测量峭壁--应用相似三角形定理--小岛的纬度--到北部勘察--牡蛎群--未来计划--太阳经过子午面--林肯岛的地理坐标
第二天，4月16日，是复活节后的星期日，新移民们天一亮就走出“烟囱管道”清洗衣物。工程师打算只要一找到必要的原材料--苏打或钾碱，脂肪或油料，就制造肥皂。更换与补充新衣这个重要的问题，也会在适当的时候考虑和解决。不管怎样，他们的衣服都很结实，即使在劳动中会有磨损，也还能穿上半年。但是一切都要取决于小岛是不是靠近有人居住的陆地。如果天气好，今天也许就可以弄清楚这个问题。
这时，太阳从纯净的海平面上升起，预示着今天将会是个好天气，一个风和日丽的秋日，仿佛在向炎热的季节告别。
眼下要把前一天的观测工作做完，把眺望岗与海平面间的高度测算出来。
“您需要一个像您昨天使用的仪器吗？”赫伯特问工程师道。
“不需要，孩子，”工程师答道，“我们将用另一种办法，同样也能准确测出。”
好学的赫伯特跟着工程师来到海滩。潘克洛夫、纳布和记者则留在原地干别的工作。
赛勒斯·史密斯带了一根笔直的木杆。他清楚自己的身高，他用这身高准确地量出木杆的长度为12英尺。赫伯特拿着赛勒斯·史密斯交给他的垂线--系着一块石头的一根柔韧纤维。
他们来到离沙滩边缘约20英尺，距垂直的峭壁500英尺左右的地方后，赛勒斯·史密斯就把木杆插进沙地2英尺。他小心翼翼地固定木杆，利用垂线使木杆与地面保持垂直。
接着，他后退了一段距离，然后又趴在沙地上，直到视线可以看到木杆的顶端和峭壁的峰顶。他用一根小木桩在这个观测点做了个记号，然后对赫伯特说道：“你知道几何学的基本原理吗？”
“知道一些，赛勒斯先生。”赫伯特答道，他不太想过于表现自己。
“你肯定还记得两个相似的三角形有什么特点吧？”
“是的，”赫伯特道，“它们的对应边是成比例的。”
“好的，孩子。我刚做了两个相似三角形，两个都是直角三角形：第一个比较小，它的两条边是垂直的杆和木桩与杆下端间的距离，我的视线就是那条斜边；第二个三角形的两条边是垂直的峭壁，我们要测量才能得出它的高度，这根木桩到峭壁底部的距离，还有就是我的视线也是这个三角形的斜边，这条斜边是第一个三角形的延伸。”
“啊！塞勒斯先生，我明白啦！”赫伯特喊道，“木桩和木杆之间的距离与木桩和峭壁底部之间的距离之比，就等于木杆的高度与峭壁的高度之比。”
“没错，赫伯特，”工程师说，“我们已经知道木杆的高度，再测一下两段地面的距离，然后按比例计算，就可以得出峭壁的高度，而不用费劲去测量它。”
他们用木杆测出地面上的两段距离，木杆在地面上高10英尺。
第一段距离，即从木桩到插木杆的地方，长15英尺。
第二段距离，即从木桩到峭壁底部，长500英尺。
测量完成后，工程师和小伙子就回“烟囱管道”了。
在那里，工程师拿起一块扁状石头，这块石头是他第一次外出勘察时带回来的。这是一块板岩，用尖的贝壳在上面可以容易地写字。于是他写了以下的比例：
15∶500＝10∶x
500×10＝5000
5000/15=33333
由此得出，花岗岩峭壁的高度是333英尺。
这时，赛勒斯·史密斯拿起前一天晚上做的圆规，它的两脚之间的夹角，正是α星与海平面之间夹角的度数。他把一个圆周分成360等分，然后把圆规夹角放置在圆周上面，量得这个角是10度。在这个角度上再加上α星离南极的27度，然后减去观测点即眺望岗离海面的高度值，结果得出一个37度的角。赛勒斯·史密斯因此得出结论：林肯岛位于南纬37度。如果考虑到测量误差在5度左右的话，那么小岛大概位于南纬35度至40度之间。
要确定小岛的位置，所缺的就是小岛的经度了。工程师计划在当天中午当太阳经过子午面时进行测定。
这个星期天，他们决定去远足，确切地说，是到格兰特湖的北边和鲨鱼湾之间的地区进行一番勘察。时间允许的话，他们会继续朝北前进，直到南颌骨海角，在那沙丘上吃午饭，直到晚上才返回。
