终于，一切准备就绪。部队颁发命令，3月8日开拔。泰勒将军率领的这支部队，兵力不足3000人。其中，一支炮兵连、一批加农炮和轻伤病员们走水路前往奥格兰德河口的布拉索斯圣地亚哥。在科珀斯克利斯蒂，我军留守了一批护卫队，用于看管公共财物以及照顾无法转移的重症伤病员。剩下的士兵，大约不超过2500人，被分成三个旅，外加一个独立的骑兵团。特威格斯上校率领七个龙骑兵连和一个轻炮连，于8日出发。泰勒将军认为，部队如果在同一天出发，人数将过于庞大，无法通过狭窄的道路、茂密的森林以及宽阔的河流。于是，四路人马依次间隔一天出发。最后一个旅直到3月11号才起身前往里奥格兰德河。现在想想，不足3000人的队伍分四批出发，好像有些奇怪。
泰勒将军反对士兵进行任何形式的趁火打劫。他认为墨西哥人的权利受到了侵犯，对此，我举双手赞同。因此，除了执行华盛顿总部的命令外，泰勒将军不愿意再伤害他们。他命令部队务必尊重平民百姓的权利，对所有征用的军事物资按高价支付。
在不妨碍职责的情况下，步兵团有马的军官可以骑马行军。前面说过，部队转移之前，我丢失了三匹“价值五六美元”的马匹。因此，我决定不再买马，而是与士兵一起步行。我的连指挥官麦克尔上尉，他养有两匹精良的美利坚纯种马。在当时的得克萨斯，马匹的价格十分低廉，但是美利坚纯种马在这里比在美国还要珍贵。这两匹马，一匹用作他自己的坐骑，另一匹马借给他的随从使用。部队开拔之前，迈克尔上尉急于弄清楚我是否还会再买马，我告诉他，不，我是名步兵。那时我还不明白他这样问的用意是什么。部队即将出发时，他对我说：“格兰特，那边的马是你的。”我这才恍然大悟。他的随从都有马骑，所以他不能忍受自己的少尉长途跋涉。麦克尔上尉从军团一个黑人随从那儿买来一匹3岁大的野马。这匹马不久前被捕获，估计它是当时在科珀斯克利斯蒂唯一能买到的马匹。黑人随从买这匹马时花了3美元，卖给麦克尔上尉的价格是5.66美元。麦克尔上尉向他预付了2/3的数额。对于如何处理这匹马，我很是为难。因为我确实觉得，身为一名步兵，自己应该步行。不过，我看出了上尉的诚意，于是最终接受了它。待到动身那日，这匹马才装上马鞍。不过，没花多大工夫我便驯服了它。虽然第一天出发时，我常常控制不住它的方向，有时候它甚至干脆不走了，所以，那一天我根本无法跟上队伍。不过，后来它就跟军中其他马一样温驯了，甚至比其他马表现得还要好。整个行军过程中，它没吃过一口粮草，只是啃食缰绳所及范围内的青草。
从科珀斯克利斯蒂出发几天后，在纽埃西斯河与里奥格兰德之间，我们看到了一群数目惊人的野马。它们位于部队正前方几英里外的地方。我骑的这匹马就是几个星期前从这群野马中捕获的。部队在此稍事休息。我和一些军官骑马朝右方跑了两三英里，试图弄清楚马群的规模。这片草原的地势呈波状，从高处往下看，由于地形弯曲，我们看不到马群的全貌。从右望，马群一望无际；向左看，仍旧看不到尽头，因此，马群的数量根本无从估算。毫不夸张地说，我甚至怀疑罗得岛州或特拉华州能否盛得下这群马。即便盛得下，从马群的密集程度来看，不出一天它们就能将草地上的草全部吃光。十年前或是二十年前，看过南方水牛群迁移的人，也许可以估算出1846年得克萨斯野马群的数量。
