民到英国去，再就是落入土著人手里，三是迷失在荒无人烟的地带。”
“往下继续说，巴加内尔。”格里那凡说。
“那我接着说。我首先很肯定的否定第一种推测。格兰特船长没有到英国移民区，如果移民到英国，他早就回家同女儿团聚了。”
“我可怜的父亲，他已经离开我们两年了。”
“让巴加内尔先生接着说，姐姐，他会告诉我们的……”
“唉，孩子，除了我确定第一种情况，剩余的不能告诉你们更确切的情况了。或许我们能断定，他落到土著人手里，或者……”
“澳洲的土著人是不是……”海伦夫人迫不急待地问道。
“这里的土著人都是未开化的，性情温和且对人也诚实可靠。倘若是他们俘获不列颠尼亚号上的船员，我相信决不会伤害他们。许多旅行家回来都说，澳洲的土著人最怕的就是杀人流血。他们甚至和旅行家们联合起来，抵御那些流放到此地的囚犯们的袭击和骚扰。”
“可是，如果真的是在荒无人迹的地方迷失了呢？”“就是他迷失了，我们也会找到他的，对不对，朋友们，请相信我们的团队！”“那是当然，我不相信他会迷失。”“我也不相信！”巴加内尔充满自信地又加了一句。“澳洲地方很大吗？”罗伯尔问道。
“澳洲有7.75亿公顷，它相当于欧洲的五分之四。”少校和学者要进行一次打赌，少校让巴加内尔说出50个以上到过欧洲的探险家，巴加内尔滔滔不绝地讲出了50个以上，少校只好认输，尽管舍不得他的枪，但是太佩服他惊人的记忆力了。就算一个枪库也愿让他赢得去。
“关于澳大利亚，我觉得没有人比他了解得更清楚，更透彻，即使连一个最小的地名——一个最微小的事实……”
海伦夫人称赞地说道。“啊，最微小的事实！”少校把夫人的话打断，并且使劲的摇了摇头，表示不相信。“什么，到现在你还不服啊，我亲爱的麦克那布斯？”巴加内尔气得又叫起来。“我的意思是说有关澳大利亚很多最细微，最细小的情况，你不见得都知道和了解。”“要是我举出一个事实，并且你答不上来，你得把马枪还给我。”“请说吧，少校。”巴加内尔胸有成竹地说。“说话要算数，巴加内尔，一言为定。”“金口玉言。”
“那好，巴加内尔。我的问题是：你知道不知道澳大利亚为什么不属于法国？”
“这……我想……”“那么至少，你得要说出英国人对此事的看法吧？”
“这……我说不上来，少校。”此时的巴加内尔一脸的懊恼。