早上8点半，大家沿着那条河流行进。在对岸上，有很多鸟儿大摇大摆地走着。这是一些潜水鸟，属企鹅类，它们难听的叫声让人想起驴叫。潘克洛夫仅从食用角度去看它们，得知这种鸟的肉虽然黑一些，但吃起来味道还不错，他显得很高兴。
他们还看到一些肥胖的两栖动物在沙地上爬行，大概是海豹，它们像是把小孤岛当成了它们的栖息地。完全不用考虑把这类动物作为食物，因为它们的肉油腻得让人厌恶。然而，赛勒斯·史密斯却在仔细地观察着它们，他没把自己的想法告诉伙伴们，只是说不久以后他们还要再来这孤岛一次。
新移民们沿着岸滩行走，海滩布满了贝壳，其中有些贝壳或许会让软体动物学爱好者心花怒放--比如酸浆贝和三角蛎等。
然而，更有益处的发现，是在距离“烟囱管道”大约4海里处，纳布在海水低落时的岩丛中间发现了一个大的牡蛎群。
“纳布这一天不会白过了。”潘克洛夫望着这片牡蛎群说道。
“这是一次幸运的发现，因为，”记者说，“据说每只牡蛎每年产卵5至6万只，这样的话我们就有一个取之不尽的储备了。”
“不过，我知道牡蛎没什么营养。”赫伯特说道。
“是的，”赛勒斯·史密斯答道，“牡蛎含氮物质很少，如果光吃牡蛎，每天至少要吃15至16打才够。”
“那太好了！”潘克洛夫说，“在这群牡蛎枯竭之前，我们可以成打成打地吃啦。我们是不是该带一些回去做午餐？”
水手和纳布知道大伙一定会同意，所以不等回答就去拾了一堆牡蛎。他们把牡蛎放进纳布用木槿纤维做的网袋里，和其他食物放在一起，接着他们继续沿沙丘与大海之间的海岸前行。
赛勒斯·史密斯不时地看看表，他要随时准备好，以准时观测太阳，这项工作一定要在正午时分进行。
小岛的这个部分很荒凉，直到合众国湾尽头的南颌骨海角也一样。除了沙石、贝壳以及一些熔岩碎块外，什么都没有。一些海鸟常来这片荒凉的海岸，像海鸥、巨型信天翁、野鸭等，潘克洛夫对这些野鸭早已垂涎欲滴。他试过射杀它们，但没成功。因为它们几乎从不停下来，而飞行时又射不中它们。
水手于是向工程师抱怨道：“您看，赛勒斯先生，我们很需要一两支猎枪，我们手头的这些工具根本不中用！”
“也许吧，潘克洛夫，”记者道，“这就全靠您了！造枪的铁，做击发器的钢，做火药的硝石、炭和硫黄，做雷汞的水银和硝酸，做子弹的铅，麻烦您都帮找来吧，这样，赛勒斯就可以给我们造出最好的枪来了。”
“噢！”工程师道，“所有这些东西，小岛上面应该都能找到。不过，火器是一种很精确的器具，要有高精密度的器械才可以造出来。以后再说吧。”
“为什么？”潘克洛夫大声嚷道，“为什么当初我们要把吊篮里的全部武器，甚至连口袋里的小刀都扔到吊篮外？！”
“如果我们不把它们扔出去，潘克洛夫，那气球就会把我们抛到大海深处！”赫伯特说道。
“你说对了，小伙子！”水手应道。
紧接着，水手又转到另一个话题：“不过我在想，约那旦·福斯特和他的伙伴们第二天早上发现那广场上的气球不翼而飞了，肯定会吃惊得目瞪口呆吧！”
“我才不管他们怎么想呢！”记者说道。
“那可是我想出来的主意呀！”潘克洛夫得意地说。
“的确是个好主意，潘克洛夫，”吉丁·史佩莱笑着说，“可这主意把我们弄到这儿来了！”
“我宁可在这儿也不愿落在拥护南部同盟的人手里！”水手大声说道，“尤其打从赛勒斯先生回到我们身边以后就更是这样！”
“其实我也是这么想的！”记者接过话说，“再说，我们缺什么呢？什么也不缺！”
“假如这不是……一切的话！”潘克洛夫耸了耸肩，大笑着说，“不过总有一天，我们会找到办法离开这儿的！”
“这一天也许比你们想象的还要早，”这时工程师说道，“如果林肯岛离有人居住的群岛或者大陆不远的话。林肯岛的位置下午1点钟前我们就会知道了。我没有太平洋的地图，但我很清楚地记得太平洋南部的地理状况。根据我昨天所测得的纬度，林肯岛的西面靠近新西兰，东面是智利海岸。这两个国家之间相距起码6000海里。因此，必须确定小岛在这一大片海洋中的哪个位置，这一点我们等会儿就可以从经度上知道，而且十分准确，但愿是这样。”
“帕摩图群岛是在纬度上离我们最近的地方吗？”赫伯特问道。
“是的，”工程师答，“但它离我们有1200多海里。”
