被后人称为“北方的斯芬克斯”、“神秘沙皇”的亚历大山一世尽管统治的时间并不长，却留给后世许多未解之谜，甚至连他的死都成了一个未知真假的谜。
亚历山大于1825年9月与皇后伊丽莎白去亚速海海岸的一个叫塔冈罗格的小镇度假。不久之后，俄国皇室便发出讣告：亚历山大一世因病医治无效，在休养地驾崩，时年47岁。
猜测和传说在沙皇死后不久便不胫而走：有人认为，沙皇已乘一艘英国船到圣地巴勒斯坦克去朝圣了；也有人说，是哥萨克人把沙皇劫走并藏匿起来了；还有人称，沙皇已私下里前往美洲。尽管有很多种说法，但都认为沙皇还活着。1921年，苏联挖掘出亚历山大的棺材，发现里边什么也没有。历史学家猜想，这位“替身”的尸体已被暗地里搬走了。
沙皇逝世10年以后的一天，一个自称叫费道尔·库兹米奇的仪表超俗、雍容高雅的老人突然出现在乌拉尔山区的一个村子里。他无法证明自己的经历和身份。据说他的外貌与亚历山大极为相似。依照法律，他被罚20大板后，便被流放到西伯利亚。最初不断迁居，最后凭借一位富商克罗莫夫的资助才有了自己的房子。
这位库兹米奇通晓古今，对重大的政治事件亦了如指掌，他常谈论修道院院长福狄斯、莫斯科大主教菲拉雷特，一个一个地数库图佐夫元帅的赫赫战绩，讲述俄军开进巴黎的情况，甚至还能说出当时沙皇的左右随从。人们完全相信，这位名叫库兹米奇的老人一定曾经与政界要人交往甚密。有人说，在某一时间内，他常收到一个与亚历山大一世的母亲同名叫玛丽·菲欧多果夫娜的女人寄来的衣物和钱。另外，有一位农民说，伊尔库茨克的主教曾经亲自来拜访过他，并同他交谈了很长时间。
他的行为举止与沙皇也极为相似，他也喜欢把拇指插在腰带中间。亚历山大一世的长子与亚历山大三世的弟弟均来看望过这位长者。当着库兹米奇的面一位随行老兵曾失声大喊：“他是我们的沙皇！”
1864年1月20日库兹米奇去世，直到临终前，他也没有透露自己的身份。若是有人请求他说出自己的身世时，他就重复地说：“上帝一定会把自己的亲人认出的。”以这句话来回答别人的提问。
人们在他死后给他搭建了一个小祠堂，墓碑上写着：“上帝的选侯——费道尔·库兹米奇躺在这里。”“上帝的选侯”正是亚历山大一世打败拿破仑之后正式接受的称号。
费道尔·库兹米奇真的是亚历山大吗？他为何在晚年抛下皇位而去做一位普通的村民呢？这件事看来只有靠“一定会把自己的亲人认出的”上帝来解决了。