芝诺是古希腊数学家，著名哲学家，巴门尼德的学生和继承人。他提出了一系列关于运动不可分性的哲学悖论，这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知，至今成为人们（特别是哲学家们）议论并无解的话题。芝诺采取论辩的方法提出这些悖论，是为了支持他的老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说。“悖论”是一个逻辑词，指逻辑上的矛盾。比如：“我总给不给自己理发的人理发”，这叫理发师悖论。这些悖论中最著名的有三个，它们是：“二分法”“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。
二分法悖论：运动是不可能的！
由于运动的物体在到达目的地前必须到达其半路上的点，若假设空间无限可分则有限距离包括无穷多点，于是运动的物体会在有限时间内经过无限多点。
关于二分法悖论，在我国古代庄子那里也有这方面的论述。最早应是《庄子·天下篇》中，庄子提出的：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”也是二分法悖论的精粹概括。
阿基里斯悖论：阿基里斯永远也追不上乌龟！阿基里斯是古希腊神话中擅跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，乌龟在前面跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到乌龟的起点时，乌龟已经又向前爬了一定的距离，于是，一个新的起点产生了。阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟这个新的起点时，乌龟又已经向前爬了一段距离，阿基里斯只能再追向那个更新的起点。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停的奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！
“乌龟”是动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。
飞矢不动悖论：一支飞行的箭是静止的！
由于每一时刻这支箭都有其确定的位置因而是静止的。因此箭就不能处于运动状态。
芝诺悖论给自然哲学家们造成了很大的麻烦，当时的自然哲学家明知道这些悖论与实际情况不符，但是却苦于找不到从理论上反驳芝诺的理由，使他们陷入尴尬的境地，造成理论上的困境。芝诺的悖论试图证明巴门尼德的存在论，虽然看起来很荒谬，但实际上是合理的，而那些坚持认为存在是多，存在是运动变化的人好像是合乎情理的，其实是荒谬的。芝诺的悖论确实与经验不符，但要从理论上去驳倒他却很难。
关于芝诺，他曾经讲过一个“知识圆圈说”的故事。大意是这样的：就是在一次上完课之后，一个学生问他：“老师，您的知识那么渊博，对问题的解答都是那么准确，可您为什么总是对自己的答案有所质疑呢？”芝诺顺手在桌子上画了两个大小不同的圆圈，指着圆圈说：“这大的圆圈是我的知识，小的圆圈是你们的知识，我的知识比你们的多，这个圆圈的外面就是我和你们无知的部分。从圆圈的大小可以看出，我的知识范围比你们的广，但是从圆圈外面的情况看，我接触知识无知的范围也比你们多，这就是我为什么常常怀疑自己的原因。”这个故事告诉我们一个非常明白的道理，一个人学习的知识越多，思考的问题越深刻，就会越觉得自己的无知，他就会越加地有了探求知识的欲望。相反，只有什么都不懂，不学无术的人，才不会感到自己的无知。一个无知的人，反而会觉得自己什么都懂。无知者无畏，正是这个道理。
其实，发现自己的无知，正说明你在向有知迈进。这也正是为什么苏格拉底要说“认识你自己”的原因。“吾生也有涯，而知也无涯”，我国古代圣贤庄子的话意在于此。