“那边呢？”纳布原本兴致勃勃地听大家谈话，这时他手指着南方问道。
“那边什么也没有。”潘克洛夫回答。
“确实什么也没有。”工程师补充道。
“喂，赛勒斯，”记者问，“如果林肯岛离新西兰或者智利海岸只有两三百海里呢？”
“那样的话，”工程师回答，“我们就不盖房子，而是造船了。由潘克洛夫师傅负责驾驶这艘船……”
“那又怎样，赛勒斯先生，”水手大声嚷嚷，“我时刻准备着当船长，现在只等您建造一艘能够在海上航行的船啦！”
“如果有必要，我们就造一艘！”赛勒斯·史密斯道。
这些人确实信心十足，他们这样谈论着，观测的时间就不知不觉快到了。赛勒斯·史密斯不用任何仪器怎么能测定太阳经过小岛上空子午面的哪个位置呢？答案是赫伯特想不到的。
这时已经是11点半了，观测者们距离“烟囱管道”6海里，离工程师神秘般得救后被他们找到的那处沙丘不远。他们在这个地方休息，准备吃午饭。赫伯特到流经附近的一条小溪去取水，他用纳布带来的一只罐子装了些淡水回来。
在准备吃午饭的时候，赛勒斯·史密斯则为天文观测工作做好了一切准备。
他选了一块开阔的海滩，潮水退时把这里的沙地弄得十分平整，就像镜子一样平滑，表面没有一粒沙子凸起来。至于地面是否水平并不重要，插在地上那根6英尺长的标杆是不是垂直的，也不重要。相反，工程师甚至还把它向南倾斜，也就是侧对着太阳。别忘了，由于林肯岛位于南半球，所以岛上所看到的太阳，不是在南边海平面上空运行，而是在北边海平面的上空运行。
赫伯特这时明白工程师打算怎样测定太阳的中天位置了。他的方法就是测定标杆在沙地上的投影，在没有仪器的情况下，这种方法可以提供他想求得的结果的近似值。
其实道理很简单，当标杆影子的长度最短的时候就是正午。若要确定影子在逐渐缩短以后、又开始伸长的那个时刻，只要从它的顶端注视就可以了。赛勒斯·史密斯将标杆置于侧向与太阳相对的方向，使标杆的影子略长一些，这样更便于观察。事实上，日晷的指针越长，针尖的移动就越容易辨别。标杆的影子就相当于日晷上的指针。
当赛勒斯·史密斯认为时间已到时，他跪在沙地上面，同时在沙地上面插上一些小木棍作为标志，开始仔细观察那正在逐渐缩短的标杆影子。他的伙伴们怀着一种极其浓厚的兴趣，都俯着身子仔细看着他操作。
记者手里拿着表，准备记下标杆影子缩到最短的那个时刻。还要说明的是，赛勒斯·史密斯进行观测的这天是4月16日，这一天的真时和平时吻合，所以吉丁·史佩莱表上的时间，就是华盛顿真正的时间，这样计算起来就简单多了。
此时，太阳慢慢往前移动，标杆的影子也在逐渐缩短。当赛勒斯·史密斯发现影子开始变长时，他马上问：“几点钟？”
“5点01分。”吉丁·史佩莱立刻回答。
此时只要把时间差值算出来就行，这再简单不过了。由此可以看到，华盛顿和林肯岛的子午面相差5个小时，也就是说，林肯岛现在是中午12点，华盛顿已经是下午5点。太阳环绕地球运动时每4分钟移动1度，也就是每小时移动15度，15（度）乘以5（小时）就是75（度）。
因此，既然华盛顿的经度是77度3分11秒。也就是从格林威治子午面（美国人和英国人认为格林威治是经线的起点）算起77度，那么，小岛就是位于格林威治子午面以西77度加75度，也就是西经152度。
赛勒斯·史密斯把结果告诉了伙伴们，就像计算纬度时一样，他还考虑了观测的误差。最后他断定，林肯岛的位置在纬度35度到40度之间，经度在格林威治子午面以西150度到155度之间。
工程师估计观测的误差为5度，每度为60海里，那么，经纬线5度可能造成的误差就是300海里，为了准确起见，应把这个误差考虑进去。
但这误差并不影响他要做出的决定。显然，林肯岛离任何陆地或群岛都十分遥远，要想乘坐一条简陋而不太结实的小船穿越这段路程，是十分冒险的。
确实，按他的测算，这个小岛离泰地岛和帕摩图群岛的一些岛屿最少有1200海里，离新西兰有1800海里，离美洲海岸则有4500多海里！
这时，赛勒斯·史密斯还在回忆这一带的位置，但他怎么也想不起在太平洋的这块海域，有什么岛屿和林肯岛相近的。