军队抵达科罗拉河时正值汛期，河面宽阔，水深足以行船。不仅如此，河水还散发出淡淡的咸味，两岸树木成荫。过河之前，四路人马在此地会合。部队没有携带浮船等装备，也没有接受过架桥技术的培训，更为窘迫的是，我军在这里与墨军首次交锋。对岸，埋伏在灌木丛中的军号手吹响集合的号声，接着又响起了集合部队的号声。如同之前提到的狼的特殊本领，墨军其实也是在制造人数众多的假象。如果他们的军队真的如听上去那么多，那便足以使泰勒将军这支部队全军覆没。很有可能，墨军只有几支小分队，主要执行侦察“侵略者”动向的任务。我方的几个骑兵率先冲向河中，有的士兵选择涉水而过，有的则直接游向对岸。很快，墨军就没了动静，无迹可循。我记得，我军未发过一枪一弹。
士兵们逐一涉水过河，河水最深的地方没过了他们的脖子。部队运送物资的方法是，先把物资系在一根绳子上，再将绳子的一端系在马车末尾的牵引架上。绳子从骡子两侧穿过后，再绕过领头骡子，依次系在这五头骡子的缰绳上，通过这个方法，物资系在了五头骡子的背上。绳子的另一端在河对岸人的手中。河水的两岸都十分陡峭，因此，部队又找来一根长度足以横跨河流的绳子系在马车的后车轴上，这样后面的人就可以拽住绳子，以免马车砸到骡子。此外，这根长绳又可以将前一根绳子的末端拉回对岸继续使用。河水有一段水位很深，军中那些小个子的墨西哥骡子不得不凫水而行，这时绳子前头的士兵立刻加快拉绳的速度，不给它们发脾气的机会。通过这个方法，我军的火炮和运输工具顺利渡过了科罗拉多河。
大约3月中旬，部队抵达里奥格兰德，在河岸附近扎营。此地与马塔莫罗斯隔河相对，几乎位于该城下方一个小城堡的火力范围内。从科珀斯克利斯蒂至里奥格兰德途中，杳无人烟，我没有看到一个居住点。
安顿好后，部队立即着手修筑工事。工程师设计工事布局，士兵们在军官的监督下修筑工事，总工程师担任总指挥。此时，墨西哥政府对于我军的逼近大为恼火，派遣了几支部队驻扎在里奥格兰德河的上游地区。因此，我方小股人员只要一走出营地范围，基本上都是有去无回。墨军俘获了两支龙骑兵连队，他们分别由桑顿中尉和哈迪中尉指挥，后者在南北战争中担任邦联军将军，他设计的战术首先运用于南北双方军队。第四步兵团的西奥德里克波特中尉与一支小分队在外执行任务时被杀。助理军需官克罗斯少校也在营地不远处被杀。
那时，离部队最近的军事供给基地是伊莎贝尔角，位于里奥格兰德河以北25英里外的沿海地带。当时，在这附近经常有敌军（因为当时尚未正式宣战，不知道能不能这样称呼墨西哥军队）出没。所以，我方派出任何部队都无法保证供给车队的安全。之前说过，泰勒将军在里奥格兰德的兵力总数不足3000人。不过，他在伊莎贝尔角或者布拉索斯圣地亚哥还有一些部队，可以用于支援。军队从科珀斯克利斯蒂带来的供给所剩不多。为了确保只需最少的人便可以守住要塞，加快完成防御工事修筑工作变得迫在眉睫。所有能调动的士兵都被派去修筑工事，从黎明一直工作到夜幕降临。如此“全民参与”，防御工事终于在供给几近用光之前竣工。此时，补充供给一刻不容再耽误。4月下旬，部分防御工事投入使用。由雅各布·布朗少校指挥的第七步兵团负责驻守，并配有几门大炮。将现有的供给分够部队转移所需的量之后，剩下的全部留给驻守军队。司令部军官打排头，部队前往伊莎贝尔角补充供给，马车全部随军带走。第二天一大早，军队抵达目的地，途中没有遭遇墨军的袭击。在里奥格兰德河的浅滩上，装载供给的船只抛了锚，供给只得从船上卸下再运上岸，耽误了一些时间。